Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego, Inglés
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escola Técnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Sen docencia (Extinguida)
Matrícula: Non matriculable | 1ro curso (Si)
Conectar coa materia de Fundamentos de Matemáticas e servir para que o/a estudante consolide a linguaxe matemática e para formalo/a nos principais métodos analíticos e numéricos de cálculo diferencial en varias variables, cálculo integral nunha variable e da resolución de ecuacións diferenciais básicas. Na parte práctica, o/a estudante aprenderá a resolver numericamente os problemas formulados cos diferentes métodos numéricos estudados.
1. Resolución numérica de ecuacións non lineares: Separación de raíces. Método de dicotomía. Método de Newton.
2. Conceptos básicos de funcións de varias variables: Dominio, imaxe, conxuntos de nivel, gráfica dunha función de varias variables.
3. Derivación en varias variables: Derivadas parciais, gradiente, matriz jacobiana. Cálculo de máximos e mínimos de funcións escalares de varias variables. Optimización usando o método do descenso rápido.
4. Resolución numérica de sistemas non lineares e lineares: Método de Newton para sistemas non lineares. Método do descenso rápido. Factorizacións LU e de Cholesky. Análise do costo computacional.
5. Cálculo integral nunha variable: Integral definida. Integral indefinida. Teoremas fundamentais do cálculo integral. Cálculo de primitivas. Regra de Leibniz.
6. Integración numérica: Regra do trapecio e de Simpson compostas.
7. Ecuacións diferenciais lineares de primeira orde: Ecuación diferencial ordinaria. Problema de valor inicial. Ecuacións diferenciais en variables separadas. Ecuacións diferenciais de primeira orde lineares. Resolución numérica co método de Euler.
Básica:
THOMAS, G. B. Cálculo. Varias variables.. 13ª ed., México: Pearson, 2015. ISBN: 9789702627357
Cálculo Numérico [en liña]. Universidad de Concepción, Chile [fecha de consulta: 15 junio 2017]. Disponible en: http://www.ing-mat.udec.cl/pregrado/asignaturas/521230/
Complementaria:
CHAPRA, S. C. y CANALE, R. P. Métodos numéricos para ingenieros. 7ª ed., México: McGraw-Hill, 2015. ISBN: 9786071512949
ANASTASSIOU, G. A. y MEZEI, R. Numerical Analysis Using Sage. Switzerland: Springer, 2015. ISBN: 978-3-319-16739-8
Contribuír a acadar as competencias recollidas na memoria do título de Grao en Enxeñaría Informática da USC (G5, G8, G9, G10, TR1, TR2 e TR3). Con maior intensidade as competencias FB1 e RI6. Asemade as competencias do Módulo de Matemáticas relativas a esta materia son:
- Expoñer e argumentar de forma clara as hipóteses e desenvolvementos empregados na resolución de problemas, utilizando a terminoloxía axeitada.
- Desenvolver a capacidade de análise na resolución de problemas.
- Actitude crítica ante distintos tipos de solucións.
- Dominar a notación, método e vocabulario matemáticos para a modelización e estudo de casos.
- Emprego con coñecemento da linguaxe matemática.
- Capacidade de abstracción e de formalización usando a linguaxe da lóxica para expresarse con precisión e rigor.
- Coñecemento das técnicas matemáticas que permitan resolver problemas relacionados coa enxeñaría.
A materia ten asignadas dúas horas de docencia expositiva e dúas de prácticas á semana, e tres quendas de titorías.
Nas horas expositivas presentaranse os contidos da materia usando o método da clase maxistral. Traballaranse as competencias FB1 e CG8. Os contidos da materia desenvolveranse seguindo un libro que servirá de guía.
A exposición dos contidos apoiarase no uso de transparencias facilitadas polos docentes e no desenvolvemento dos conceptos e exercicios no encerado, ou dependendo dos escenarios, en vídeos realizados polos docentes que poderán consultar de forma asíncrona.
Nas clases interactivas aprenderase a usar o software científico Sage de resolución de problemas matemáticos. Nestas clases incidirase nas competencias xenéricas tipo CG5 ao modificar nas clases relacionadas con cálculo numérico códigos facilitados polos docentes.
A competencias RI6, CG9 e CG10 traballaranse tanto nas clases interactivas como nas de titorías ao telas en conta os docentes no deseño das tarefas que teñen que presentar. Son os estudantes os que terán que seleccionar os problemas e aplicar as metodoloxías de cálculo e análise numérica aprendidas para resolver os problemas e presentalos oralmente ou por escrito para a súa avaliación. Estableceranse os intervalos temporais para as entregas, polo que terán que organizarse en grupo e/ou individualmente para que sexan tidas en conta para a súa avaliación.
