Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Escola Politécnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Saber resolver os problemas matemáticos que poidan plantexarse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra lineal; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos, algorítmica numérica; estatística e optimización.
A memoria do título de Grao en Enxeñaría Agrícola e do Medio Rural contempla para esta materia os seguintes contidos:
Cálculo vectorial.
Ecuacións diferenciais ordinarias de primeira orde.
Ecuacións diferenciais ordinarias de orde superior.
Introdución ás ecuacións en derivadas parciais.
Métodos numéricos.
A memoria do título de Grao en Enxeñaría Forestal e do Medio Natural contempla para esta materia os seguintes contidos:
Xeometría diferencial.
Cálculo diferencial e integral.
Optimización.
Ecuacións diferenciais ordinarias e en derivadas parciais.
Métodos numéricos, algorítmica numérica.
Estes contidos serán desenvoltos de acordo ao seguinte temario:
Programa teórico (clases expositivas):
Tema 1. Integración sobre curvas. (Presenciais: 9 horas expositivas, Non Presenciais: 18 horas lectura e preparación de temas)
• Curvas parametrizadas. Lonxitude de arco.
• Campos vectoriais. Campos conservativos. Rotacional e diverxencia.
• Integración de funcións escalares sobre unha curva.
• Integración de campos vectoriais sobre unha curva.
• Teorema de Green no plano.
Tema 2. Integración sobre superficies. (Presenciais: 6 horas expositivas, Non Presenciais: 12 horas lectura e preparación de temas)
• Superficies parametrizadas. Área dunha superficie.
• Integración de funcións escalares sobre unha superficie.
• Integración de campos vectoriais sobre unha superficie. Integral de fluxo.
• Teorema da diverxencia.
• Teorema de Stokes.
Tema 3. Introdución ás Ecuacións Diferenciais (ED) . (Presenciais: 9 horas expositivas, Non Presenciais: 18 horas lectura e preparación de temas)
• Concepto e motivación das ecuacións diferenciais ordinarias (EDOs).
• Clasificación das EDOs segundo a orde e a linealidade.
• Xeneralidades sobre as solucións dunha EDO.
• Problema de valor inicial asociado a unha EDO de orde n.
• Solución xeral das EDOs. Problema de valor inicial das EDOs de primeira orde.
• EDOs de primeira orde separables.
• EDOs lineares de primeira orde.
• Aplicacións das EDOs de primeira orde. Exemplos clásicos: mesturas, dinámica de
poboacións, lei de enfriamento de Newton, desintegración radiactiva, etc.
• Introdución ás ecuacións diferenciais en derivadas parciais (EDPs).
Tema 4. EDOs lineares de segunda orde. Sistemas de EDOs. (Presenciais: 6 horas expositivas, Non Presenciais: 12 horas lectura e preparación de temas)
• Teoría xeral de EDOS lineares. Propiedades das solucións.
• A ecuación homoxénea de segunda orde con coeficientes constantes.
• A ecuación non homoxénea: métodos de variación de parámetros e coeficientes
indeterminados.
• Introdución aos sistemas de EDOs de primeira orde.
• Sistemas lineares de coeficientes constantes de primeira orde. Resolución.
Tema 5.- Introdución aos métodos numéricos. (Presenciais: 6 horas expositivas, Non Presenciais: 12 horas lectura e preparación de temas)
• Conceptos básicos dos métodos numéricos.
• Métodos para calcular raíces de ecuacións non lineares: Dicotomía e Newton-Raphson.
• Resolución numérica de problemas de valor inicial de primeira orde. Método de Euler.
• Resolución numérica de sistemas de EDOs de primeira orde.
• Resolución numérica de EDOs de orde superior.
Programa de clases prácticas/Seminarios:
• Exercicios de integrais sobre curvas. 3 horas presenciais, 3 horas non presenciais.
• Exercicios de integrais sobre superficies. 2 horas presenciais, 2 horas non presenciais.
• Exercicios de introdución ás Ecuacións Diferenciais . 3 hora presencial, 3 hora non presencial.
• Exercicios de EDOs lineares de segunda orde. 2 horas presenciais, 2 horas non presenciais.
• Exercicios de métodos numéricos. 2 horas presenciais, 2 horas non presenciais.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
- BURDEN, R., FAIRES, J.D. Métodos numéricos. International Thomson Editores. 2004.
- LARSON, R., HOSTETLER, R., EDWARDS, B. Cálculo. México : McGraw Hill, 2006.
- NAGLE, R.K., SAFF, E.B., SNIDER, A.D. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education. 2005.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
- THOMAS, G.B. Cálculo. México : Pearson, Addison Wesley 2005-2006.
- ZILL, D.G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamericana. 2002.
- BRADLEY, G.L., SMITH, K.J. Cálculo. Prentice-Hall. 2000.
- CHAPRA, S.C., CANALE, R. P., Métodos numéricos para ingenieros, McGraw-Hill, 2003.
- MARSDEN, J. ; TROMBA, A. Cálculo vectorial. Pearson. 2004.
- STEINER, E. Matemáticas para las ciencias aplicadas. Editorial Reverté. 2005.
Dentro do cadro de competencias que se deseñaron para as titulacións, traballaranse as siguintes:
· Competencias Básicas e Xerais
CB1 - Que os estudantes demostraran posuir e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adoita atoparse a un nivel que, se ben se asenta en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CB5 - Que os estudantes teñan desenvolvido aquellas habilidades da aprendizaxe necesarias para emprende estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
· Competencias Transversais
CT12 - Capacidade para resolver problemas mediante a aplicación integrada dos seus coñecementos.
