ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Hours of tutorials: 3 Expository Class: 24 Interactive Classroom: 24 Total: 51
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary Degree Subject RD 1393/2007 - 822/2021
Departments: Statistics, Mathematical Analysis and Optimisation
Areas: Statistics and Operations Research
Center Higher Polytechnic Engineering School
Call: Second Semester
Teaching: With teaching
Enrolment: Enrollable | 1st year (Yes)
Objetivos generales:
Métodos probabilísticos de utilidad en robótica probabilística. Técnicas de inferencia estadística y análisis de datos de utilidad en robótica, con aplicaciones en el procesado de la información obtenida por sensores.
Objetivos particulares a alcanzar como resultado del aprendizaje:
• Conocimiento de las reglas de cálculo de probabilidad y de los modelos de distribución de probabilidad subyacentes en el proceso de obtención de observaciones en la robótica y en la ingeniería.
• Conocimientos de las técnicas básicas en la robótica y en la ingeniería para el análisis de una y dos muestras: Estadística descriptiva, inferencia estadística, regresión lineal.
• Introducción a las técnicas de análisis multivariante con aplicaciones en la robótica y en la ingeniería.
---- OBJETIVOS CORRESPONDIENTES AL GRADO EN INGENIERÍA CIVIL----
Observación. La asignatura optativa “G4041243 Métodos Estadísticos” del Grado en Ingeniería Civil está incluida en la asignatura
“G4112108 Estadística” del Grado en Robótica.
Objetivos de la asignatura optativa G4041243 Métodos Estadísticos:
• Conocimiento de los modelos estadísticos subyacentes en el proceso de obtención de observaciones o mediciones en la ingeniería
• Conocimientos de los principales métodos estadísticos de análisis de los datos: Estadística Descriptiva e Inferencia Estadística
• Conocimientos para la resolución de problemas que requieran técnicas estadísticas y de optimización que puedan plantearse en la ingeniería.
La memoria del título Grado en Robótica contempla para la materia G4112108 Estadística los siguientes contenidos:
• Análisis estadístico con R.
• Probabilidad y variables aleatorias.
• Análisis exploratorio de datos.
• Técnicas de inferencia estadística.
• Modelos de regresión.
• Técnicas de análisis multivariante.
Estos contenidos serán desarrollados de acuerdo al programa de la materia que se indica a continuación.
PROGRAMA
-----TEORÍA-----
PARTE I
Tema 1. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Probabilidad . Probabilidad condicionada. Regla del producto.
Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes.
Independencia e independencia condicional.
Tema 2. MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
Variables aleatorias unidimensionales. Función de masa de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Función de densidad de una variable aleatoria continua. Medidas de posición y de dispersión.
Modelos de distribución de probabilidad de uso común. Distribuciones discretas. Distribución normal y otras distribuciones continuas.
Vectores aleatorios. Vector de medias y matriz de covarianzas. Distribución normal multidimensional.
PARTE II
Tema 3. ANÁLISIS EXPLORATORIO Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Análisis exploratorio univariante y bivariante. Datos atípicos.
Estimación puntual. Método de mínimos cuadrados. Método de máxima verosimilitud.
Análisis del error de estimación. Sesgo, error típico, error cuadrático medio.
Aplicaciones de las distribuciones N(0,1), t de Student, chi-cuadrado y F.
Intervalos de confianza sobre medias y varianzas.
Tema 4. CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Hipótesis del contraste. Tipos de error.
Tests de significación. Nivel de significación crítico.
Contrastes de hipótesis basados en una y dos muestras. Contrastes sobre medias y varianzas.
Análisis de la varianza. Comparaciones múltiples de medias por pares.
Test ji-cuadrado.
PARTE III
Tema 5. REGRESIÓN LINEAL
El modelo de regresión lineal simple. Mínimos cuadrados y máxima verosimilitud.
Inferencia estadística sobre los coeficientes de regresión. Predicción.
Validación y diagnosis del modelo. El análisis de los residuos.
