XL Olimpiada Matemática Española
OMG 2004
venres 16 de xaneiro de 2004
|
XL Olimpiada Matemática EspañolaOMG 2004venres 16 de xaneiro de 2004 |
|
Problema 1. Encontrar tódalas funcións f :
N 
N tales que f(f(n)) = n +
2 para
todo número natural n.
Problema 2. Determinar o número mínimo de apostas de quiniela que debemos cubrir para asegurármonos que obtemos, polo menos, 5 acertos nunha delas. (Unha aposta de quiniela consiste nun pronóstico de resultado para 14 partidos; en cada partido hai 3 posibles resultados).
Problema 3. ¿Podemos trazar 2003 segmentos no plano, de xeito que cada un deles corte exactamente a outros tres?
Se consideras que pasas, podes ver os problemas da final