Aula 9
Juan Manuel Lorenzo Naveiro
Universidade de Santiago de Compostela
Las acciones de grupos están ligadas a la noción de simetrías de un espacio y han logrado permear diversas ramas de las Matemáticas desde su origen en el siglo XIX. Desde el punto de vista diferencial, se suele imponer una condición adicional a estas con el fin de evitar situaciones patológicas, dando lugar al concepto de acción propia.
El objetivo de esta charla es dar una introducción a las acciones propias de grupos de Lie sobre variedades, empleando en gran medida técnicas de la geometría riemanniana. Enunciaremos el “Slice Theorem”, el cual permite dar una descripción local de la acción tomando subvariedades transversas a las órbitas, para después explorar algunas consecuencias del mismo.