Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Centro Escola Técnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só plans en extinción)
Un obxectivo xeral, compartido con outras materias de matemáticas, e familiarizar o alumno co linguaxe e os método matemáticos, mellorando a capacidade de razoamento, de análise, de síntese e a formulación de argumentos.
Outros obxectivos específicos da materia son:
-Coñecer e manexar os conceptos e as técnicas da Álxebra Lineal e da Xeometría Euclídea que se detallan no programa.
-Aplicar técnicas da álxebra matricial.
-Resolver sistemas de ecuacións lineais.
-Interpretación xeométrica dalgúns resultados.
1.- (5 horas expositivas, 2 horas de seminario e 4 horas de laboratorio).
- Álxebra matricial:
Matrices. Operacións con matrices. Matrices elementais. Forma escalonada. Rango dunha matriz. Determinante dunha matriz cadrada. Propiedades e cálculo do determinante. Inversa dunha matriz.
2.- (3 horas expositivas, 1 hora de seminario e 2 horas de laboratorio).
- Sistemas de ecuacións lineais:
Forma matricial dun sistema de ecuacións lineais. Sistemas equivalentes. Resolución de sistemas de ecuacións lineais: Método de Gauss e Regra de Cramer.
3.- (5 horas expositivas, 2 horas de seminario e 3 horas de laboratorio).
- Espazos Vectoriais:
Espazos vectoriais e subespazos. Independencia lineal. Bases e dimensión.
4.- (5 horas expositivas, 2 horas de seminario e 3 horas de laboratorio).
- Aplicacións lineais:
Aplicacións lineais. Núcleo e imaxe. Matriz asociada a unha aplicación lineal. Matriz de cambio de base. Rango dunha aplicación lineal. Relación coa resolución de sistemas de ecuacións lineais.
5.- (3 horas expositivas, 1 hora de seminario e 1 hora de laboratorio).
- Diagonalización:
Valores e vectores propios. Anel de polinomios K[x]. Polinomio característico. Diagonalización dunha matriz por semellanza.
6.- (1 horas expositiva, 1 hora de seminario e 1 hora de laboratorio).
- Produto escalar e Ortogonalidade:
Produto escalar. Distancias. Ortogonalidade. Proxección ortogonal.
Bibliografía básica:
-LARSON, R.; EDWARDS, B.; FOLVO, D.C., Álgebra Lineal, Pirámide, 2004.
-MERINO, L.; SANTOS, E., Álgebra Lineal con métodos elementales, Thomson, 2006.
Bibliografía complementaria:
-ARVESÚ, J.; MARCELLÁN, F.; SÁNCHEZ, J., Problemas resueltos de Álgebra Lineal, Thomson, 2005.
-BURGOS, J., Álgebra finita y lineal. García-Maroto Editores, 2010.
-HERNÁNDEZ, E. "Álgebra Lineal y Geometría". Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid, 1994.
Contribuír a acadar as competencias xerais e transversais recollidas na Memoria do Título de Grao en Enxeñaría Informática da USC (CG8, CG9, CG10, TR1, TR2, TR3 e FB1).
As competencias de módulo/grupo temático que se traballan nesta materia son:
- Expoñer e argumentar de forma clara as hipótesis e desenrolos empleados na resolución de problemas, utilizando a terminoloxía adecuada.
- Desenrolar a capacidade de análise na resolución de problemas.
- Capacidade de organización e planificación.
- Dominar a notación, método e vocabulario matemáticos para a modelización e estudo de casos.
- Mellorar a capacidade de comunicación escrita e oral.
Ademais esta materia permitirá acadar as seguintes competencias específicas:
- Coñecer os conceptos básicos da Álxebra Lineal: dependencia e independencia lineal, bases, cambios de bases, operacións e ecuacións de subespazos, aplicacións lineais, etc.