El modelo de regresión lineal múltiple.
Comparación de modelos. Multicolinealidad. Selección de variables.
Tema 6. ANÁLISIS EXPLORATORIO MULTIVARIANTE
Reducción de la dimensión.
Clasificación mediante análisis clúster.
Clasificación binaria mediante regresión logística.
Clasificación mediante análisis discriminante.
-----PRÁCTICAS-----
PARTE IV
Las clases de prácticas tendrán lugar en las aulas de informática del centro. Se utilizará el software R para desarrollar el siguiente esquema:
- R: software de aplicación en el análisis de datos.
- Variables aleatorias: cálculo de probabilidades, cuantiles y representaciones gráficas.
- Análisis exploratorio: preparación de los datos, análisis por grupos y representaciones gráficas.
- Inferencia estadística sobre medidas de posición y de dispersión: intervalos de confianza y test de hipótesis.
- Modelo de regresión lineal simple y múltiple: test de hipótesis, intervalos de confianza y predicción.
- Técnicas de estadística multivariante.
Tiempo previsto para cada bloque temático (horas presenciales). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tiempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 2. Tiempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 3. Tiempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 4. Tiempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 5. Tiempo previsto: 4HE, 4HI.
Tema 6. Tiempo previsto: 4HE, 4HI.
La carga de trabajo no presencial (tiempo de estudio y preparación de las actividades no presenciales pensadas para valorar el seguimiento del curso) se estima en 90 horas con el siguiente reparto previsto.
Tema 1: 8 horas.
Tema 2: 10 horas.
Tema 3: 14 horas.
Tema 4: 14 horas.
Tema 5: 8 horas.
Tema 6: 6 horas.
Revisión conjunta de todos los temas previa al examen: 30 horas.
---- CONTENIDOS CORRESPONDIENTES AL GRADO EN INGENIERÍA CIVIL ----
Observación. La asignatura optativa “G4041243 Métodos Estadísticos” del Grado en Ingeniería Civil está incluida en la asignatura “G4112108 Estadística” del Grado en Robótica.
--Contenidos de la asignatura optativa G4041243 Métodos Estadísticos.
La memoria del título Grado en Ingeniería Civil contempla para esta asignatura los siguientes contenidos:
TEORÍA
• Estadística descriptiva
• Variables aleatorias
• Técnicas de inferencia estadística.
• Modelos de regresión
PRÁCTICAS
• Análisis exploratorio de datos.
• Inferencia estadística
• Análisis de regresión
Estos contenidos serán desarrollados de acuerdo con el programa y tiempos indicados.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
- Aldás, J & Uriel, E. (2017). Análisis multivariante aplicado con R. Paraninfo.
- Baron, M. (2019). Probability and Statistics for Computer Scientists. Chapman & Hall/CRC.
- Blasco Lorenzo, A.; Pérez Díaz, S. (2015). Modelos aleatorios en ingeniería. Paraninfo.
- Cao, R. e outros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide.
- Devore, J.L. (2018). Fundamentos de Probabilidad y Estadística. CENGAGE.
- Denis, D. J. (2020). Univariate, Bivariate, and Multivariate Statistics Using R. Quantitative Tools for Data Analysis and Data Science. Wiley.
- González Manteiga, M.T. (2021). 400 problemas resueltos de estadística multidisciplinar. Diaz de Santos.
-Lloría Adenero, A. e Ayyad Limonge, C. (2020): Estadística y optimización (Grado Videojuego). Prácticas resueltas con R Commander y PHP Simplex. Universitat Jaume I. Publicacions. URL: https://elibro-net.ezbusc.usc.gal/es/ereader/busc/214686. Acceso 9/5/2024.
- Milton, J. S. e Arnold, J. C. (2004). Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales. Mc Graw Hill.
- Trivedi, K. (2016). Probability and Statistics with reliability, queuing, and computer science applications. Wiley.
