Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 36 Clase Interactiva: 12 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultade de Ciencias
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (Extinguida)
Matrícula: Non matriculable | 1ro curso (Si)
Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia, de xeito que cada estudante sexa capaz de utilizalos cando os precise, tanto ao longo da súa formación, como no desenvolvemento da súa futura actividade profesional.
· Álxebra lineal.
· Xeometría
· Cálculo diferencial e integral.
· Estatística e optimización.
O programa desenvolvido é o seguinte:
Tema 1. Introdución (3h expositivas)
• O corpo dos números reais. Relación de orde. Valor absoluto.
• O corpo dos números complexos. Módulo e argumento. Forma exponencial.
Tema 2. Matrices e sistemas de ecuacións lineares. (6h expositivas + 3h seminarios)
• Matrices. Matrices especiais (cadradas, triangulares, diagonais, escalonadas, ...)
• Transformacións elementais en matrices. Rango dunha matriz.
• Operacións con matrices.
• Determinante dunha matriz.
• Matriz trasposta e matriz inversa.
• Sistemas de ecuacións lineares. Solución e forma matricial dun sistema.
• Teorema de Rouché-Frobenius.
• Sistemas equivalentes. Método de Gauss.
Tema 3. Vectores e xeometría do espacio. (8h expositivas + 2h seminarios)
• Definición e exemplos de espazo vectorial.
• Dependencia linear.
• Sistema de xeradores. Base dun espazo vectorial.
• Coordenadas dun vector respecto dunha base.
• Dimensión dun espazo vectorial.
• Subespazos vectoriais.
• Produto escalar en R^2 e R^3.
• Ortogonalidade. Norma dun vector.
• Distancias e ángulos.
• Producto vectorial en R^3.
Tema 4. Límites e continuidade de funcións dunha variable. (4h expositivas + 1h seminarios)
• Sucesións de números reais. Límite dunha sucesión. Propiedades.
• Funcións reais de variable real. Principais funcións.
• Límite dunha función nun punto. Propiedades.
• Continuidade. Propiedades.
• Límites no infinito.
• Cálculo de límites.
• Algúns teoremas para funcións continuas. Aplicacións.
Tema 5. Funcións derivables. Aplicacións da derivada. (5h expositivas + 2h seminarios)
• Concepto de derivada. Regras de derivación.
• Derivadas de orde superior.
• Diferenciabilidade nun punto.
• Teoremas de Rolle, do valor medio e de L´Hôpital.
• Aproximación local dunha función por un polinomio. Teorema de Taylor.
• Estudo local da gráfica dunha función.
• Extremos relativos e absolutos. Optimización.
• Cálculo de raíces de ecuacións non lineares: Newton-Raphson.
Tema 6. A integral de Riemann. (7h expositivas + 2h seminarios)
• Funcións integrables nun intervalo.
• Integral de Riemann.Propiedades.
• Teorema fundamental do cálculo.
• Cálculo de primitivas. Regra de Barrow.
• Integrais impropias.
• Integración numérica. Métodos dos trapecios e das parábolas.
Tema 7. Estatística descritiva. (3h expositivas + 2h seminarios)
• Conceptos xerais.
• Variable unidimensional.
• Distribución de frecuencias. Representación.
• Medidas de centralización e de dispersión.
• Variable bidimensional.
• Recta de regresión linear.
Bibliografía básica:
Inmaculada ESPEJO MIRANDA. Estadística descriptiva y probabilidad (1 ed.). Cádiz: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2014.
Ron LARSON, Robert P. HOSTETLER y Bruce H. EDWARDS, «Cálculo», México : McGraw Hill, 2006.
David C. LAY, «Algebra lineal y sus aplicaciones» (4ª ed.), Pearson Educación, 2012.
Eric STEINER, «Matemáticas para las ciencias aplicadas», Editorial Reverté, 2005.
Bibliografía complementaria:
Ernesto ARANDA, «Álgebra lineal con aplicaciones y Python» : Editorial Lulu.com, 2016.
Gerald L. BRADLEY, Karl J. SMITH, «Cálculo», Madrid : Prentice-Hall, 2000.
Juan de BURGOS, «Cálculo infinitesimal de una variable», McGraw-Hill, 1994.
David POOLE, «Algebra lineal. Una introducción moderna» (3ª ed.), CENGAGE Learning, 2011.
Básicas:
CB1 - Que os estudantes demostren posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte dea base da educación secundaria xeral, e soe atoparse a un nivel que, se ben apóiase en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CB5 - Que os estudantes desenvolvan aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grado de
Autonomía.
Xerais:
CG3 - Coñecemento en materias básicas e tecnolóxicas, que lles capacite para a aprendizaxe de novos métodos e teorías, e os dote de versatilidade para adaptarse a novas situacións.
Específicas:
CE1 - Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan suscitarse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra linear; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos; algorítmica numérica; estatística e optimización.
Transversais:
CT2 – Habilidade para usar aplicacións informáticas no ámbito da enxeñaría industrial.
CT10 – Capacidade para a resolución de problemas.
CT12 – Capacidade para o aprendizaxe autónoma.
Haberá tres tipos de actividades docentes básicas:
— Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará, coa axuda de medios audiovisuais, os contidos detallados na guía docente da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ao alumnado os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, axudándose da bibliografía e dos exercicios que realice ao longo do curso.
— Seminarios: clases interactivas nas que se resolverán exercicios e/ou problemas coa axuda de software matemático, principalmente o programa PYTHON. Estas clases poderán realizarse nunha aula de informática.
— Titorías: sesións, en grupo ou individuais, nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida/cuestión relacionada co desenvolvemento da materia.
