Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Tutorías: 1 Clase Expositiva: 12 Clase Interactiva: 44 Total: 57
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Ingeniería Química, Matemática Aplicada
Áreas: Ingeniería Química, Matemática Aplicada
Centro Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
La asignatura tiene como objetivo principal introducir al alumnado en los fenómenos de transporte mediante un enfoque integrado de la transferencia de energía, materia y cantidad de movimiento en medios continuos. Se pretende que comprenda las leyes fundamentales que gobiernan estos tres fenómenos, que están estrechamente interrelacionados, y que adquiera la capacidad de formular modelos matemáticos que representen los aspectos esenciales de los problemas reales en los procesos químicos. Al finalizar el curso, el estudiantado debe ser capaz de:
• Aplicar las leyes que rigen la transferencia de cantidad de movimiento, energía y materia, interrelacionando estos tres fenómenos.
• Formular modelos matemáticos complejos que representen sistemas reales tanto en estado estacionario como en estado no estacionario.
• Desarrollar modelos analíticos simples para obtener los coeficientes de transporte individuales y globales necesarios para la resolución de problemas reales.
• Comprender el concepto de simulación numérica y el alcance de esta herramienta para la resolución de problemas en ingeniería.
• Entender los fundamentos del método de elementos finitos.
• Abordar numéricamente los modelos simplificados para los cuales es sencillo obtener una solución analítica, así como modelos de mayor complejidad para cuya resolución resulta imprescindible el uso de la simulación numérica.
1. Introducción a la simulación numérica
1.1. Método de elementos finitos.
1.2. Introducción al paquete de software Comsol Multiphysics
1.3. Análisis e interpretación de resultados de una simulación numérica.
2. Transporte de Cantidad de movimiento
2.1. Introducción a los fenómenos de transporte. Niveles de descripción de los fenómenos de transporte. Nomenclatura. Viscosidad y mecanismos de transporte de cantidad de movimiento: Ley de viscosidad de Newton. Generalización de la ley de Newton.
2.2. Balances a nivel microscópico de cantidad de movimiento en envolturas. Distribuciones de velocidad para flujo unidimensional en régimen laminar en estado estacionario. Condiciones límite.
2.3. Ecuaciones de conservación en sistemas isotérmicos: Ecuación de continuidad. Ecuación de movimiento. Uso de las ecuaciones de conservación para la resolución de problemas.
2.4. Transporte de cantidad de movimiento en flujo turbulento: Introducción al flujo turbulento. Ecuaciones de conservación promedias. Introducción a los coeficientes de transporte individuales y globales.
2.5. Simulación numérica de fluidos monofásicos en régimen laminar en dos y tres dimensiones.
3. Transferencia de Calor
3.1. Transporte por conducción, conductividad térmica. Ley de Fourier. Ecuaciones de variación para sistemas no isotérmicos en estado estacionario. Conducción con generación. Distribución de temperatura en sólidos.
3.2. Transporte convectivo. Coeficientes de transporte. Convección forzada y libre. Distribución de temperatura en flujo laminar.
3.3. Ecuaciones de energía.
3.4. Simulación numérica: transferencia de calor en sólidos; transferencia de calor en fluidos.
4. Transferencia de Masa
4.1. Fundamentos y conceptos generales de la transferencia de masa. Ley de Fick de la difusión. Velocidades de las especies en difusión. Ecuaciones de continuidad para distintas geometrías. Condiciones de contorno más comunes.
4.2. Difusión molecular en estado estacionario con reacción química. Reacción química heterogénea. Reacción química homogénea.
