Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 36 Clase Interactiva: 12 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultad de Ciencias
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Sin docencia (En extinción)
Matrícula: No matriculable (Sólo planes en extinción)
Conocer y manejar con soltura los conceptos y técnicas descritas en los contenidos de la asignatura, de forma que cada estudiante sea capaz de utilizarlos cuando los precise, tanto a lo largo de su formación, como en el desarrollo de su futura actividad profesional.
· Álgebra lineal.
· Geometría
· Cálculo diferencial e integral.
· Estadística y optimización.
El programa desarrollado es el siguiente:
Tema 1. Introducción. (3h expositivas)
• El cuerpo de los números reales. Relación de orden. Valor absoluto.
• El cuerpo de los números complejos. Módulo y argumento. Forma exponencial.
Tema 2. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. (6h expositivas + 3h seminarios)
• Matrices. Matrices especiales (cuadradas, triangulares, diagonales, escalonadas, ...)
• Transformaciones elementales en matrices. Rango de una matriz.
• Operaciones con matrices.
• Determinante de una matriz.
• Matriz traspuesta y matriz inversa.
• Sistemas de ecuaciones lineales. Solución y forma matricial de un sistema.
• Teorema de Rouché- Frobenius.
• Sistemas equivalentes. Método de Gauss.
Tema 3. Vectores y geometría del espacio. (8h expositivas + 2h seminarios)
• Definición y ejemplos de espacio vectorial.
• Dependencia lineal.
• Sistema de generadores. Base de un espacio vectorial.
• Coordenadas de un vector respeto de una base.
• Dimensión de un espacio vectorial.
• Subespacios vectoriales.
• Producto escalar en R^2 y R^3.
• Ortogonalidad. Norma de un vector.
• Distancias y ángulos.
• Producto vectorial en R^3.
Tema 4. Límites y continuidad de funciones de una variable. (4h expositivas + 1h seminarios)
• Sucesiones de números reales. Límite de una sucesión. Propiedades
• Funciones reales de variable real. Principales funciones.
• Límite de una función en un punto. Propiedades.
• Continuidad. Propiedades.
• Límites en el infinito.
• Cálculo de límites.
• Algunos teoremas para funciones continuas. Aplicaciones.
Tema 5. Funciones derivables. Aplicaciones de la derivada. (5h expositivas + 2h seminarios)
• Concepto de derivada.Reglas de derivación.
• Derivadas de orden superior.
• Diferenciabilidad en un punto.
• Teoremas de Rolle, del Valor Medio y de L´Hôpital.
• Aproximación local de una función por un polinomio. Teorema de Taylor.
• Estudio local de la gráfica de una función.
• Extremos relativos y absolutos. Optimización
• Cálculo de raíces de ecuaciones no lineales: Newton-Raphson.
Tema 6. La integral de Riemann. (7h expositivas + 2h seminarios)
• Funciones integrables en un intervalo.
• Integral de Riemann. Propiedades.
• Teorema fundamental del cálculo.
• Cálculo de primitivas. Regla de Barrow.
• Integrales impropias.
• Integración numérica. Métodos de los trapecios y de las parábolas.
Tema 7. Estatística descriptiva. (3h expositivas + 2h seminarios)
• Conceptos generales.
• Variable unidimensional.
• Distribución de frecuencias.Representación.
• Medidas de centralización y de dispersión.
• Variable bidimensional.
• Recta de regresión lineal.
Bibliografía básica:
Ricardo CAO ABAD [e outros], «Estadística Básica Aplicada», Tórculo Edicións, 1998.
Ron LARSON, Robert P. HOSTETLER y Bruce H. EDWARDS, «Cálculo», México : McGraw Hill, 2006.
David POOLE, «Algebra lineal. Una introducción moderna» (3ª ed.), CENGAGE Learning, 2011.
Eric STEINER, «Matemáticas para las ciencias aplicadas», Editorial Reverté, 2005.
Bibliografía complementaria:
Aranda, E., Álgebra lineal con aplicaciones y Python . Editorial Lulu.com, 2016.
Gerald L. BRADLEY, Karl J. SMITH, «Cálculo», Madrid : Prentice-Hall, 2000.
Juan de BURGOS, «Cálculo infinitesimal de una variable», McGraw-Hill, 1994.
David C. LAY, «Algebra lineal y sus aplicaciones» (4ª ed.), Pearson Educación, 2012.
Básicas:
CB1 - Que los estudiantes demuestren poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria generlal, y suele encontrarse a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
Generales:
CG3 - Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
Específicas:
CE1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
Transversales:
CT2 – Habilidad para usar aplicaciones informáticas en el ámbito de la ingeniería industrial.
CT10 – Capacidad para la resolución de problemas.
