XL Olimpiada Matemática Española
OMG 2004
sábado 17 de xaneiro de 2004
|
XL Olimpiada Matemática EspañolaOMG 2004sábado 17 de xaneiro de 2004 |
|
Problema 4. Demostrar que se –1 < x < 1 e –1 < y < 1,
entón 
Problema 5. Considerámo-los polinomios, P(x) = x3 + Ax2 + Bx + C e Q(x) = 3x2 + 2 Ax + B (x é a variable, A, B e C parámetros).
Supoñamos que se as tres raíces de P son a, b e c, entón
as raíces de Q son 
e 
. Determinar tódolos posibles polinomios
P e Q.
Problema 6. Atopar tódalas posibles formas de escribir 2003 como suma de dous cadrados de números enteiros positivos.