- Coñecer os algoritmos para reducir matrices a formas escalonadas e saber aplicalas ó cálculo do rango, cálculo de bases, resolución de sistemas, etc.
- Entender a íntima relación entre matrices, aplicacións lineais e sistemas de ecuacións lineais.
- Saber analizar se unha matriz é diagonalizable e, no seu caso, diagonalizala.
- Coñecer algúns exemplos de espazos euclídeos, e manexar no espazo real n-dimensional o produto escalar, o método de Gram-Schmidt e a proxección ortogonal para resolver algúns problemas xeométricos.
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na Memoria do Título de Grao en Enxeñaría Informática da USC.
As clases expositivas, consistiran basicamente na presentación polo profesor dos conceptos teóricos, algúns exemplos e a demostración dos resultados que sexan máis útiles para a comprensión da materia (traballando as competencias CG8, CG10 e TR3).
As clases interactivas de seminario, que servirán para a ilustración dos contidos teóricos, adicaranse á resolución de cuestións e problemas por parte do profesor ca participación dos alumnos (traballando as competencias CG9 e TR3).
Nas clases interactivas de laboratorio haberá unha maior implicación do alumno, primando unha pedagoxía máis activa e personalizada, adicaranse á resolución de problemas polos alumnos baixo a supervisión do profesor, sirvindo ademais para a adquisición de habilidades prácticas (traballando as competencias TR1, TR2, FB1, CG9 e CG10).
Faranse propostas de traballo (individual e/ou en grupo) o longo do cuadrimestre ( competencias TR1,TR2, CG9 e CG10).
Nas titorías en grupos moi reducidos, farase un seguimento personalizado do aprendizaxe dos alumnos e do seu traballo fora da clase. Tamén se proporán problemas, para realizar en presencia do profesor, en grupos de tres ou catro alumnos (competencias TR1, TR2 e CG8).
En tódolos escenarios previstos, existirá un curso virtual de apoio a docencia desta materia, con materiais propios dos contidos das clases expositivas e con exercicios para traballar nos laboratorios.
Escenario 1: normalidade adaptada
A docencia será, esencialmente, de carácter presencial, sempre de acordo coa fórmula que defina a ETSE.
As titorías e comunicación co alumnado poden ser presenciais ou realizarse de xeito virtual. No caso virtual poderán ser asíncronas, a través dos foros do curso virtual ou do correo electrónico, ou síncronas, a través da plataforma MS Teams.
Escenario 2: distanciamento
A docencia expositiva será, presencial e virtual de acordo coa fórmula de convivencia de ambas modalidades que defina a ETSE. A docencia virtual síncrona realizarase a través da plataforma Microsoft Teams e a docencia asíncrona a través do Campus Virtual. As titorías serán exclusivamente virtuais e a comunicación co alumnado realizarase a través dos foros do curso virtual, do correo electrónico ou a través da plataforma Microsoft Teams.
Escenario 3: peche das instalacións
A docencia será completamente virtual. Haberá docencia síncrona a través da plataforma Microsoft Teams, e docencia asíncrona con Moodle (mediante material que complemente a docencia síncrona) a través do Campus Virtual. A comunicación co alumnado realizarase a través dos foros do curso virtual, do correo electrónico ou a través da plataforma MS Teams.
Hai unha convocatoria con dúas oportunidades.
A cualificación dos alumnos, incluídos os repetidores, estará baseada na avaliación dunha proba final teórico-práctica (F) e na avaliación continuada do traballo realizado o longo do cuadrimestre (C).
Na proba final avaliaranse as competencias CG8, CG9, TR1, TR3 e FB1.
Para a avaliación (C) teranse en conta tanto os controis (3) que se fagan na clase (nas clases expositivas) como os traballos solicitados polos profesores, así como a participación do alumno nas clases e nas titorías. A nota acadada (C) é válida para as dúas oportunidades do curso. Evaluaranse as competencias CG8, CG9, CG10, TR1, TR2, TR3 e FB1.