CT12 – Capacidad para el aprendizajea atónomo.
Habrá tres tipos de actividades docentes básicas:
— Docencia expositiva: clases de teoría en las que el profesor presentará, con la ayuda de medios audiovisuales, los contenidos detallados en la guía docente de la asignatura. El objetivo de estas clases es proporcionar al alumnado los conocimientos básicos que le permitan abordar el estudio de la asignatura de forma autónoma, ayudándose de la bibliografía y de los ejercicios que realice a lo largo del curso.
— Seminarios: clases interactivas en las que se resolverán ejercicios y/o problemas con la ayuda de software matemático, principalmente el programa PYTHON. Estas clases podrán realizarse en una aula de informática.
— Tutorías: sesiones, en grupo o individuales, en las que se atenderá al alumnado asistente para discutir, comentar, clarificar o resolver cualquier duda/cuestión relacionada con el desarrollo de la asignatura.
Con la utilización de plataformas virtuales, cada estudiante tendrá a su disposición material relacionado con los contenidos teóricos desarrollados en las clases expositivas. También dispondrá de boletines de ejercicios propuestos para cada tema.
La cualificación final de la materia sumará dos partes, el 25% correspondiente a actividades en el aula y el 75% correspondiente a la nota obtenida en alguno de los exámenes finales de la materia.
· Actividades en el aula: En algunas de las horas presenciales el profesor pedirá a los alumnos que realicen una serie de ejercicios, relacionados con la materia vista hasta el momento, y que deberán entregar al finalizar la clase. El conjunto de estos ejercicios contará un máximo de 2.5 puntos en la evaluación de la materia. Se evalúan las competencias CB1, CB5, CG3, CE1, CT2, CT10 y CT12.
· Exámenes finales de la materia: En las fechas marcadas por el calendario oficial de exámenes finales se realizarán las dos pruebas escritas de contenidos de la materia, correspondientes a las dos oportunidades, con un máximo de 7.5 puntos de la nota final del alumno. Cada examen consistirá en la resolución de cuestiones/problemas relacionadas con los contenidos impartidos en la materia. Se evalúan las competencias CB1, CB5, CG3, CE1, CT10 y CT12.
En las fechas de los exámenes finales, de alguna de las dos oportunidades (mayo o julio), los alumnos realizarán el examen final correspondiente y tendrán la posibilidad de recuperar o mejorar la cualificación de las actividades en el aula de acuerdo a alguna de las siguientes opciones, que podrán escoger siempre y cuando cumplan con el requisito de haber asistido presencialmente la un mínimo del 80% de las clases presenciales (expositivas y seminarios):
OPCION 1 (tener en cuenta a cualificación obtenida en las actividades de aula): Solo para alumnos con un mínimo del 80% de asistencia. Deberán responder únicamente a las cuestiones/problemas del examen final (sobre 7,5).
OPCION 2 (recuperar las actividades de aula): Deberán responder a las cuestiones/problemas del examen final (sobre 7,5) y a las cuestiones/problemas propuestas para la recuperación de las actividades en el aula (sobre 2,5).
La cualificación final del alumno será la suma de las cualificaciones obtenidas en alguno de los exámenes finales y en las actividades en el aula o en su recuperación. Para superar la materia es necesario obtener una cualificación mínima de 5 puntos en esta suma.
Los alumnos que no se presenten a ninguno de los exámenes finales, de alguna de las dos oportunidades (mayo o julio), tendrán una cualificación de NO PRESENTADO en la materia.
Para los casos de realización fraudulenta de las actividades en aula o pruebas será de aplicación el establecido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de las cualificaciones”.
Trabajo presencial en el aula (docencia expositiva, interactiva, tutorías y pruebas de evaluación)= 54 horas.
Trabajo personal (estudio autónomo, realización de ejercicios, programación, lecturas recomendadas) = 96 horas.
- Asistencia activa a las sesiones expositivas y seminarios.
- Estudio diario de la materia.
- Realización de los ejercicios propuestos antes de su corrección en la clase.
- Asistencia a las tutorías para discutir, comentar, aclarar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la materia.
El idioma de impartición de la asignatura será el gallego.
Gerardo Casal Urcera
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 982823227
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doctor
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | 1P AULA 2 PRIMERA PLANTA |
| Miércoles | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego | 1P AULA 2 PRIMERA PLANTA |
| Jueves | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_01 | Gallego | 1P AULA 2 PRIMERA PLANTA |
| 11.01.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 2 PRIMERA PLANTA |
| 11.01.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 4 PRIMERA PLANTA |
| 11.01.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 5 PRIMERA PLANTA |
| 19.06.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 2 PRIMERA PLANTA |
| 19.06.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 5 PRIMERA PLANTA |