Coa utilización de plataformas virtuais, cada estudante terá á súa disposición material relacionado cos contidos teóricos desenvolvidos nas clases expositivas. Tamén disporá de boletíns de exercicios propostos para cada tema.
PLAN DE CONTINXENCIA PARA ACTIVIDADES DOCENTES EN REMOTO:
Realizaríanse, de forma síncrona/asíncrona e sempre segundo o horario establecido polo centro, a través dos diferentes medios telemáticos dispoñibles na USC, preferentemente o Campus Virtual e Ms Teams.
Para a realización de titorías, así como para manter unha comunicación directa tanto entre os propios estudantes como entre estes e o docente, poderán realizarse a través do foro do Campus Virtual, mediante Ms. Teams ou ben mediante correo electrónico.
A cualificación final da materia sumará dúas partes, o 75% correspondente á nota obtida nalgún dos exames finais da materia e o 25% correspondente a actividades na aula ou a entrega de traballos:
· Exames finais da materia: Nas datas marcadas polo calendario oficial de exames finais realizaranse as dúas probas escritas de contidos da materia, correspondentes ás dúas oportunidades, cun máximo de 7.5 puntos da nota final do alumno. Avalíanse as competencias CB1, CB5, CG3, CE1, CT10 e CT12.
· Actividades na aula: En algunhas das horas presenciais o profesor pedirá aos alumnos que realicen unha serie de exercicios, relacionados coa materia vista ata o momento, e que deberán entregar ao finalizar a clase. O conxunto destes exercicios contará un máximo de 2.5 puntos na avaliación da materia. Avalíanse as competencias CB1, CB5, CG3, CE1, CT2, CT10 e CT12.
· Entrega de traballos: O profesor poderá propoñer a realización dalgún traballo por parte do alumno, que será avaliado cun máximo de 2.5 puntos na nota final. Avalíanse as competencias CB1, CB5, CG3, CE1, CT2, CT10 e CT12.
Para superar a materia é necesario obter unha cualificación mínima de 3.5 puntos sobre 7.5 nalgún dos exames finais e un mínimo de 5 puntos na suma desa cualificación coa das actividades na aula ou entrega de traballos, segundo algunha das seguintes opcións:
OPCION 1. Só para alumnos cun mínimo do 80% de asistencia. O alumno decide ter en conta a cualificación das actividades na aula. No exame final, dalgunha das dúas oportunidades (maio ou xullo), deberá responder a tódalas cuestións/problemas relacionados cos contidos non avaliados nas actividades na aula e a un determinado número de cuestións/problemas relacionados cos contidos xa avaliados nas actividades. A cualificación final do alumno será a suma das cualificacións obtidas no exame a nas actividades na aula.
OPCIÓN 2. O alumno decide NON ter en conta a cualificación das actividades na aula . No exame final, dalgunha das dúas oportunidades (maio ou xullo), terá que responder a tódalas cuestións/problemas incluídas na proba. A cualificación final do alumno será a suma das cualificacións obtidas no exame a na entrega dun traballo proposto polo profesor.
Os alumnos que non se presenten a ningún dos exames finais, dalgunha das dúas oportunidades (maio ou xullo), terán unha cualificación de NON PRESENTADO na materia.
PLAN DE CONTINXENCIA PARA ACTIVIDADES DOCENTES EN REMOTO:
O sistema de avaliación será exactamente o mesmo independentemente da modalidade de docencia empregada (presencial ou virtual), coa única diferenza de que as actividades de avaliación realizaranse, segundo establezan as autoridades competentes, ou ben presencialmente na aula ou ben en remoto mediante os medios telemáticos dispoñibles na USC.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o establecido na “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións”.
Traballo presencial na aula (docencia expositiva,interactiva,titorías e probas de avaliación)= 54 horas.
Traballo persoal (estudio autónomo, realización de exercicios, programación, lecturas recomendadas) = 96 horas.
Asistencia activa ás sesións expositivas e seminarios.
Estudio diario da materia.
Realización dos exercicios propostos de xeito previo á súa corrección na clase.
Asistencia ás titorías para discutir, clarexar ou resolver calquera dúbida.
A lingua de impartición da docencia será o galego.
Plan de continxencia para a adaptación desta guía ao documento "Bases para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura no curso 2020-2021, aprobado polo Consello de Goberno da USC en sesión ordinaria celebrada o día 19 de xuño de 2020."
Metodoloxía da ensinanza:
As actividades docentes en remoto realizaríanse, de forma síncrona/asíncrona e sempre segundo o horario establecido polo centro, a través dos diferentes medios telemáticos dispoñibles na USC, preferentemente o Campus Virtual e Ms Teams.
Para a realización de titorías, así como para manter unha comunicación directa tanto entre os propios estudantes como entre estes e o docente, poderán realizarse a través do foro do Campus Virtual, mediante Ms. Teams ou ben mediante correo electrónico.
Sistema de avaliación da aprendizaxe:
O sistema de avaliación será exactamente o mesmo independentemente da modalidade de docencia empregada (presencial ou virtual), coa única diferenza de que as actividades de avaliación realizaranse, segundo establezan as autoridades competentes, ou ben presencialmente na aula ou ben en remoto mediante os medios telemáticos dispoñibles na USC.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o establecido na “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións”.
Gerardo Casal Urcera
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 982823227
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor
| Mércores | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | SALON ACTOS |
| Xoves | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | SALON ACTOS |
| Venres | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | SALON ACTOS |
| 14.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | SALON ACTOS |
| 23.06.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | 1P AULA 2 PRIMEIRA PLANTA |