Todo alumno matriculado poderá presentarse, nos días indicados no calendario de exames da Escola, a proba teórico-práctica que se realizará en xaneiro e no caso de non superar a materia a que se realizará en xuño.
A nota final, en cada unha das oportunidades, calcularase coa fórmula:
Nota final=70%F+30%C
Considerarase "Non presentado" o alumno que non acuda a ningunha das dúas probas finais.
En calquera dos escenarios previstos, para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
As porcentaxes asignadas a cada unha das partes en cada oportunidade serán as indicadas anteriormente.
A avaliacion será:
Escenario 1: normalidade adaptada.
De non poderse facer os controis de forma presencial realizaranse telemáticamente mediante o uso das ferramentas de Moddle e MS Teams.
Escenario 2: distanciamento
Seguirase a mesma pauta que no escenario 1, pero no caso de non poder realizar as probas finais de forma presencial, farase no campus virtual e MS Teams.
Escenario 3: peche das instalacións
Mantense o mesmo esquema do escenario 1 con probas finais telemáticas vía curso virtual e con MS Teams.
TRABALLO PRESENCIAL NA AULA:
-Clases maxistrais: 22 horas
-Aprendizaxe baseado en problemas en grupos reducidos: 9 horas
-Sesións prácticas en grupos reducidos: 14 horas
-Titorías en grupos moi reducidos: 3 horas
-Actividades de avaliación: 5 horas.
-Total de traballo presencial: 53 horas
TRABALLO PERSOAL DO ALUMNO (NON PRESENCIAL): 92 horas: 45 horas de estudo autónomo relacionadas coas clases, 40 horas para traballar nos boletíns de problemas propostos e 7 horas actividades de avaliación no campus virtual
TOTAL: 144 horas (6 créditos ECTS)
Asistencia continuada ás clases.
Para que as clases sexan útiles é necesario estudar a materia explicada día a día.
E imprescindible que o alumno acuda as clases en grupos reducidos habendo traballado os exercicios propostos para cada sesión. Para elo e necesario ter un coñecemento suficiente da teoría que lle permita abordar ditos problemas.
Os libros da bibliografía son para complementar as clases, neles atoparanse ademais dos resultados explicados na clase outros moitos e unha importante fonte de exemplos e de exercicios.
A lingua prioritaria que se usará para impartir docencia e o castelán.
De acordo coas "Directrices para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura, Curso 2020-2021" da Universidade de Santiago de Compostela, inclúense as adaptacións correspondentes aos apartados de metodoloxía da ensinanza e sistema de avaliación previstas para os escenarios 2 e 3:
Plan de continxencia-
Metodoloxía da ensinanza
Escenario 2: distanciamento
A docencia expositiva será, presencial e virtual de acordo coa fórmula de convivencia de ambas modalidades que defina a ETSE. A docencia virtual síncrona realizarase a través da plataforma Microsoft Teams e a docencia asíncrona a través do Campus Virtual. As titorías serán exclusivamente virtuais e a comunicación co alumnado realizarase a través dos foros do curso virtual, do correo electrónico ou a través da plataforma Microsoft Teams.
Escenario 3: peche das instalacións
A docencia será completamente virtual. Haberá docencia síncrona a través da plataforma Microsoft Teams, e docencia asíncrona con Moodle (mediante material que complemente a docencia síncrona) a través do Campus Virtual. A comunicación co alumnado realizarase a través dos foros do curso virtual, do correo electrónico ou a través da plataforma MS Teams.
Sistema de avaliación da aprendizaxe
Escenario 2: distanciamento
Seguirase a mesma pauta que no escenario 1, pero no caso de non poder realizar as probas finais de forma presencial, farase no campus virtual e MS Teams.
Escenario 3: peche das instalacións
Mantense o mesmo esquema do escenario 1 con probas finais telemáticas vía curso virtual econ MS Teams.