Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Introducir os principios fundamentais da Inferencia Estatística e das técnicas básicas relacionadas co Modelo Lineal.
1. Inferencia non paramétrica baseada na distribución empírica (3 horas expositivas)
Función de distribución empírica. Test de Kolmogorov-Smirnov. Test de Lilliefors.
2. Contrastes χ2 (2 horas expositivas)
Test χ2 de bondade de axuste. Test χ2 cadrado de independencia. Test χ2 cadrado de homoxeneidade.
3. Estimación paramétrica (5 horas expositivas)
Métodos paramétricos de construción de estimadores: momentos e máxima verosimilitude. Cotas para a varianza: desigualdade de Frechet-Cramer-Rao. Eficiencia.
4. Rexións de confianza paramétricas (3 horas expositivas)
Métodos de construción de intervalos de confianza: pivotal, Neyman e asintótico.
5. Contrastes de hipóteses paramétricas (5 horas expositivas)
Criterios de optimalidade para contrastes de hipóteses. Lema de Neyman-Pearson. Test de razón de verosimilitudes.
6. O modelo de regresión lineal (7 horas expositivas)
O modelo de regresión lineal simple. O método de mínimos cadrados. Formulación do modelo de regresión lineal múltiple. Solución no contexto do modelo lineal xeral: notación matricial, estimación por mínimos cadrados, propiedades dos estimadores, inferencia sobre os parámetros, predición.
7. Validación e diagnose dun modelo de regresión lineal. (3 horas expositivas)
Diagnose do modelo. Transformacións previas á regresión. Descomposición da variabilidade. O coeficiente de determinación. Interpretación dos coeficientes en regresión múltiple: o fenómeno de confusión. Correlación simple, múltiple e parcial. Métodos de selección de variables.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
Faraway, J.J. (2004). Linear models with R. Chapman and Hall. Tamén dispoñible en http://www.utstat.toronto.edu/~brunner/books/LinearModelsWithR.pdf
Panaretos, V. M. (2016). Statistics for Mathematicians: A Rigurous First Course. Birkhäuser. Tamén dispoñible en: https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-319-28341-8.pdf
Vélez Ibarrola, R. y García Pérez, A. (1997). Principios de Inferencia Estadística. UNED.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
Casella, G. e Berger, R.L. (1990). Statistical Inference. Wadsworth & Brooks/Cole.
Chihara, L. e Hesterberg, T. (2011). Mathematical Statistics with Resampling and R. Wiley.
DeGroot, M.H., Schervish, M.J. (2002). Probability and Statistics. Addison-Wesley, Boston.
García Pérez, A. (2010). Estadística básica con R. UNED.
Ross, S. (2007). Introducción a la Estadística. Reverté S.A., Barcelona.
Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. Alianza Editorial.
Sheather, S.J. (2009). A modern approach to regression with R. Springer.
Nesta materia traballaranse as competencias indicadas na memoria do título de Grao en Matemáticas cos códigos CB2, CB3, CB4, CG3, CT3, CE1, CE7 e CE9.
Indícanse a continuación cales son as competencias xerais e específicas que se potenciarán en Inferencia Estatística.
Competencias xerais:
[CG3] Aplicar tanto os coñecementos teóricos-prácticos adquiridos como a capacidade de análise e de abstracción na definición e formulación de problemas e na busca das súas solucións tanto en contextos académicos como profesionais.
Competencias específicas:
[CE1] Comprender e empregar a linguaxe matemática.
[CE7] Propoñer, analizar, validar e interpretar modelos de situacións reais sinxelas, utilizando as ferramentas matemáticas máis axeitadas aos fins que se persigan.
[CE9] Empregar aplicacións informáticas de análise estatístico, cálculo numérico e simbólico, visualización gráfica, optimización e software científico, en xeral, para experimentar en Matemáticas e resolver problemas.
A docencia expositiva e interactiva será presencial, axustándose á distribución que acorde a Facultade de Matemáticas, e complementarase co Campus Virtual da materia, no que o alumnado atopará materiais bibliográficos, boletíns de problemas, guións de prácticas, etc. Mediante o Campus Virtual o alumnado tamén poderá realizar tests e entregas de tarefas para a avaliación continua, como se describe no apartado correspondente. As titorías serán presenciais, a través do correo electrónico ou do software institucional MS Teams.
A cualificación será o máximo entre a nota do exame final e a realizada tendo en conta a avaliación continua. Neste último caso o peso da avaliación continua será un 30% da nota final e o exame o outro 70%.
A avaliación continua permitirá verificar que se adquiren as competencias CG3, CE1, CE7 e CE9 da memoria do Grao. Basearase fundamentalmente en actividades de tipo práctico. A avaliación consistirá en dúas probas que se realizarán no laboratorio informático, e unha na sesión de seminario. O número e formato das probas será común aos dous grupos expositivos.
O exame final, que será común aos dous grupos expositivos, constará dunha parte teórica baseada en conceptos ou cuestións breves nas que se pretende avaliar a adquisición dos coñecementos claves da materia. Aquí avaliaranse a competencia CG3. O resto do exame consistirá nunha parte práctica enfocada a resolver exercicios e problemas similares aos propostos ao longo do curso, onde se avaliará a adquisición das competencias CE7 e CE9.
Considerarase que a/o alumna/o se presentou á avaliación cando participou nalgunha tarefa de avaliación, tanto na avaliación continua como no exame.
O sistema de avaliación na segunda oportunidade será idéntico ao da primeira oportunidade.
Estímase que o/a alumno/a necesitará unha hora e media para preparar o material correspondente a cada hora dunha clase presencial, incluíndo a resolución dos exercicios propostos.
Recoméndase o seguimento das sesións expositivas e interactivas, así como das actividades propostas como medios fundamentais para o aproveitamento da materia.
Para superar con éxito a materia tamén é aconsellable o seguimento dos plans de traballo propostos. Tamén é recomendable que o/a alumno/a practique a utilización do paquete estatístico R para explorar as posibilidades das diversas técnicas explicadas ao longo do curso.
O programa informático que se usará nas clases de ordenador/laboratorio pode descargarse gratuitamente dende a dirección http://www.r-project.org/.
O alumnado poderá atopar materiais docentes complementarios no Campus Virtual da USC.
Wenceslao Gonzalez Manteiga
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813204
- Correo electrónico
- wenceslao.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Alberto Rodriguez Casal
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- alberto.rodriguez.casal [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Mercedes Conde Amboage
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- mercedes.amboage [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor
Maria Alonso Pena
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- mariaalonso.pena [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Axudante Doutor LOSU
Diego Bolón Rodríguez
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- diego.bolon.rodriguez [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula 03 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 06 |
| Martes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 06 |
| Mércores | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán, Galego | Aula 03 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_03 | Castelán | Aula 07 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIS_04 | Castelán | Aula 02 |
| Xoves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIL_01 | Galego, Castelán | Aula de informática 4 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIL_03 | Castelán, Galego | Aula de informática 4 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_04 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_02 | Galego, Castelán | Aula de informática 4 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_05 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIL_06 | Castelán | Aula de informática 3 |
| Venres | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_01 | Galego, Castelán | Aula 02 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIS_02 | Castelán, Galego | Aula 03 |
| 18.01.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |
| 23.05.2024 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 01.07.2024 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |