ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Hours of tutorials: 3 Expository Class: 33 Interactive Classroom: 15 Total: 51
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary Degree Subject RD 1393/2007 - 822/2021
Departments: Applied Mathematics
Areas: Applied Mathematics
Center Faculty of Sciences
Call: First Semester
Teaching: Sin docencia (Extinguida)
Enrolment: No Matriculable | 1st year (Yes)
Conocer y manejar con soltura los conceptos y técnicas descritas en los contenidos de la materia, de manera que cada estudiante sea capaz de utilizarlos cuando los necesite, tanto a lo largo de su formación, como en el desarrollo de su futura actividad profesional.
- Cálculo diferencial. Aplicaciones
- Cálculo integral. Aplicaciones
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones la lana bioquímica
El programa desarrollado es el siguiente:
Tema 1. Conceptos básicos de funciones reales de una y varias variables. (6 h expositivas + 3 h seminario)
• Nociones topológicas en R^ n.
• Funciones reales de varias variables.
• Dominio y gráfica de una función.
• Funciones elementales.
• Límites y continuidad de una función: definición y propiedades.
Tema 2. Cálculo diferencial de funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones. (10 h expositivas + 4 h seminario)
• Derivadas parciales y direccionales.
• Concepto de gradiente.
• Funciones derivadas.
• Reglas de derivación.
• Concepto de diferencial. Regla de la cadena.
• Recta y plano tangente en un punto.
• Teorema de Rolle.
• Teorema del valor medio.
• Regla de L' Hopital.
• Cálculo de extremos
• Estudio local de una función.
Tema 3. Cálculo Integral de funciones reales de una y varias variables. Aplicaciones. (8 h expositivas + 4 h seminario)
• Integral de Riemann.
• Primitiva de una función.
• Teoremas fundamentales del cálculo integral.
• Integrales impropias.
• Integración numérica: regla de los trapecios.
• Aspectos geométricos de la integral doble. Integración doble sobre rectángulos. Teorema de Fubini. Integración doble sobre regiones más generales.
Tema 4. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales (ED) . (3 horas expositivas, 1 hora seminario)
• Concepto y motivación de las ecuaciones diferenciales comunes ( EDOs).
• Clasificación de las EDOs según la orden y la linealidad.
• Generalidades sobre las soluciones de una EDO.
• Problema de valor inicial asociado a una EDO de orden n.
Tema 5.- Ecuaciones Diferenciales Comunes de Primera Orden. (6 horas expositivas, 3 horas seminario)
• Solución general de las EDOs. Problema de valor inicial de las EDOs de primera orden.
• EDOs en variables separables.
• EDOs lineares de primera orden.
• Aplicaciones de las EDOs de primera orden.
Bibliografía básica:
Dennis ZILL, Warren WRIGHT. «Cálculo. Trascendentes tempranas». Mc Graw Hill 4ª ed, 2011.
R. Kent NAGLE, Edward B. SAFF, A.D. SNIDER. «Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera». Pearson Education. 2005.
Bibliografía complementaria:
Ron LARSON, Robert P. HOSTETLER y Bruce H. EDWARDS, «Cálculo», México : McGraw Hill, 2006.
Gerald L. BRADLEY, Karl J. SMITH, «Cálculo», Madrid : Prentice-Hall, 2000.
Eric STEINER, «Matemáticas para las ciencias aplicadas», Editorial Reverté, 2005.
Dennis ZILL. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamericana. 2002.
Básicas:
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
Generales:
CG7 - Capacidad para plantear y resolver cuestiones y problemas e interpretar los resultados obtenidos en el ámbito de la Bioquímica y Biología Molecular.
Específicas:
CES1 - Entender las bases físicas, químicas, matemáticas y estadísticas de los procesos biológicos, así como las principales herramientas físicas, químicas, matemáticas y estadísticas utilizadas para investigarlos.
Transversales:
CT7 - Capacidad para la resolución de problemas.
Habrá tres tipos de actividades docentes básicas:
— Docencia expositiva: clases de teoría en las que el profesor presentará, con la ayuda de medios audiovisuales, los contenidos detallados en la guía docente de la asignatura. El objetivo de estas clases es proporcionar al alumnado los conocimientos básicos que le permitan abordar el estudio de la asignatura de forma autónoma, ayudándose de la bibliografía y de los ejercicios que realice a lo largo del curso.
— Seminarios: clases interactivas en las que se resolverán ejercicios y/o problemas con la ayuda de software matemático, principalmente el programa PYTHON. Estas clases podrán realizarse en una aula de informática.
