Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego, Inglés
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada, Matemáticas
Áreas: Matemática Aplicada, Álgebra
Centro Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Sin docencia (Extinguida)
Matrícula: No matriculable | 1ro curso (Si)
Esta materia debe servir para que el alumnado se familiarice con el lenguaje matemático y el razonamiento lógico junto con los conceptos básicos que se emplearán en las restantes materias del módulo de matemáticas en particular y de la titulación en su conjunto. En la parte práctica, se empleará software científico para que el alumnado aprenda a resolver numérica y/o simbólicamente los problemas formulados.
TEMA 1. Introducción a la lógica.
Proposiciones: equivalencias proposicionales. Tablas de verdad: tautologías y contradicciones. Razonamiento lógico: paraloxismos. Predicados y cuantificadores. Métodos de demostración.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 4 / 2 / 2
Actividades de aprendizaje autónomo/tutorizado
Horas estudio / resolución de problemas / practicas ordenador / tutoría : 4 / 2 / 2 / 0.5
TEMA 2. Introduccción a la teoría de conjuntos
Conjuntos: elementos y pertenencia. Subconjuntos: partes de un conjunto. Representación de Conjuntos: diagramas de Venn. Operaciones con conjuntos: propiedades. Producto cartesiano de conjuntos. Aplicaciones entre conjuntos: composición. Tipos de aplicaciones: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 4 / 4
Actividades de aprendizaje autónomo/tutorizado
Horas estudio / resolución de problemas / practicas ordenador / tutoría : 3 / 3 / 3 / 1
TEMA 3. Razonamiento matemático, inducción y recursividad.
Estrategias de demostración. Inducción matemática. Definiciones recursivas. Inducción estructural.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 4 / 4
Actividades de aprendizaje autónomo/tutorizado
Horas estudio/ resolución de problemas / practicas ordenador / tutoría : 3 / 3 / 0 / 0.5
TEMA 4. Introducción al análisis matemático y al cálculo numérico.
Números reales. Las funciones y sus gráficas. Funciones elementales. Revisión de conceptos básicos de Cálculo Numérico.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 3 / 1 / 2
Actividades de aprendizaje autónomo / tutorizado
Horas estudio/ resolución de problemas / practicas ordenador / tutoría: 2,4 / 1 / 2 / 0.5
TEMA 5. Interpolación polinomial
Polinomios de Lagrange. Fenómeno de Runge. Interpolación por splines cúbicas.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 1,5 / 0,5 / 1,5 / 0.25
Actividades de aprendizaje autónomo/tutorizado
Horas estudio/ resolución de problemas / practicas ordenador / tutoría: 1,2 / 0,5 / 1,5
TEMA 6. Límites y continuidad.
Límites básicos. Leyes de los límites. Límites de funciones racionales. Continuidad en un punto. Funciones continuas.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 1 / 1 / 0,5
Actividades de aprendizaje autónomo/tutorizado
Horas estudio/ resolución de problemas / practicas ordenador / tutoría: 0,8 / 1 / 0,5 / 0.25
TEMA 7. Cálculo diferencial de una variable. Derivación numérica.
Derivación. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Derivación implícita. Teorema del valor medio. Polinomio de Taylor. Derivación numérica. Extremos de funciones.
Docencia Presencial
Horas expositivas / interactivas / prácticas: 7 / 2,5 / 3,5
Actividades de aprendizaje autónomo/tutorizado
Horas estudio/ resolución de problemas / practicas ordenador / tutoría: 5,6 / 2,5 / 3,5 / 1
Básica:
ROSEN, K. H. Matemática Discreta y sus Aplicaciones. 5ª ed. McGraw-Hill, 2004. ISBN: 9788448140731
THOMAS, G. B. Cálculo. 13ª ed. Pearson, 2015. ISBN: 9789702627340
Complementaria:
BLYTH, T. S. y ROBERTSON, E. F. Sets, Relations and Mappings. Cambridge University Press, 1984. ISBN: 9780412278808
ANASTASSIOU, G. A. y MEZEI, R. Numerical Analysis Using Sage. Springer, 2015. ISBN: 978-3-319-16739-8
- Exponer y argumentar de forma clara las hipótesis y desarrollos empleados
en la resolución de problemas, utilizando la terminología idónea.
- Desarrollar la capacidad de análisis en la resolución de problemas.
- Actitud de crítica ante distintos tipos de soluciones.
- Dominar la notación, método y vocabulario matemáticos para la modelización y estudio de casos.
- Empleo con conocimiento del lenguaje matemático.
