Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemáticas
Áreas: Álxebra, Xeometría e Topoloxía
Centro Facultade de Bioloxía
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (Extinguida)
Matrícula: Non matriculable | 1ro curso (Si)
Nesta materia, o alumno aprenderá os conceptos e técnicas básicas de álxebra lineal, cunha orientación instrumental cara ao grao de Biotecnoloxía. Haberá unha breve revisión das operacións con matrices e un recordatorio das propiedades dos determinantes que os alumnos xa saben na escola secundaria. Tamén realizaremos unha rápida incursión na resolución dos sistemas de ecuacións lineais, como continuación natural do coñecemento xa adquirido polo alumno nas materias do bacharelato. Este enfoque permitirá abordar a diagonalización e triangularización de matrices que ilustraremos con algún exemplo do ámbito da titulación.
Tamén se recordarán os conceptos de derivada e integrais definidas e indefinidas dunha función real de variable real, así como os procedementos usuais de cálculo. Logo introduciranse os fundamentos de ecuacións diferenciais, e procedementos básicos para encontrar ou estudar as súas solucións. Todo esto se aplicarán para resolver problemas concretos relacionados coa Biotecnoloxía, e extenderase a varias variables para rematar.
Resultados de Aprendizaxe:
- Coñecer e saber manexar distintos conceptos de álxebra lineal entre os que se encontran matriz e determinante. Coñecer o significado e interese da diagonalización dunha matriz.
- Saber derivar funcións reais, tanto dunha como de varias variables reais.
- Saber calcular primitivas dunha función real de variable real. Saber calcular o valor dunha integral definida mediante a regra de Barrow.
- Coñecer e saber aplicar algúns métodos de integración de ecuacións diferenciais.
- Saber formular matematicamente e resolver algúns problemas en ecuacións diferenciais no campo da Biotecnoloxía.
Tema 1. Matrices e determinantes. (1 semana)
Tema 2. Sistemas de ecuacións lineais. (1 semana)
Tema 3. Diagonalización e triangularización. (2 semanas)
Tema 4. Derivada dunha función real. Derivadas de orde superior. (1 semana)
Tema 5. Cálculo de primitivas dunha función real de variable real. (2 semanas)
Tema 6. A integral definida: Regra de Barrow. (2 semanas)
Tema 7. Ecuacións diferenciais. Integración de ecuacións diferenciais. Aplicacións. (3 semanas)
Tema 8. Derivados parciais. (1 semana)
Tema 9. Integración múltiple. (1 semana)
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
- BATSCHELET, E. Matemáticas básicas para biocientíficos. Dossat, Madrid, 1978.
- HADELER, K.P. Matemáticas para Biólogos. Reverté, Barcelona, 1982.
- MARTINEZ CALVO, M.C. y PEREZ DE VARGAS, A. Métodos matemáticos en Biología. Centro de Estudios Ramón Areces, Madrid, 1993.
- MARTINEZ CALVO, M.C. y PEREZ DE VARGAS, A. Problemas de Biomatemática. Centro de Estudios Ramón Areces, Madrid, 1995.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
- GROSSMAN, S.I. y TURNER, J.E. Mathematics for the Biological Sciences. Macmillan, Londres, 1974.
- VALDERRAMA BONNET, M.J. Modelos Matemáticos en las Ciencias Experimentales. Pirámide, Madrid, 1995.
- VALDERRAMA BONNET, M.J. Métodos Matemáticos Aplicados a las Ciencias Experimentales. Pirámide, Madrid, 1989.
BÁSICAS E XERAIS:
CG2 - Aplicar os coñecementos teórico-prácticos adquiridos no plantexamento de problemas e a busca das súas solucións tanto en contextos académicos como profesionais.
CG3 - Saber obter e interpretar información e resultados relevantes e obter conclusións en temas relacionados coa Biotecnoloxía.
CG4 - Ser capaces de transmitir información tanto por escrito como de forma oral e de debater ideas, problemas e solucións relativos á Biotecnoloxía, ante un público xeral ou especializado.
CG5 - Estudar e aprender de forma autónoma, con organización de tempo e recursos, novos coñecementos e técnicas en Biotecnoloxía e adquirir capacidade para traballar en equipo.
CB2 - Saber aplicar os seus coñecementos o seu traballo ou vocación dunha forma profesional e ter as competencias que soen demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo
CB3 – Ter a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética
CB4 - Poder transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado
CB5 – Desenvolver as habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
TRANSVERSALES
CT1 - Pensar de forma integrada e abordar os problemas dende diferentes perspectivas.