4.3. Simulación numérica: difusión sin convección; difusión con convección; difusión con reacción química.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
• BIRD R.B STEWART W.E. AND LIGHTFOOT E.N, Transport Phenomena. 2ª ed. Revised, New York: John Wiley & Sons, 2007. ISBN: 978-0-470-11539-8. SINATURA ETSE: SOLICITADO EBOOK
• BIRD R.B STEWART W.E. Y. LIGHTFOOT E.N, Fenómenos de Transporte. Barcelona: Editorial Reverte, 2006 (y ediciones anteriores). ISBN 8429170502. SINATURA ETSE: A111 2 E, A111 2 F
• BIRD R.B. STEWART W.E. y LIGHTFOOT E.N. Transport Phenomena. 2ª ed. New York: John Wiley & Sons, 2007 (y ediciones anteriores). ISBN 0-471-41077-2. SINATURA ETSE: A111 1, 111 20
• COMSOL Multiphysics User’s Guide. Disponible en línea https://www.comsol.com/
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
• WELTY J.R. WICKS, C. Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa. 2ª ed México: Limusa, 1999. ISBN 968-18-5896-4. SINATURA ETSE: A111 3E
• RASMUSON, ANDERS ET AL. Mathematical Modeling in Chemical Engineering. Cambridge: Cambridge University Press, 2014. ISBN 978-1-107-04969-7. SINATURA ETSE: 010 37
• DOBRE, T.G., SANCHEZ MARCANO, J.G., Chemical Engineering: Modelling, Simulation and Similitude, Wiley-VCH, 2007. ISBN: 9783527306077
• FINLAYSON, B. A., Introduction to chemical engineering computing, USA, John Wiley & Sons, 2006. ISBN-10: 0-471-74062-4. SINATURA ETSE: A012 46.
• FINLAYSON, B. A., Introduction to chemical engineering computing, USA, John Wiley & Sons, 2006. ISBN-10: 0-471-74062-4. Disponible en línea:
https://ebookcentral-proquest-com.ezbusc.usc.gal/lib/buscsp/reader.acti…
• FINLAYSON, B. A. Introduction to Chemical Engineering Computing. Second edition. Wiley, 2014. SINATURA ETSE: A012 46 A
• REDDY, J. N. Introduction to the Finite Element Method, Fourth Edition /. 4th edition. New York, N.Y: McGraw-Hill Education, 2019. Disponible en línea:
https://www-accessengineeringlibrary-com.ezbusc.usc.gal/content/book/97…
• RICE, R. G., Do, D., Applied Mathematics and Modelling for Chemical Engineers, 2nd Ed., John Wiley & Sons, 2012. ISBN-10: 1118024729
Conocimiento
(CN02) Adquirir conocimientos avanzados y demostrar, en un contexto de investigación científica y
tecnológica o altamente especializado, una comprensión detallada y fundamentada de los aspectos teóricos
y prácticos y de la metodología de trabajo en uno o más campos de estudio en Ingeniería Química.
Competencia
(CP01) Aplicar conocimientos de matemáticas, física, química, biología y otras ciencias naturales, obtenidos
mediante estudio, experiencia, y práctica, con razonamiento crítico para establecer soluciones viables
económicamente a problemas técnicos.
(CP02) Conceptualizar modelos de ingeniería, aplicar métodos innovadores en la resolución de problemas y
aplicaciones informáticas adecuadas, para el diseño, simulación, optimización y control de procesos y
sistemas.
(CP03) Diseñar productos, procesos, sistemas y servicios de la industria química, así como la optimización
de otros ya desarrollados, tomando como base tecnológica las diversas áreas de la ingeniería química,
comprensivas de procesos y fenómenos de transporte, operaciones de separación e ingeniería de las
reacciones químicas, nucleares, electroquímicas y bioquímicas.
Habilidad
(HD01) Tener habilidad para solucionar problemas que son poco familiares, incompletamente definidos, y
tienen especificaciones en competencia, considerando los posibles métodos de solución, incluidos los más
innovadores, seleccionando el más apropiado, y poder corregir la puesta en práctica, evaluando las
diferentes soluciones de diseño.
(HD04) Buscar, procesar, analizar y sintetizar, de forma crítica, información procedente de diversas fuentes
para el establecimiento de las correspondientes conclusiones.
La materia tiene asignados 6 créditos ECTS que se desarrollarán a lo largo de 12 horas docencia teórica, 16h de docencia interactiva de seminario y 24 h de docencia interactiva de aula de informática y 1 hora de tutorías en grupo reducido por alumno. Se empleará el Campus Virtual (Moodle) como herramienta para facilitar información/anuncios sobre la actividad docente a lo largo del curso y materiales complementarios para el estudio de la materia.