· Competencias específicas
CEFB1 / FB1 - - Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que puidan xurdir na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra linear; xeometría; xeometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuacións diferenciais e en derivadas parciais; métodos numéricos, algorítmica numérica; estatística e optimización.
CEFB1 correspóndese co código de competencia específica no grao de Enxeñaría Forestal e do Medio Natural mentres que FB1 correspóndese co código da mesma competencia no Grao de Enxeñaría Agrícola e Agroalimentaria.
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas nas Memorias dos Títulos dos Graos :
• Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará coa axuda de medios audiovisuais, os contidos detallados na guía docente anual da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ó alumno os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, con axuda da bibliografía e dos exercicios que realice ó longo do curso. Trabállanse as competencias CB1 CB5
• Seminarios:: clases interactivas nas que se resolverán detalladamente exercicios de cada tema con axuda de software informático (MATLAB, PYTHON) e de medios audiovisuais. Trabállanse as competencias CB1 CB5 CT12 FB1/CEFB1
• Titorías: sesións nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia. Trabállanse as competencias CB1 CB5 CT12 FB1/CEFB1
Os alumnos disporán de material relacionado cos contidos teóricos desenvoltos nas clases expositivas e de boletíns de exercicios propostos en cada tema.
O sistema de avaliación é o mesmo para alumnos matriculados por primeira vez e os repetidores. Os alumnos con dispensa de asistencia ás clases teñen a obligatoriedade de asistir ás actividades/probas de avaliación.
PRIMEIRO PERÍODO DE AVALIACIÓN (Xaneiro) :
Realizaranse dúas actividades/probas:
Actividade P1 (realización e entrega de exercicios):
— Actividade de Avaliación Continua.
— Levarase a cabo durante o período de docencia da materia.
— Consistirá na realización dunha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos desenvolvidos ata o momento de celebrarse a actividade.
— A cualificación máxima que cada estudante pode acadar pola realización desta actividade será de 3 puntos.
Proba P2:
— Exame final complementario ou alternativo á avaliación (a decisión do estudante) e obrigatorio para superar a materia.
— Terá lugar ao remate do período de docencia da materia, na data e hora fixadas no calendario oficial da titulación.
— Consistirá nunha proba escrita na que cada estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos da materia.
Existirán dúas opcións de realización da proba:
OPCION 1 (ter en conta a cualificación da actividade P1): Cada estudante deberá responder a tódalas cuestións/problemas relacionados cos contidos non avaliados na actividade P1 e a un determinado número de cuestións/problemas relacionados cos contidos xa avaliados na actividade P1. A cualificación máxima que cada estudante pode acadar nesta proba, se elixe esta opción, será de 7 puntos.
OPCION 2 (recuperar a cualificación da actividade P1): Cada estudante terá que responder a todas as cuestións/problemas incluídas na proba. A suma das puntuacións parciais de todas as cuestións/problemas será de 10 puntos (7 da proba final e 3 das actividades de aula).
— A cualificación de cada estudante nesta proba será a suma das puntuacións obtidas en tódalas cuestións respondidas. A cualificación máxima que cada estudante pode obter é de 7 puntos, se escolle a OPCIÓN 1, e de 10 puntos se escolle a OPCIÓN 2.
CUALIFICACIÓN FINAL DE CADA ESTUDANTE
Se o/a estudante se presenta á Proba P2 e escolle a OPCION 1 -> CUALIFICACIÓN FINAL = Nota P1+ Nota P2.
Se o/a estudante se presenta á Proba P2 e escolle a OPCION 2 -> CUALIFICACIÓN FINAL = Nota P2.
Se o/a estudante non se presenta a Proba P2 -> CUALIFICACIÓN FINAL = «NON PRESENTADO».
— Considérase que non é factible avaliar a consecución dos obxectivos formativos por parte dun/ha estudante que non se presenta á proba P2.
SEGUNDO PERÍODO DE AVALIACIÓN (Xuño/Xullo):
— Realizarase un único exame na data fixada no calendario oficial da titulación. O exame consistirá nunha proba escrita na que cada estudante deberá responder a unha serie de cuestións/problemas relacionados cos contidos da materia. A cualificación final será a suma das puntuacións parciais obtidas en tódalas cuestións contestadas.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o establecido na “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións”.
-------------------------------------
O sistema de avaliación é o mesmo para alumnos repetidores.
A presencialidade nas actividades docentes non é obrigatoria para a avaliación da materia.
A continuación especifícanse as competencias en cada titulación avaliadas en cada unha das probas de avaliación:
Actividade P1: CB1 CB5 CT12 FB1/CEFB1
Proba P2 e exame final: CB1 CB5 CT12 FB1/CEFB1
Traballo presencial na aula:
· Docencia expositiva = 36 horas.
· Seminarios = 12 horas.
· Titorías en grupos reducidos = 3 horas.
· Examen = 3 horas.
Traballo persoal (estudo autónomo, realización de exercicios, programación, lecturas recomendadas) = 96 horas.
Asistencia ás sesións expositivas e os seminarios .
Estudio diario da materia.
Realización dos exercicios propostos de xeito previo á súa corrección na clase.
Asistencia ás titorías para discutir, clarexar ou resolver calquera dúbida.
A lingua de impartición da docencia será o galego.
Gerardo Casal Urcera
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 982823227
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor
Miguel Angel Vilar Rivas
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- miguel.vilar [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Mércores | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula 7 (Aulario 2) |
| Xoves | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula 7 (Aulario 2) |
| Venres | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | Aula 7 (Aulario 2) |
| 15.05.2023 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 11 (Aulario 3) |
| 15.05.2023 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 12 (Aulario 3) |
| 04.07.2023 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 11 (Aulario 3) |
| 04.07.2023 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 12 (Aulario 3) |