CT3 - Organizar e planificar o seu traballo.
CT6 - Razoar criticamente
ESPECÍFICAS
CE1 – Saber facer cálculos, analizar datos e interpretar resultados experimentais propios dos ámbitos da Biotecnoloxía.
- As clases expositivas consistirán basicamente na docencia impartida polo profesor, dedicada á exposición dos contidos teóricos e resolución de problemas ou exercicios. Ás veces, o modelo achegarase á clase maxistral e noutros se buscará unha maior participación dos alumnos. A asistencia as clases é fundamental para a comprensión da materia.
- Os seminarios en grupos reducidos permitirán, nalgúns casos, a adquisición de habilidades prácticas e, noutros, servirán para a ilustración inmediata dos contidos teórico-prácticos. É obrigatoria a participación activa do alumnado.
- Titorías (individuais ou en grupo) para aclarar dúbidas, proporcionar información ou orientar ao alumnado, así como coñecer o progreso na adquisición de competencias.
Propoñerase a resolución dos exercicios e problemas que se darán aos estudantes previamente e o alumnado debe aprender a redactar a solución correcta do exercicio destacando as ideas esenciais ou teóricas que se aplican.
O sistema de evaluación está orientado á avaliación das competencias previstas na memoria de verificación.
Ao longo do curso requerirase do alumnado a asistencia as clases e a resolución de exercicios correspondentes a cada un dos capítulos e a participar activa nas clases de seminario.
Ademais, poderase realizar probas escritas teórico-prácticas ao longo do cuadrimestre. A puntuación conxunta destas actividades (C) representará o 25% da nota final.
O 75% restante sairá do exame final (E). Este exame será escrito e conterá preguntas de teoría, cuestións teórico-prácticas e exercicios. Para aprobar a materia, o alumno deberá obter polo menos o 40% desta nota do exame.
Os alumnos repetidores terán o mesmo sistema de avaliación que os alumnos matriculados por primeira vez.
- No exame teórico avaliaranse as seguintes competencias: CB2, CG2, CG3, CT1, CT6, CE1.
- Nos seminarios avaliaranse as seguintes competencias: CB2, CB3, CB5, CG2, CG3, CG4, CG5, CT1, CT3, CT6.
- Nas titoría e prácticas avaliaranse as seguintes competencias: CB2, CB3, CB5, CG2, CG3, CG4, CG5, CT1, CT3, CT6.
Ademais das clases expositivas (27 horas), dos seminarios (17 horas), das clases interactivas (4 horas) e das titorías individual ou en grupos reducidos (3 horas), o alumno deberá realizar o exame e dedicar 96 horas de traballo persoal ó estudo da teoría e resolución de exercicios.
Asistencia continuada ás clases.
Traballar individual ou colectivamente todas e cada unha das cuestións indicadas nas clases.
Aproveitar as titorías apenas xurdan dificultades.
Plan de Continxencia:
Escenario 2.
Dependendo do tipo de restricións da presencialidade que determine a Facultade e sempre que a USC proporcione os medios necesarios para elo, impartiranse de xeito virtual as clases que non se podan impartir presencialmente. Farase a través dos medios institucionais (Campus virtual, Teams, Correo electrónico), preferentemente de forma síncrona, aínda que suxeitos ó que determine a Facultade. Os seminarios poden ser presenciais garantindo un mínimo do 50% das horas interactivas da materia.
Escenario 3.
Se a USC proporciona os medios necesarios para elo impartiranse de xeito virtual as clases do escenario 1 a través dos medios institucionais (Campus virtual, Teams, Correo electrónico), preferentemente de forma síncrona, aínda que suxeitos ó que determine a Facultade.
Nos escenarios 2 e 3, a avaliación continua e/ou o exame final poderán ser virtuais a través dos medios anteriores. No caso de que o exame final sexa virtual a súa realización será obrigatoria e a nota final será a suma do 50% da nota da avaliación continua co 50% da nota do exame final.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións”.
Jesús Antonio Álvarez López
Coordinador/a- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Xeometría e Topoloxía
- Teléfono
- 881813149
- Correo electrónico
- jesus.alvarez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Celso Rodriguez Fernandez
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álxebra
- Teléfono
- 881813161
- Correo electrónico
- celso.rodriguez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Juan Manuel Lorenzo Naveiro
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Xeometría e Topoloxía
- Correo electrónico
- jm.lorenzo [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula 01. Charles Darwin |
| Martes | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula 01. Charles Darwin |
| 10.01.2022 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04: James Watson e Francis Crick |
| 22.06.2022 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03. Carl Linneo |