- Warren J. Ewens; Brumberg,K. (2023): Introductory Statistics for Data Analysis. Springer. URL: https://link-springer-com.ezbusc.usc.gal/book/10.1007/978-3-031-28189-1. Acceso 9/5/2024.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
- Borrajo García, M.I.; Conde Amboage, M.; Crujeiras Casais, R.M. (2022,2023). Colección de ESENCIAS USC sobre métodos estatísticos. URL: https://www.usc.gal/libros/es/136-esenciais?autor-a=borrajo-garcia-mari…. Acceso: 9/5/2024.
Incluye los documentos electrónicos de título:
O programa estatístico R, guía rápida das principais utilidades e funcións.
Inferencia Estatística Paramétrica I: intervalos de confianza e contrastes de hipóteses para unha poboación.
Inferencia Estatística Paramétrica II: comparación de poboacións.
- Espejo Miranda, I. (2015). Inferencia Estadística (Teoría y Problemas). Universidad de Cádiz. URL: https://knuth.uca.es/l_inf. Acceso 9/5/2024.
- Miguel Álvarez, J.A. et al (2022): Probabilidad y Estadística con R Commander. Prensas de la Universidad de Zaragoza.
-Mirás Calvo, M.A.; Sánchez Rodríguez, E (2018). Técnicas estadísticas con hoja de cálculo y R. Azar y variabilidad en las ciencias naturales. Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo. URL: http://www.investigo.biblioteca.uvigo.es/xmlui/handle/11093/970. Acceso 9/5/2024.
- Montgomery, D. C.; Peck, E. A. e Vining G. G. (2002). Introducción al análisis de regresión lineal. CECSA.
- Novo Sanjurjo, V. (2003). Problemas de Cálculo de Probabilidades y Estadística. Sanz y Torres.
- Parra Rodríguez, F.J. (2017). Estadística y Machine Learning con R, ejercicios resueltos con R. EAE.
- Sarabia Alegría, J.M.; Prieto Mendoza, F. e Jordá Gil, V. (2018). Prácticas de estadística con R. Pirámide.
- Taylor, J. R. (2014). Introducción al Análisis de Errores. Reverté.
Del cuadro de conocimientos, habilidades/destrezas y competencias objetivo de esta titulación, se trabajarán los siguientes:
• Conocimiento:
-Con15. Conocer los métodos probabilísticos de utilidad en robótica probabilística. En particular, conocer las reglas de cálculo de probabilidad y los modelos de distribución de probabilidad subyacentes en el proceso de obtención de observaciones en la robótica y en la ingeniería.
-Con16. Conocer las técnicas de inferencia estadística y análisis de datos de utilidad en robótica. Entre otras, aquellas con aplicaciones en el procesado de la información obtenida por sensores.
• Destreza:
-H/D16. Aplicar correctamente en la robótica la técnica estadística que corresponda a cada problema e interpretar los resultados.
-H/D17. Realizar los cálculos necesarios para un análisis estadístico e interpretar los resultados obtenidos manejando el software R.
• Competencia:
-Comp04. Capacidad de entender, y aplicar a diversos problemas de ingeniería robótica, los fundamentos matemáticos acerca de: álgebra lineal, geometría, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, funciones de variable compleja, métodos numéricos, cálculo de probabilidades y estadística…
---- COMPETENCIAS CORRESPONDIENTES AL GRADO EN INGENIERÍA CIVIL ----
Observación. La asignatura optativa “G4041243 Métodos Estadísticos” del Grado en Ingeniería Civil está incluida en la asignatura “G4112108 Estadística” del Grado en Robótica.
Competencias de la asignatura optativa G4041243 Métodos Estadísticos.
Dentro del cuadro de competencias que se diseñó para la titulación, se trabajarán las siguientes.
COMPETENCIAS DE MATERIA OPTATIVA
CO2 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre estadística y optimización.
CO3 - Capacidad para tomar decisiones de forma correcta en presencia de incertidumbre.
COMPETENCIAS GENERALES
CG1 - Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación.