- Capacidad de abstracción y de formalización usando el lenguaje de la lógica para expresarse con precisión y rigor.
- Conocimiento de las técnicas matemáticas que permitan resolver problemas relacionados con la ingeniería.
En general, contribuir a conseguir las competencias recogidas en la memoria del título de GrEI FB1, CG8-10, TR1-3.
Se utilizarán las horas de clase expositiva para la presentación de los contenidos básicos que componen esta materia, en las que se trabajarán las competencias FB1 y CG8.
En las clases interactivas en grupos reducidos se realizarán ejercicios y prácticas en ordenador, en las que se trabajarán las competencias CG9, CG10, TR1, TR2 y TR3.
Asimismo, se propondrán temas de estudio y problemas para ser resueltos por el alumnado debiendo presentar sus resultados en las tutorías en grupos muy reducidos, en los que también se ofrecerá soporte para los mismos. En estas tutorías se trabajarán las competencias CG9, CG10, TR1, TR2 y TR3.
En todos los escenarios previstos, abriremos un curso en el Campus Virtual en el que, además de contar con diversos materiales de apoyo, llevaremos cuenta de lo tratado en cada clase, así como la programación de actividades, algunas de las cuales se llevarán a cabo en grupos.
Escenario 1: normalidad adaptada
La enseñanza será, esencialmente, presencial, siempre de acuerdo con la fórmula definida por el ETSE. Las tutorías y la comunicación con el alumnados pueden ser presenciales o virtuales. En el caso virtual, pueden ser asíncronos, a través de los foros virtuales del curso o correo electrónico, o síncrcronos, a través de la plataforma MS Teams.
Escenario 2: distanciamiento
La enseñanza expositiva será virtual y las clases interactivas de laboratorio serán presenciales, de acuerdo con lo establecido por el ETSE. La enseñanza virtual síncrona se realizará a través de la plataforma Microsoft Teams y la enseñanza asíncrona a través del Campus Virtual. Las tutorías serán en línea. La comunicación con el alumnado se realizará a través de los foros del curso virtual, correo electrónico o mediante la plataforma MS Teams.
Escenario 3: cierre de instalaciones
Tanto la enseñanza como las tutorías serán completamente virtuales. Habrá enseñanza síncrona a través de la plataforma MS Teams y enseñanza asíncrona a través del Campus Virtual (utilizando material que complementa la enseñanza sincrónica). La comunicación con el alumnado se realizará a través de los foros del curso virtual, correo electrónico o mediante la plataforma MS Teams.
En cualquiera de los escenarios previstos, se distinguirán dos casos:
Primera oportunidad (hasta febrero)
Se seguirá un método de evaluación continua, a través de actividades académicas dirigidas, teniendo en cuenta el trabajo realizado tanto individualmente como en grupo, incluido el realizado en ordenador, en el que el alumnado debe demostrar su conocimiento de la materia; y un examen final.
(60% de la nota) Examen final de los contenidos teórico-prácticos, que incluirá alguna pregunta relativa a las prácticas con computadora. En esta parte se evaluarán las competencias FB1, CG8, CG9 y TR1.
(40% de la nota) Evaluación continua del trabajo, a lo largo del curso, que puede incluir los siguientes elementos:
- preparación del trabajo grupal que se presentará frente a la clase, y cualquier miembro del grupo puede ser cuestionado. Se evaluarán las competencias FB1, CG8, CG9, TR2 y TR3.
- Resolución individual de problemas y / o prácticas de ordenador con un control de autoría sobre alguna parte de ella. Se evaluarán las competencias FB1, CG9 y TR1.
- respuesta a cuestionarios en clase y / o en el curso virtual. Se evaluarán las competencias FB1, CG8 y TR1.
- Preparación grupal de un blog con los contenidos esenciales del tratado en clase. Se evaluarán las competencias FB1, CG8, CG9, CG10, TR1, TR2 y TR3.
Los estudiantes que repiten deberán tomar estas pruebas en el curso actual para obtener la calificación de la evaluación continua.
Segunda oportunidad (julio)
La evaluación de los alumnos se basará en un examen final con los siguientes porcentajes:
• Examen teórico-práctico final que puede incluir preguntas sobre prácticas informáticas: 70%
• Evaluación continua 30%
Se considerará presentado a todos los estudiantes que toman el examen o un porcentaje del 75% de la evaluación continua.
El modelo de prueba dependerá del escenario en el que se realicen las actividades, pero en todos ellos, en el caso de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, se aplicarán las disposiciones del Reglamento para evaluar el rendimiento académico de los estudiantes y revisar las calificaciones.
