Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Titorías: 1 Clase Expositiva: 40 Clase Interactiva: 11 Total: 52
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escola Técnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
1) Introducir ao estudantado no cálculo diferencial de funcións de varias variables de modo que domine as técnicas básicas de resolución dos problemas propostos.
2) Coñecer os instrumentos básicos do cálculo integral nunha e varias variables: definición, interpretación física e xeométrica e técnicas de cálculo.
3) Coñecer os principais métodos numéricos de resolución de ecuacións e sistemas de ecuacións e de integración numérica.
4) Utilizar as ferramentas estudadas para a análise e interpretación de conceptos estudados noutras materias do grao.
1) FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES
1.a) Función escalar e vectorial. Dominio, imaxe, gráfica e conxunto de nivel.
1.b) Límites e continuidade.
2) CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES
2.a) Derivadas parciais.
2.b) Gradiente. Plano tanxente.
2.c) O método de Newton para a resolución de ecuacións non lineares.
2.d) Métodos numéricos para a resolución de sistemas de ecuacións lineares e non lineares.
2.e) Matriz xacobiana.
2.f) Regra da cadea.
2.g) Diferenciación implícita.
2.h) Derivadas direccionais.
2.i) Derivadas de orde superior. Matriz hessiana.
2.j) Teorema de Taylor.
2.k) Cálculo de máximos e mínimos.
3) CÁLCULO INTEGRAL NUNHA VARIABLE
3.a) A integral definida: interpretación xeométrica e propiedades.
3.b) Teorema fundamental do cálculo integral.
3.c) A integral indefinida: cálculo de primitivas.
3.d) Integración impropia.
3.e) Integración numérica.
4) CÁLCULO INTEGRAL EN VARIAS VARIABLES
4.a) Integración sobre paralelepípedos rectangulares e rexións elementais. Interpretación xeométrica.
4.b) Integrais iteradas. Teorema de Fubini.
4.c) Integrais en coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
5) PRÁCTICAS DE MATLAB
Bibliografía básica:
- THOMAS, George B., 2015. Cálculo: Una variable. 13ª edición. México: Pearson. ISBN 9786073233316.
- THOMAS, George B., 2015. Cálculo: Varias variables. 13ª edición. México: Pearson. ISBN 9786073233361.
- THOMAS, George B., 2015. Cálculo: Una variable. Ebook. 13ª edición. México: Pearson. ISBN 9786073233293. Dispoñible en: https://www-ingebook-com.ezbusc.usc.gal/ib/NPcd/IB_BooksVis?cod_primari…. [Consulta: 01-05-2025]
- THOMAS, George B., 2015. Cálculo: Varias variables. Ebook. 13ª edición. México: Pearson. ISBN 9786073233392. Dispoñible en: https://www-ingebook-com.ezbusc.usc.gal/ib/NPcd/IB_BooksVis?cod_primari…. [Consulta: 01-05-2025]
O estudantado dispón tamén de material e transparencias no Campus Virtual.
Bibliografía complementaria:
- ADAMS, Robert Alexander, 2009. Cálculo. 6ª edición. Madrid: Pearson-Addison Wesley. ISBN 9788478290895
- ADAMS, Robert Alexander, 2009. Cálculo. Ebook. 6ª edición. Madrid: Pearson-Addison Wesley. ISBN 9788478291281. Dispoñible en: https://www-ingebook-com.ezbusc.usc.gal/ib/NPcd/IB_BooksVis?cod_primari… [Consulta: 30-04-2025]
- CAMPOS, Beatriz, CHIRALT, Cristina, 2011. Cálculo integral. PDF. Castelló de la Plana: Publicacions de la Universitat Jaume I. ISBN 9788469406410. Dispoñible en: http://hdl.handle.net/10234/24185. [Consulta: 30-04-2025]
Comp03: Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan plantexarse en enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra linear; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística e optimización.
