Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Total: 0
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada, Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Matemática Aplicada, Análise Matemática
Centro Facultade de Bioloxía
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (Extinguida)
Matrícula: Non matriculable | 1ro curso (Si)
Preténdese unha posta a punto do cálculo infinitesimal básico xunto cunha primeira aproximación ao modelado e á resolución dalgúns problemas en ecuacións diferenciais ordinarias relacionados coa bioloxía. Os estudantes, familiarizados ou non coas técnicas habituais máis sinxelas do cálculo, ampliarán os seus coñecementos e descubrirano como ferramenta indispensable para formalizar e resolver matematicamente moitos problemas que se presentan no campo da bioloxía.
CLASES EXPOSITIVAS E DE SEMINARIO (36 horas + 8 horas)
TEMA 1: MODELOS BIOLÓXICOS DISCRETOS CON MATRICES (6 horas)
Matrices e cálculo matricial. Autovalores e autovectores dunha matriz. Introdución ao modelado dunha poboación estruturada por idade en tempo discreto: matriz de Leslie-Lewis.
TEMA 2: IMPORTANCIA DAS FUNCIÓNS NO CAMPO DA BIOLOXÍA (20 horas)
Crecementos e decrecementos potencial ou exponencial. Función logarítmica: gráficas logarítmicas e semilogarítmicas. Curvas de nivel. Interpretación do índice de diversidade de Shannon. Taxa de cambio para unha variábel. Modelo cinético de Monod. Taxas de cambio para dúas variábeis. Campo de vectores gradiente: quimiotaxis. Ecuación do disco de Holling. Dando a volta á derivación: cálculo de primitivas.
TEMA 3: MODELOS BIOLÓXICOS CON ECUACIÓNS, OU SISTEMAS DE ECUACIÓNS, DIFERENCIAIS (18 horas)
Da taxa de cambio como hipótese á ecuación diferencial: introdución ao modelado dun proceso biolóxico mediante ecuacións diferenciais. Resolución de ecuacións diferenciais. Modelos biolóxicos con ecuacións diferenciais: Lei de Malthus, ecuación loxística e ecuación de von Bertalanffy. Modelos biolóxicos con sistemas de ecuacións diferenciais lineais: modelos de compartimentos. Modelos biolóxicos con sistemas de ecuacións diferenciais non lineais: o modelo depredador-presa de Lotka-Volterra.
CLASES INTERACTIVAS NA AULA DE INFORMÁTICA (9 horas)
- Prácticas de ordenador:
Práctica 1 (2 horas): Introdución ao entorno de software matemático MATLAB. Cálculo matricial; cálculo dos autovalores e autovectores dunha matriz.
Práctica 2 (1 hora): Funcións matemáticas elementais e representacións gráficas con MATLAB.
Práctica 3 (1 hora): Introdución ao cálculo simbólico con MATLAB. Derivadas e integrais.
Práctica 4 (2 horas): Resolución de ecuacións, ou sistemas de ecuacións, diferenciais con MATLAB.
- Avaliación dos contidos mediante cuestionarios no campus virtual da USC (2 horas).
- Avaliación das prácticas de ordenador mediante cuestionario no campus virtual da USC (1 hora).
TITORÍA (1 hora)
Clarificar polo miúdo as dúbidas que poidan xurdir con respecto á materia, tanto desde o punto de vista dos conceptos como da ferramenta informática utilizada, e mesmo das tarefas a realizar a través do curso virtual.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Neuhauser, C., 2004. Matemáticas para Ciencias. 2ª ed. Madrid: Pearson Prentice Hall.
Pérez López, C., 2011. MATLAB a través de ejemplos. Madrid: Ibergaceta.
Zill, D., 2009. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. 9ª ed. México: International Thomson Editores.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Braun, M., 1990. Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Derrick, W.R. e Grossman, S.I., 1997. Elementary Differential Equations. Massachutsetts: Addison-Wesley.
Edwards, C.H. e Penney, D.E., 1994. Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas con Condiciones en la Frontera. 3ª ed. México: Prentice-Hall Hispanoamericana.