Proporanse tres tarefas que involucren a comprensión da relación do problema matemático cun contexto científico realista.
A primeira tarefa presentarase por escrito e conterá un proceso de avaliación entre pares.
Reservaranse dúas quendas no horario das clases interactivas e de titorías en grupos reducidos para presentar publicamente as tarefas dúas e tres, que poderán ser en grupos.
As competencias de tipo TR1 traballaranse fundamentalmente no aspecto de comunicación escrita na tarefa 1, tanto na presentación dos problemas, coma na resolución e a corrección que fan entre pares. A avaliación ten en conta a presentación dos traballos que poden estar en galego, castelán ou inglés, se se define o correspondente grupo de prácticas. As tarefas dúas e tres presentaranse oralmente nas horas expositivas e de titorías, presencial ou telematicamente, onde se fomentará a valoración e interacción de todos os estudantes que asisten a dito grupo. Asemade, cada curso construirase unha bitácora das clases expositivas coa colaboración dos estudantes. Cada clase será descrita por un máximo de 4 estudantes que farán un resumo da mesma dando conta do número de estudantes presentes ou conectados, os acordos acadados en dita clase en relación con entregas e asignación de exercicios, os contidos estudados e o material empregado. Na clase seguinte será analizada e corrixida a bitácora da clase anterior nos escenarios 1 e 2, ou corrixida e enviada aos autores no escenario 3, neste caso a bitácora resumirá os vídeos e materiais asignados a dita clase.
As competencias de tipo TR2 trabállanse de xeito implícito pola propia dinámica das clases e especialmente nas tarefas dúas e tres onde se fomenta o traballo en equipo e a participación de todos os membros do grupo na presentación das mesmas, o que supón unha asignación de traballo individual e de coordinación que se ten en conta na cualificación.
Nas tarefas que teñen que presentar traballaranse as competencias do grupo TR3 ao ter que deseñar os problemas que son obxecto das mesmas, dedicando unha parte da cualificación á presentación dos mesmos. Os referentes doutros anos que se presentan como modelos motivan a sensibilidade medioambiental, a aposta polo emprendemento, a calidade e o rigor das presentacións.
Todo o material do curso estará dispoñible no Campus Virtual da USC. Nesta páxina tamén se poderá acceder á información sobre a organización da materia e contactar cos profesores e con outros compañeiros/as para resolver dúbidas.
Avaliación continua:
*Tres tarefas a entregar: as tarefas dúas e tres serán expostas nas horas interactivas e de titorías. Para facer as presentacións é necesario asistir ás clases correspondentes. Utilizaranse para a avaliación das competencias CG5, CG8, CG9, CG10, TR1, TR2, TR3 e RI6 como se precisa na metodoloxía.
* A realización dunha bitácora colaborativa da materia: cada estudante participará na elaboración da bitácora dunha clase á que o estudante asista, ou siga polo vídeo correspondente no escenario 3. Utilizarase para a avaliación das competencias TR1.
* Realizar a avaliación continua satisfactoriamente outorgará ata o 40% da nota final para calquera oportunidade de avaliación da convocatoria do curso actual e coa mesma valoración nos tres escenarios. É dicir, a cualificación obtida na avaliación continua manterase exactamente para a segunda oportunidade e só se poderá obter dentro das datas indicadas.
Proba final:
O 60% da nota obterase nunha proba final escrita tanto na primeira oportunidade de avaliación coma na segunda, coa mesma valoración nos tres escenarios, que se desenvolverá de xeito presencial ou virtual dependendo do escenario. Utilizaranse para a avaliación das competencias FB1, CG5, CG8, CG9, CG10 eTR1.
A condición de "Non presentado" asignarase ás persoas que non se presenten a ningunha das probas finais das dúas oportunidades e nos tres escenarios.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
* Tempo de estudos e de traballo persoal que debe dedicar un/unha estudante cada semana:
2 horas teoría + 2 horas laboratorio + 4 h traballo persoal asociado á resolución de problemas e análise dos contidos teóricos.
Total: 12,5 x 8 = 100 h.
* Preparación dos traballos a entregar: 9 horas por traballo
Titorías en grupos reducidos: 3h
Total curso: 100 + 9 x 3 + 3 = 130 h
* Proba final:
3 h realización proba final + 20 h preparación proba final
Total exame: 23 h.
Total: 153 h
* Asistencia ás clases cunha participación activa nas mesmas.