COMPETENCIAS DE FORMACIÓN BÁSICA
CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que
suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
CT1 - Capacidad de análisis y síntesis.
CT12 - Capacidad para resolver problemas mediante la aplicación integrada de sus conocimientos.
A lo largo del curso se impartirán los siguientes tipos de clases.
CLASES EXPOSITIVAS
Son las clases sobre metodología estadística y sus aplicaciones en la robótica y en la ingeniería. Las exposiciones se harán mediante presentaciones multimedia que se complementarán con las explicaciones necesarias y con la resolución de problemas.
Las transparencias de las presentaciones de cada tema estarán a la disposición de los estudiantes en el Campus Virtual de la USC antes de comenzar el tema correspondiente.
CLASES INTERACTIVAS
Son las clases de prácticas. Tendrán lugar en las aulas de informática del centro. Se centrarán en el aprendizaje de programas informáticos como herramienta para llevar a cabo los análisis estadísticos. Se trabajará con el programa estadístico R.
En estas clases se emplearán unos guiones y ficheros de datos que estarán la disposición de los estudiantes en el Campus Virtual de la USC antes de cada sesión.
Habrá clases interactivas en las que los estudiantes tendrán que llevar revisados los contenidos y problemas ya desarrollados en las clases previas con la finalidad de resolver cuestiones similares durante la clase interactiva. Estas cuestiones serán valoradas como actividades de seguimiento continuo de la asignatura y siempre se realizarán durante el horario de la clase de Estadística. Serán avisadas con antelación y generalmente podrá emplearse el material docente disponible en el Campus Virtual.
TUTORÍAS EN GRUPO
Las tutorías en grupo estarán dedicadas a motivar y evaluar el seguimiento continuo de las clases.
previamente a la tutoría en grupo, los estudiantes tienen que preparar problemas de los temas ya desarrollados en las clases. Durante la tutoría en grupo resuelven de forma presencial problemas similares a los propuestos y aclaran las dudas que queden de los temas tratados.
---- GRADO EN INGENIERÍA CIVIL. RELACIÓN METODOLOGÍA-COMPETENCIAS ----
Competencias que se trabajan en las clases expositivas: CG1, CB2, CB4, CB5, CT1
Competencias que se trabajan en las clases interactivas: CO2, CO3, CB4, CT1
Competencias que se trabajan en las tutorías en grupo: CO2, CO3, CT12
La evaluación se hará en base a los dos apartados siguientes.
Apartado 1. El examen de la materia, prueba escrita, con un peso del 60%.
El examen abordará cuestiones sobre métodos estadísticos y la resolución razonada de problemas que podrá requerir del programa estadístico empleado en las prácticas. Hay dos oportunidades que se realizarán en las fechas oficiales fijadas por el centro.
Apartado 2. Las actividades para la evaluación del seguimiento continuo de las clases expositivas y de las prácticas, con un peso del 40%. Se hará una evaluación continua consistente en la resolución de problemas con R, la interpretación de los resultados y la resolución de cuestiones sobre la metodología de las técnicas estadísticas aplicadas.
No obstante, en cada una de las dos oportunidades oficiales, en el examen habrá un conjunto de preguntas adicionales a la prueba escrita del apartado 1 que deberán ser resueltas con R, valorándose como alternativa a la evaluación continua. La nota correspondiente al apartado 2 será la máxima entre la obtenida en la evaluación continua (en el conjunto de las actividades de todo el curso) y la conseguida en estas preguntas adicionales.
Para que sea aplicable la evaluación en base a los dos apartados anteriores, será necesario una nota mínima de 4 sobre 10 en el apartado 1 de evaluación. Si no se alcanza ese mínimo en el apartado 1, no se tendrá en cuenta la nota del apartado 2 y la nota final será únicamente la del apartado 1.