Nagle, R.K. e Saff, E.B., 1992. Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. 2ª ed. Buenos Aires: Addison-Wesley Iberoamericana.
Simmons, G.F., 2002. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Históricas. 2ª ed. Madrid: McGraw-Hill.
Stein, S.K. e Barcellos, A., 1995. Cálculo y Geometría Analítica. 5ª ed. Santa Fé de Bogotá: McGraw-Hill.
Básicas e xerais: indicadas nas páxinas 13 e 14 da Memoria do Grao en Bioloxía, 2ª ed.*
Transversais: indicadas na páxina 14 da Memoria do Grao en Bioloxía, 2ª ed.*
* Dispoñible en: https://www.usc.gal/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/sxopra/m…
Específicas:
CE2 - Propoñer, aplicar e interpretar modelos matemáticos e métodos estatísticos no ámbito da Bioloxía.
- Clases expositivas e de seminario en grupo grande.
- Clases interactivas na aula de informática.
- Titorías en grupo reducido.
- Asemade, o alumnado terá á súa disposición un curso virtual con material relacionado cos contidos que se desenvolvan nas clases expositivas, de seminario e prácticas de ordenador, xunto con boletíns de exercicios propostos para a súa resolución.
A docencia expositiva e interactiva será presencial e complementarase co curso virtual da materia, na que o alumnado atopará materiais bibliográficos diversos. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. As titorías serán presenciais ou a través do correo electrónico.
Para o cómputo da cualificación final teranse en conta a realización de cuestionarios no curso virtual (20%), o aproveitamento das prácticas de ordenador (10%) e a nota do exame final (70%). Os mesmos instrumentos utilizaranse para avaliar as competencias da materia, segundo o esquema:
- Nos cuestionarios en curso virtual: CG2, CG3, CG5, CT7, CE2.
- Na avaliación das prácticas de ordenador: CG2, CG3, CG5, CT7, CE2.
- No exame final: CB1, CB2, CB5, CG2, CG3, CG5, CT1, CT2, CT8, CE2.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas (plaxios ou uso indebido das tecnoloxías) será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
Clases expositivas: 36
Clases interactivas de seminario: 8
Clases interactivas en aula de informática: 9
Titorías:1
Realización de exames: 3
Total horas de traballo co profesor: 57
Estudio individual: 46
Lecturas recomendadas, actividades de biblioteca ou similares: 5
Traballo persoal para prácticas de ordenador: 15
Elaboración de traballos, exercicios, etc.: 25
Asistencia a charlas, ou outras actividades recomendadas: 2
Total horas de traballo persoal: 93
- Estudo diario dos contidos tratados nas clases.
- Resolución dos exercicios propostos nos boletíns.
- Uso das horas de titoría dos profesores para resolver todo tipo de dúbidas sobre a materia.
- Estará operativa unha AULA VIRTUAL na plataforma MOODLE á disposición do alumnado.
- Canles de comunicación directa co profesorado mediante correo-e e MS-TEAMS.
Maria Del Pilar Mato Eiroa
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813181
- Correo electrónico
- mdelpilar.mato [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Rodrigo Lopez Pouso
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Análise Matemática
- Teléfono
- 881813166
- Correo electrónico
- rodrigo.lopez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Sebastian Buedo Fernandez
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Análise Matemática
- Teléfono
- 881813160
- Correo electrónico
- sebastian.buedo [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Interino/a substitución redución docencia
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castelán | Aula 04: James Watson e Francis Crick |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 03. Carl Linneo |
| Martes | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castelán | Aula 04: James Watson e Francis Crick |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 03. Carl Linneo |
| Xoves | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán, Galego | Aula 03. Carl Linneo |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán, Galego | Aula 04: James Watson e Francis Crick |
| 26.01.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 01. Charles Darwin |
| 26.01.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula 01. Charles Darwin |
| 26.01.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula 02. Gregor Mendel |
| 26.01.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02. Gregor Mendel |
| 21.06.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula 01. Charles Darwin |
| 21.06.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 01. Charles Darwin |
| 21.06.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02. Gregor Mendel |
| 21.06.2023 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula 02. Gregor Mendel |