Escenario 1: normalidad adaptada
• El examen teórico-práctico final y los controles de autoría serán escritos y presenciales.
• La presentación de los trabajos en clase será presencial.
Escenario 2: distanciamiento
• El examen teórico-práctico final será virtual.
• Los controles de autor serán virtuales.
• Las presentaciones en clase pueden ser virtuales o cara a cara.
Escenario 3: cierre de instalaciones
Todas las pruebas y presentaciones serán virtuales y los porcentajes para el examen final y la evaluación continua serán los mismos en ambas ocasiones: examen (60%) y evaluación continua (40%).
Presencial:
24 horas de clases teoría
10 horas de problemas en grupos reducidos
14 horas de laboratorio en grupos reducidos
3 horas tutoría en grupos muy reducidos
3 horas examen final escrito
2 horas examen final ordenador
No presencial:
45 horas de estudio autónomo relacionadas con las clases (20 horas para la teoría, 10 para problemas, 15 prácticas de ordenador)
25 horas para trabajar en los boletines de problemas propuestos
15 horas para programar en ordenador soluciones a problemas propuestos
7 horas actividades de evaluación en el campus virtual
Carga de trabajo total : 150 horas
Asistencia a las clases con una participación activa en las mismas. Utilización del libro de texto y el material recomendado. Realización de las prácticas y de los ejercicios necesarios corresponsales a los diferentes temas para conseguir los objetivos planeados.
De acuerdo con las "Directrices para el desarrollo de una enseñanza presencial segura, Curso 2020-2021" de la Universidad de Santiago de Compostela, se incluyen las adaptaciones correspondientes a las secciones de metodología de enseñanza y sistema de evaluación previstas para los escenarios 2 y 3:
Plan de contingencia
Metodología de enseñanza
Escenario 2: distanciamiento
• La enseñanza expositiva será virtual y las clases interactivas de laboratorio serán presenciales, de acuerdo con lo establecido por el ETSE. La enseñanza virtual síncrona se realizará a través de la plataforma Microsoft Teams y la enseñanza asíncrona a través del Campus Virtual.
• Las tutorías serán en línea.
• La comunicación con el alumnado se realizará a través de los foros del curso virtual, correo electrónico o mediante la plataforma MS Teams.
Escenario 3: cierre de instalaciones
• Tanto la enseñanza como las tutorías serán completamente virtuales. Habrá enseñanza síncrona a través de la plataforma MS Teams y enseñanza asíncrona a través del Campus Virtual (utilizando material que complementa la enseñanza sincrónica).
• La comunicación con el alumnado se realizará a través de los foros del curso virtual, correo electrónico o mediante la plataforma MS Teams.
Sistema de evaluación
Sistema de evaluación
Escenario 2: distanciamiento
• El examen teórico-práctico final será virtual.
• Las verificaciones de autoría previstas para las entregas de obras y problemas serán virtuales.
• Las presentaciones en clase pueden ser virtuales o cara a cara.
El peso de cada parte en la calificación final será:
• Primera oportunidad: evaluación continua (40%) examen final (60%)
• Segunda oportunidad: evaluación continua (30%) examen final (70%)
Escenario 3: cierre de instalaciones
Todas las pruebas y presentaciones serán virtuales y los porcentajes para el examen final y la evaluación continua serán los mismos en ambas ocasiones: examen (60%) y evaluación continua (40%).
Francisco Jose Pena Brage
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813194
- Correo electrónico
- fran.pena [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doctor
Javier Barja Perez
Coordinador/a- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Teléfono
- 881813150
- Correo electrónico
- ja.barja [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Felipe Gago Couso
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Teléfono
- 881813140
- Correo electrónico
- felipe.gago [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Oscar Crego Martinez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- oscar.crego [at] rai.usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 17:30-19:30 | Grupo /CLIL_02 | Gallego, Castellano | Aula de Informática I7 |
| Martes | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula A1 |
| 15:00-17:00 | Grupo /CLIL_01 | Gallego, Castellano | Aula de Informática I1 |
| Miércoles | |||
| 17:30-19:30 | Grupo /CLIL_04 | Gallego, Castellano | Aula de Informática I7 |
| Jueves | |||
| 15:00-17:00 | Grupo /CLIL_03 | Castellano, Gallego | Aula de Informática I1 |
| Viernes | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | Aula A1 |
| 23.06.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A1 |
| 23.06.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Aula A1 |
| 23.06.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A1 |
| 23.06.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A1 |
| 23.06.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A1 |