Está previsto que o estudantado adquira a seguinte habilidade ou destreza:
H/D05: Capacidade para aplicar os coñecementos na práctica;
así como os coñecementos contemplados na memoria de grao para a materia:
Con18: Coñecemento en materias básicas e tecnolóxicas, que lles capacite para a aprendizaxe de novos métodos e teorías, e os dote de versatilidade para adaptarse a novas situacións.
1) Nas clases expositivas explicarase a materia co apoio de diapositivas dispoñibles no curso virtual.
2) O estudantado disporá dun boletín de exercicios de cada tema cos que se traballará en cada un dos seminarios.
3) Nas prácticas de ordenador resolveranse de forma individual problemas relacionados coa materia coa axuda de MATLAB.
4) Nas titorías resolveranse as probas de avaliación realizadas durante o curso e aclararanse as dúbidas sobre os contidos da materia.
5) No curso da materia no Campus Virtual o estudantado disporá de todo o material do curso, así como dun foro de novas e un servizo de dúbidas por correo electrónico.
O estudantado realizará unha proba obrigatoria avaliable: un exame de teoría ao final do semestre na data prevista polo centro. O exame de teoría suporá o 70% da cualificación e estará composto por cuestións teóricas e problemas relacionados coa materia.
O 30% restante corresponderá a dúas probas curtas sobre cuestións de teoría e problemas que se realizarán durante o curso. A primeira proba versará sobre os contidos dos temas 1 e 2 e a segunda proba sobre os do tema 3.
Defínese a cualificación global como C=máx(CF,0.7xCF+0.3xCP), sendo:
a) CF: cualificación do exame final de teoría e problemas.
b) CP: cualificación das probas realizadas ao longo do curso, que será publicada antes do exame final.
No caso de non superar a materia, o estudantado poderá recuperala no exame da segunda oportunidade. As cualificacións das probas avaliables realizadas ao longo do curso gardaranse para a segunda oportunidade.
En cumprimento do artigo 1 do "Regulamento de asistencia a clase nas ensinanzas oficiais de grao e máster da USC" a asistencia a clase non terá valoración na avaliación da materia.
O estudantado que non se presente a ningún exame nin proba recibirá a cualificación de "non presentado".
O estudantado repetidor será avaliado co mesmo sistema.
As ferramentas de avaliación propostas avalían ao 100% o conxunto dos coñecementos, habilidades e competencias descritas previamente.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".
Clases maxistrais: 40 horas presenciais
Seminarios: 8 horas presenciais
Prácticas de ordenador: 3 horas presenciais
Titorías grupo: 1 horas presencial
Exame e revisión: 4 horas presenciais
Horas de traballo persoal do estudantado: 94
Total: 150 horas = 6 ECTS
1) Asistir a clase.
2) Dedicar ao estudo da materia un tempo regularmente distribuído ao longo do curso.
3) Comprobar o grao de asimilación dos conceptos e de adquisición das técnicas de cálculo resolvendo os exercicios propostos na clase e nos boletíns de problemas.
4) Utilizar o Campus Virtual como eixe das actividades a realizar na materia.
- A materia impartirase en castelán.
- Nas prácticas de ordenador utilizarase MATLAB.
Patricia Barral Rodiño
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813213
- Correo electrónico
- patricia.barral [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula A2 |
| Martes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula A2 |
| Mércores | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula A2 |
| Xoves | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_01 | Castelán | Aula A2 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS01 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS02 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS03 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS04 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS05 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS06 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS07 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A3 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS01 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS02 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS03 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS04 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS05 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS06 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /TI-ECTS07 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A4 |
| 13.01.2026 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A4 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /TI-ECTS07 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /TI-ECTS01 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /TI-ECTS02 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /TI-ECTS03 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /TI-ECTS04 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /TI-ECTS05 | Aula A1 |
| 18.06.2026 09:30-14:00 | Grupo /TI-ECTS06 | Aula A1 |