Se usarán las clases expositivas para desarrollar una parte del temario. Antes de comenzar con un tema, el profesorado describirá de forma genérica los contenidos relacionándolos entre sí y con temas anteriores con el fin de que los alumnos aprecien la importancia del mismo. Al finalizar el tema se hará un pequeño balance de lo visto, incidiendo en los aspectos que puedan presentar más dificultades al alumno. Las clases de seminario estarán básicamente dedicadas a la resolución de problemas y planteamiento de casos relacionados con los conceptos teóricos. Tanto en las clases expositivas como en las interactivas, se tratará de plantear temas y cuestiones reales para suscitar interés y aclarar conceptos. Se plantearán diferentes actividades a lo largo del desarrollo de la materia que llevarán asociadas la entrega a través del Campus Virtual de documentos escritos o la realización de sesiones orales (presenciales o telemáticas), evaluables en ambos casos.
Las clases de aula de informática tendrá un carácter eminentemente práctico pero sin perder de vista los fundamentos básicos de los métodos numéricos empleados. Para cada uno de los ejemplos considerados se hará una breve descripción del problema real subyacente y el modelo matemático utilizado para abordarlo, así como las simplificaciones adoptadas para abordar su resolución numérica. Se procederá a su resolución por medio del paquete de software Comsol Multiphysics, efectuando un análisis crítico de los resultados obtenidos que permita, además, validar los modelos.
Se realizará un trabajo obligatorio en grupo que consistirá en aplicar los balances microscopicos de materia, energía y cantidad de movimiento a un proceso industrial real y su simulación con el software Comsol Multiphysics. El trabajo se presentará y defenderá en la tutoría de grupo en la fecha marcada oficialmente en el calendario.
Durante todas estas actividades, y dado el carácter eminentemente práctico de las clases, se pretende que los alumnos desarrollen las competencias asociadas a la metodología empleada:
Clases expositivas: CN02
Clases de seminario: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Clases de aula de informática: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Trabajo en grupo: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Tutoría en grupo: HD04
Finalmente, se realizará una visita a una empresa relacionada con los contenidos de la asignatura, en función de los recursos económicos disponibles y procurando, en la medida de lo posible, una integración con los contenidos de otras asignaturas del módulo. El objetivo de la visita es vincular los contenidos teóricos con la realidad del entorno industrial. En caso de que no sea posible llevar a cabo dicha visita, se intentará sustituir por una actividad alternativa de acercamiento al mundo industrial, como, por ejemplo, un seminario impartido por un(a) profesional especializado(a) en el sector.
La evaluación de la materia se basa en tres actividades obligatorias y evaluables: un examen final, un trabajo en grupo y la exposición oral de este, en los que se evaluarán por separado las competencias adquiridas en las dos partes de la asignatura: Modelización con Fenómenos de Transporte (MFT) y Simulación con Métodos Numéricos (SMN).
1. Actividades obligatoria y evaluables
1.1 Examen final (70% de la calificación final)
Compuesto por dos secciones independientes:
• Una prueba teórico-práctica sobre MFT.
• Una prueba práctica en ordenador sobre SMN.
1.2 Trabajo en grupo (25% de la calificación final)
Consiste en la aplicación de los balances microscópicos de materia, energía y cantidad de movimiento a un proceso de ingeniería química, así como su simulación con el software COMSOL Multiphysics.
1.3 Defensa oral del trabajo (5% de la calificación final)
• El trabajo será presentado y defendido oralmente en una tutoría de grupo, en la fecha fijada oficialmente en el calendario académico.
• La defensa será individual dentro del grupo y es obligatoria para que la calificación del trabajo sea válida.
Se requiere una calificación mínima de 3 sobre 10 en cada una de las partes (MFT y SMN) de cada una de las actividades obligatorias evaluables para superar la materia.
