XLI Olimpiada Matemática Española
OMG 2005
venres 14 de xaneiro de 2005
|
XLI Olimpiada Matemática EspañolaOMG 2005venres 14 de xaneiro de 2005 |
|
Problema 1. Probar que existe un número natural divisible por 2005 tal que as súas cifras suman 2005.
Problema 2. Considerar un triángulo de lados 6, 8 e 10. Dados nove puntos calquera no interior deste triángulo, probar que sempre existe un triángulo con área inferior a 6 que teña por vértices a tres destes puntos.
Problema 3. Determinar cantas funcións f : N 
N existen tales que f(2f(n)) = n + 2005.
Se consideras que pasas, podes ver os problemas da final