* Utilización do libro de texto e o material recomendado.
* Realización das prácticas e dos exercicios necesarios correspondentes aos diferentes temas para acadar os obxectivos planteados.
Plan de continxencia para a adaptación desta guía ao documento Bases para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura no curso 2020-2021, aprobado polo Consello de Goberno da USC en sesión ordinaria celebrada o día 19 de xuño de 2020.
Metodoloxía:
--------------
As adaptacións propostas para impartir a docencia no escenario 2 son:
As clases expositivas emitiranse e gravaranse pola docente para os estudantes. Se a docente responsable pode asistir a aula de clase fará as gravacións desde a clase, de non ser posible fará os vídeos desde o despacho.
As clases de laboratorio impartiranse desde a aula como no escenario 1.
As adaptacións propostas para impartir a docencia no escenario 3 son:
• As clases expositivas impártense realizando gravacións de diferente duración, atendendo aos diferentes apartados dos contidos. Os vídeos resultantes son facilitados desde o Campus Virtual polos enlaces ao OneDrive, están en formato mp4. No campus virtual facilítanse tamén os documentos sobre os que se dan as explicacións nos vídeos.
• Na metodoloxía prevista para a materia dentro da avaliación continua os estudantes realizaban unha bitácora de cada sesión expositiva. Para a docencia en remoto proponse, a partir das bitácoras do curso pasado, que material conformaría cada clase presencial, e as e os estudantes continuarán facendo as bitácora nas clases expositivas para definir o plan semanal da materia.
• Nas clases de laboratorio planifícanse as actividades de cada semana. Facilítanse as gravacións nas que se explican as prácticas, cos correspondentes documentos. O software científico Sage de libre distribución non supón ningunha restrición para que o alumnado o empregue en remoto.
• Organizouse no Campus virtual un Foro de participación para facilitar a explicación dos temas, compartir os materiais en remoto e canalizar as dúbidas.
Avaliación:
------------
As ponderacións son as mesmas nos tres escenarios.
As adaptacións propostas para impartir a docencia no escenario 2 son:
• A avaliación continua detallada no apartado correspondente mantense, as tarefas 2 e 3 serán presentadas presencialmente ou en remoto polos estudantes empregando MS Teams. As bitácoras adáptanse segundo foi exposto. Se algún estudante non dispón de medios telemáticos para realizar as presentacións, organizaranse presentacións presenciais.
As clases expositivas e de laboratorio impartiranse desde a aula como no escenario 1 e emitiranse e gravaranse para os estudantes que non poidan asistir.
* A proba final realizarase telemáticamente.
As adaptacións propostas para impartir a docencia no escenario 3 son:
• A avaliación continua detallada no apartado correspondente mantense, as tarefas 2 e 3 serán presentadas en remoto polos estudantes empregando MS Teams. As bitácoras adáptanse segundo foi exposto. Se algún estudante non dispón de medios telemáticos para realizar as presentacións, organizaranse presentacións presenciais, cando sexa posible.
* A proba final realizarase telemáticamente.
Francisco Jose Pena Brage
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813194
- Correo electrónico
- fran.pena [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor
Maria Elena Vazquez Cendon
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813196
- Correo electrónico
- elena.vazquez.cendon [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 15:30-17:30 | Grupo /CLIL_02 | Galego | Aula de Informática I7 |
| Martes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula A1 |
| 15:30-17:30 | Grupo /CLIL_04 | Galego | Aula de Informática I7 |
| Mércores | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula A1 |
| 15:30-17:30 | Grupo /CLIL_01 | Galego | Aula de Informática I7 |
| Xoves | |||
| 15:30-17:30 | Grupo /CLIL_03 | Galego | Aula de Informática I3 |
| 14.01.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Sala descanso/comedor |
| 14.01.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Sala descanso/comedor |
| 14.01.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Sala descanso/comedor |
| 14.01.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Sala descanso/comedor |
| 14.01.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Sala descanso/comedor |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLIL_02 | Aula A1 |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLE_01 | Aula A1 |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLIL_03 | Aula A1 |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLIL_01 | Aula A1 |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLIL_04 | Aula A1 |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLIL_01 | Aula A2 |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLIL_04 | Aula A2 |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLIL_02 | Aula A2 |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLE_01 | Aula A2 |
| 25.05.2021 16:00-20:45 | Grupo /CLIL_03 | Aula A2 |
| 02.07.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A5 |
| 02.07.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A5 |
| 02.07.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_03 | Aula A5 |
| 02.07.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A5 |
| 02.07.2021 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Aula A5 |