Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Centro Facultade de Administración e Dirección de Empresas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só plans en extinción)
As técnicas de optimización matemática son imprescindibles para a toma dedecisións no campo da economía e a empresa. Por este motivo, nesta disciplinadesenvólvense os conceptos e as técnicas básicas de optimización matemática coobxectivo de achegar o alumno ao instrumental matemático axeitado para poderabordar un dos problemas máis frecuentes na economía: a asignación efi ciente derecursos escasos entre usos alternativos.
O temario empeza co estudo das funcións diferenciables, pois o seu manexo énecesario para formular e resolver os problemas de optimización. De seguido,introdúcense os elementos básicos dun problema de optimización e procédese aoseu estudo. A continuación estúdase a integración, ferramenta matemática que oalumno precisa manexar con soltura.
TEMA 1: Funcións reais de varias variables reais: Límites e continuidade
1.1 Funcións escalares e vectoriais. Dominio. Curvas de nivel
1.2 Funcións reais de varias variables.
1.3 Continuidade dunha función real de varias variables
Tema 2.- Diferenciación de funcións de varias variables reais
2.1.- Defi nición de función diferenciable
2.2.- Relación entre continuidade e diferenciabilidade
2.3.- Conceptos de derivada direccional e parcial
2.4.- Vector gradiente
Tema 3.- Teoremas relativos á diferenciación
3.1.- Regra da cadea
3.2.- Función homoxénea de grao m. Teorema de Euler
3.3.- Derivadas parciais sucesivas. Exemplos. Matriz Hessiana
3.4.- Teorema de Schwarz
3.5.- Polinomio de Taylor de grao 2
Tema 4.- Convexidade
4.1.- Autovalores, autovectores, polinomio característico e ecuación característicadunha matriz cuadrada.
4.2.- Formas cuadráticas. Concepto e clasifi cación
4.3.- Conxuntos e funcións convexas
4.4.- Convexidade e diferenciabilidade
Tema 5.- Programación estática
5.1.- Presentación formal do problema
31/1/22 20:52 Matemáticas Empresariais II
5.2.- Tipos de solucións. Solucións óptimas
5.3.- Teorema de Weierstrass
5.4.- Clasifi cación dos problemas de optimización estática
Tema 6.- Optimización sen restricións
6.1.- Condición necesaria para a existencia de extremo local
6.2.- Condición sufi ciente de óptimo local e global
6.3.- Aplicacións económicas
Tema 7.- Optimización con restricións
7.1.- Método dos multiplicadores de Lagrange
7.2.- Condicións necesarias e sufi cientes para a existencia de óptimo
7.3.- Aplicacións económicas
Tema 8.- Integral de Riemann de funcións dunha variable real
8.1.- Concepto de integral de Riemann
8.2.- Propiedades da integral de Riemann
8.3.- Teorema do valor medio do cálculo integral
8.4.- Regra de Barrow
Tema 9.- Cálculo de primitivas
9.1.- Defi nición de primitiva dunha función
9.2.- Concepto de integral indefi nida
9.3.- Cálculo de primitivas
Tema 10.- Integral de Riemann para funcións de varias variables
10.1.- Función integrable nun rectángulo
10.2.- Funcións integrables nun conxunto medible
10.3.- Integración reiterada
- Alegre Escolano, P. e outros (1995), Matemáticas empresariales. Ed. AC
- Arya, Larner; Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Ed.Prentice-Hall.
- Balbás, A., Gil, J. A., Gutiérrez, S. (1988) Análisis Matemático para la Economía II.Editorial A.C.
- Barbolla, R., Cerdá, E. e Sanz, P. (2001), Optimización. Cuestiones, ejercicios yaplicaciones a la economía. Ed. Prentice-Hall.
- Barrios García, J. A. e outros (2005), Análisis de funciones en Economía yEmpresa. Un enfoque interdisciplinar. Ed. Díaz de Santos.
- Borrell, J., (1990) Métodos matemáticos para la economía. Ed. Pirámide.
- Caballero, R.. e outros (1993). Métodos matemáticos para la Economía. Ed.McGraw-Hill.
- Camacho, E. e outros (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa.Ed. Delta.
- Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed.McGraw-Hill.
- Guerrero Casas, F. M. (1994). Curso de optimización: Programación matemática.Ed. Ariel.
- López Cachero, M. (1994). Curso básico de matemáticas para la economía ydirección de empresas II. Ejercicios. Ed. Pirámide.
- Pérez-Grasa, I., Minguillón, E. e Jarne, G. (2001), Matemáticas para la economía.Programación matemática y sistemas dinámicos. ED. McGraw-Hill.
- Sydsaeter, K. e Hammond, P. (1998), Matemáticas para el análisis económico. Ed.Prentice-Hall.
BÁSICAS E XERAIS:
CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunhaárea de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adóitase atopara un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe taménalgúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seucampo de estudo.
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ouvocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitandemostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución deproblemas dentro da súa área de estudo.
CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datosrelevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos queinclúan unha refl exión sobre temas relevantes de índole social, científi ca ou ética.
CB4 - Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas esolucións a un público tanto especializado como non especializado
CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxenecesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
CG5 - Posuír os coñecementos xerais e as habilidades de aprendizaxe necesariaspara continuar estudando e para emprender estudos especializados nos diversosámbitos da empresa e noutras áreas relacionadas, cun alto grao de autonomía.
TRANSVERSAIS:
CT1 - Análise e síntese.
CT6 - Resolución de problemas.
CT9 - Autonomía na aprendizaxe.
ESPECÍFICAS:
C1 - Elementos básicos de álxebra lineal, cálculo diferencial e integral,optimización matemática e matemáticas das operación fi nanceiras.
D8 - Derivar dos datos información relevante imposible de recoñecer por non
profesionais.
D9 - Usar habitualmente a tecnoloxía da información e as comunicacións en todoa súa desempeño profesional.
D10 - Aplicar á análise dos problemas criterios profesionais baseados no manexode instrumentos
técnicos.
A materia consta de 6 créditos ECTS
Por tratarse de un plan de estudos en extinción, a materia non ten docencia. O estudantado terá dereito ás titorías para resolver dúbidas e solucionar problemas de aprendizaxe.
Estas actividades complementaranse co traballo persoal que o alumno deberá dedicar a cada unha delas: búsqueda de material bibliográfico, lectura do mesmo e traballo autónomo que será guiado polo profesor nas horas destinadas a titorías.
O sistema de avaliación consistirá nun exame final dos contidos da materia, realizado nas datas establecidas no calendario oficial, que suporá o 100% da cualificación, tanto na 1ª coma na 2ª oportunidade.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".
A materia ten créditos 6 ECTS equivalentes a 150 horas.
Os coñecementos previos en moitos casos son imprescindibles para poder seguir as explicacións dos distintos temas da materia. Por isto é importante que estudes os temas na orde en que están e que non te saltes temas á hora o estudo xa que todos están relacionados entre sí e cada novo tema depende dos anteriores. Se te saltas temas intermedios no estudo, o que conseguirás e que non entenderás nada.
Ademais, é importante resolver puntualmente os exercicios que están propostos para cada tema.
O material do curso estará a disposición do alumnado no campus virtual.
Bruno Blanco Varela
- Departamento
- Economía Cuantitativa
- Área
- Economía Cuantitativa (propia da USC)
- Correo electrónico
- b.blanco.varela [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Axudante Doutor LOSU
| 01.06.2026 09:00-12:00 | Grupo de exame | Aula Magna |
| 06.07.2026 09:00-12:00 | Grupo de exame | Aula Magna |