Empeza por mirar canto vale f(1), f(2), .....

Observa que non tes condición para estes valores, per si sabes canto ten que valer f(2f(1)) = 2006, f(2f(2)) = 2007, ....

Sexa cal sexa o valor de f(1), f(2), ....., todos os números maiores ca 2005 son imaxe de algún número par!

Fíxate ademais que se temos dous número, n e m, tales que f(n) = f(m), entón n ten que ser igual a m, porque

n + 2005 = f(2f(n)) = f(2f(m)) = m + 2005

polo que en particular f(1), f(3), f(5), f(7),... non poden ser maoires ca 2005. Pero isto é imposible!