2. Criterios de calificación de la materia
Para calcular la calificación final de la materia, se distinguen dos casos en función de si se alcanzan o no los mínimos exigidos:
•CASO A: El estudiante ha alcanzado una calificación mínima de 3/10 en todas las partes obligatorias y evaluables. En este caso, se procede al cálculo de las calificaciones como:
CMFT = 0,70 * NE1 + 0,25 * NT1 + 0,05 * NET1
CSMN = 0,70 * NE2 + 0,25 * NT2 + 0,05 * NET2
donde:
- CMFT: Calificación correspondiente a la parte de modelización de fenómenos de transporte,
- CSMN: Calificación correspondiente a la parte de simulación con métodos numéricos,
- NE1/2: Calificación del examen escrito en la parte MFT/SMN
- NT1/2: Calificación del trabajo en la parte de MFT/SMN
- NET1/2: Calificación obtenida en la exposición del trabajo de la parte de MFT/SMN
En este caso, la calificación final (CF) de la materia se determina así:
1.Si CMFT>= 4,0 y CSMN >= 4,0, entonces: CF = (CMFT + CSMN) / 2.
2.En caso contrario: CF = min(4, (CMFT + CSMN) / 2).
Si CF>=5, la asignatura se considera superada. En caso contrario, la materia se considera suspensa.
•CASO B: El estudiante no ha alcanzado el mínimo de 3 en alguna de las partes obligatorias y evaluables. En este caso, la asignatura se considera suspensa y la calificación final se calcula como:
CF = min(3, (CMFT + CSMN) / 2)
3. Segunda oportunidad de evaluación
En caso de no superar la asignatura en la primera oportunidad, se podrá recuperar en la segunda oportunidad. El estudiante podrá presentarse únicamente a las partes que no hayan sido superadas (es decir, aquellas con calificación inferior a 5). Para aprobar en esta convocatoria, será necesario alcanzar los mismos mínimos establecidos anteriormente en cada parte (examen, trabajo y exposición en MFT y SMN).
4. Estudiantes repetidores
El estudiantado repetidor deberá realizar nuevamente todas las actividades obligatorias y evaluables.
5. Asistencia
No se exige un porcentaje mínimo de asistencia para poder ser evaluado, pero se recomienda fuertemente la asistencia a las clases presenciales para poder superar los objetivos de la materia.
Evaluación de actividades y competencias:
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Examen: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Trabajo en grupo: CN02, CP01, CP02, CP03, HD01
Tutoría en grupo: HD04
Pruebas fraudulentas:
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Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de cualificaciones.
Se estima un total de 150 h (6 ECTS), que se reparten entre 58 h presenciales y 92 h de trabajo autónomo del alumno. La distribución de las horas presenciales según la tipología de la actividad será la seguiente:
- Docencia teórica: 12 h
- Docencia interactiva de seminario / visita técnica: 16 h
- Docencia interactiva de laboratorio / aula de informática: 24 h
- Tutorización en grupo reducido: 1 h
- Examen y revisión: 5 h
Asistencia y participación activa en las clases de esta materia
La materia se impartirá en castellano. Si fuese preciso, se responderán dudas en inglés a los alumnos extranjeros.
Se realizará una visita a una empresa relacionada con los contenidos de la asignatura, en función de los recursos económicos disponibles y procurando, en la medida de lo posible, una integración con los contenidos de otras asignaturas del módulo. El objetivo de la visita es vincular los contenidos teóricos con la realidad del entorno industrial. En caso de que no sea posible llevar a cabo dicha visita, se intentará sustituir por una actividad alternativa de acercamiento al mundo industrial, como, por ejemplo, un seminario impartido por un(a) profesional especializado(a) en el sector.
Maria Dolores Gomez Pedreira
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813186
- Correo electrónico
- mdolores.gomez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Eva Rodil Rodriguez
Coordinador/a- Departamento
- Ingeniería Química
- Área
- Ingeniería Química
- Teléfono
- 881816796
- Correo electrónico
- eva.rodil [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula A6 |
| Viernes | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIS_01 | Castellano | Aula A6 |
| 12.01.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A6 |
| 12.01.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A6 |
| 12.01.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A6 |
| 15.06.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A6 |
| 15.06.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A6 |
| 15.06.2026 10:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Aula A6 |