Aquellos estudiantes que no aprueben la asignatura en la oportunidad ordinaria (primera oportunidad) tendrán que hacer una nueva prueba de evaluación del apartado 1 en la oportunidad extraordinaria de recuperación (segunda oportunidad). La nota de la primera oportunidad del apartado 2 se conserva para la segunda oportunidad. Los estudiantes que no aprueben en la primera oportunidad pueden optar en la segunda oportunidad por responder a las cuestiones adicionales a la prueba escrita del apartado 1.
Los estudiantes con la asignatura suspensa en cursos anteriores (repetidores) tendrán que realizar la prueba escrita del apartado 1. Si tienen aprobado el apartado 2, pueden conservar la nota o realizar las nuevas pruebas del curso actual para este apartado.
No hay diferentes criterios de evaluación de la asignatura para los estudiantes que tengan concedida la dispensa de asistencia según lo dispuesto en el Reglamento de asistencia a clase. Estos estudiantes tendrán que hacer el examen de la asignatura correspondiente al apartado 1 de evaluación y pueden llegar a alcanzar la misma puntuación máxima en la asignatura que el resto de los estudiantes ya que, si no realizan las pruebas de seguimiento continuo durante el curso (apartado 2), pueden responder a las preguntas adicionales al examen para puntuar en el apartado 2 de evaluación.
Para los casos de realización fraudulenta de tareas o pruebas, será de aplicación lo recogido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de la revisión de las calificaciones”.
---- COMPETENCIAS A EVALUAR EN EL GRADO EN INGENIERÍA CIVIL ----
Observación. La asignatura optativa “G4041243 Métodos Estadísticos” del Grado en Ingeniería Civil está incluida en la asignatura “G4112108 Estadística” del Grado en Robótica.
En el Grado en Ingeniería Civil la evaluación se hará siguiendo el sistema de evaluación descrito.
Competencias a evaluar en el apartado 1: CO2, CO3, CG1, CB2, CT1.
Competencias a evaluar en el apartado 2: CO2, CO3, CB2, CB4, CB5, CT1 y CT2.
Créditos ECTS: 6
Clases presenciales expositivas: 24 horas.
Clases presenciales interactivas: 24 horas, en aula de informática.
Tutorías presenciales en grupo reducido: 3 horas.
Prueba de evaluación presencial (examen, prueba a mayores de las actividades presenciales de seguimiento continuo): 4 horas en cada oportunidad.
Tiempo previsto para cada bloque temático (horas presenciales). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tiempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 2. Tiempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 3. Tiempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 4. Tiempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 5. Tiempo previsto: 4HE, 4HI.
Tema 6. Tiempo previsto: 4HE, 4HI.
La carga de trabajo no presencial (tiempo de estudio y preparación de las actividades no presenciales pensadas para valorar el seguimiento del curso) se estima en 90 horas con el siguiente reparto previsto.
Tema 1: 8 horas.
Tema 2: 10 horas.
Tema 3: 14 horas.
Tema 4: 14 horas.
Tema 5: 8 horas.
Tema 6: 6 horas.
Revisión conjunta de todos los temas previa al examen: 30 horas.
- La asistencia a las clases, tanto a las expositivas como a las interactivas (prácticas) y las tutorías en grupo.
- La participación y la realización de las actividades de evaluación continua.
- La realización de los boletines de problemas propuestos.
- El estudio de la materia al ritmo que se imparte en las clases.
- La consulta de bibliografía recomendada para la materia.
El profesorado de esta materia al largo del proceso formativo utilizará dos idiomas: gallego y castellano.
Jose Maria Alonso Meijide
- Department
- Statistics, Mathematical Analysis and Optimisation
- Area
- Statistics and Operations Research
- josemaria.alonso [at] usc.es
- Category
- Professor: University Professor
Maria De Las Nieves Muñoz Ferreiro
Coordinador/a- Department
- Statistics, Mathematical Analysis and Optimisation
- Area
- Statistics and Operations Research
- Phone
- 982824058
- nieves.munoz [at] usc.es
- Category
- Professor: Collaborator