— Tutorías: sesiones, en grupo o individuales, en las que se atenderá al alumnado asistente para discutir, comentar, clarificar o resolver cualquier duda/cuestión relacionada con el desarrollo de la asignatura.
Con la utilización de plataformas virtuales, cada estudiante tendrá a su disposición material relacionado con los contenidos teóricos desarrollados en las clases expositivas. También dispondrá de boletines de ejercicios propuestos para cada tema.
PLAN DE CONTINGENCIA PARA ACTIVIDADES DOCENTES EN REMOTO:
Se realizarían, de forma síncrona/asíncrona y siempre según el horario establecido por el centro, a través de los diferentes medios telemáticos disponibles en la USC, preferentemente el Campus Virtual y Ms Teams.
Para la realización de tutorías, así como para mantener una comunicación directa tanto entre los propios estudiantes cómo entre estos y el docente, podrán realizarse a través del foro del Campus Virtual, mediante Ms. Teams o bien mediante correo electrónico.
La calificación final de la materia sumará dos partes, el 75% correspondiente a la nota obtenida en alguno de los exámenes finales de la materia y el 25% correspondiente a actividades en el aula o la entrega de trabajos:
· Exámenes finales de la materia: En las fechas marcadas por el calendario oficial de exámenes finales se realizarán las dos pruebas escritas de contenidos de la materia, correspondientes a las dos oportunidades, con un máximo de 7.5 puntos de la nota final del alumno. Se evalúan las competencias CB5, CG7, CES1 y CT7.
· Actividades en el aula: En algunas de las horas presenciales el profesor pedirá a los alumnos que realicen una serie de ejercicios, relacionados con la materia vista hasta el momento, y que deberán entregar al finalizar la clase. El conjunto de estos ejercicios contará un máximo de 2.5 puntos en la evaluación de la materia. Se evalúan las competencias CB5, CG7, CES1 y CT7.
· Entrega de trabajos: El profesor podrá proponer la realización y posible defensa de alguno trabajo por parte del alumno, que será evaluado con un máximo de 2.5 puntos en la nota final. Se evalúan las competencias CB5, CG7, CES1 y CT7.
Para superar la materia es necesario obtener una calificación mínima de 3.5 puntos sobre 7.5 en alguno de los exámenes finales y un mínimo de 5 puntos en la suma de esa calificación con la de las actividades en el aula o entrega y posible defensa de trabajos, segundo alguna de las siguientes opciones:
OPCION 1. Solo para alumnos con un mínimo del 80% de asistencia.
Nota Final de la Materia = Nota Examen Final + Nota Actividades en el Aula.
OPCIÓN 2.
Nota Final de la Materia = Nota Examen Final + Nota Trabajos.
Los alumnos que no se presenten a ninguno de los exámenes finales, de alguna de las dos oportunidades (mayo o julio), tendrán una calificación de NO PRESENTADO en la materia.
Trabajo presencial en el aula (docencia expositiva, interactiva, tutorías y pruebas de evaluación)= 54 horas.
Trabajo personal (estudio autónomo, realización de ejercicios, programación, lecturas recomendadas) = 96 horas.
- Asistencia activa a las sesiones expositivas y seminarios.
- Estudio diario de la materia.
- Realización de los ejercicios propuestos antes de su corrección en la clase.
- Asistencia a las tutorías para discutir, comentar, aclarar o resolver cualquier duda o cuestión relacionada con el desarrollo de la materia.
El idioma de impartición de la asignatura será el gallego.
Plan de contingencia para la adaptación de esta guía al documento "Bases para el desarrollo de una docencia presencial segura en el curso 2020-2021, aprobado por el Consejo de Gobierno de la USC en sesión común celebrada el día 19 de junio de 2020."
Metodología de la enseñanza:
Las actividades docentes en remoto se realizarían, de forma síncrona/asíncrona y siempre según el horario establecido por el centro, a través de los diferentes medios telemáticos disponibles en la USC, preferentemente el Campus Virtual y Ms Teams.
Para la realización de tutorías, así como para mantener una comunicación directa tanto entre los propios estudiantes cómo entre estos y el docente, podrán realizarse a través del foro del Campus Virtual, mediante Ms. Teams o bien mediante correo electrónico.
Sistema de evaluación del aprendizaje:
El sistema de evaluación será exactamente el mismo independientemente de la modalidad de docencia empleada (presencial o virtual), con la única diferencia de que las actividades de evaluación se realizarán, segundo establezcan las autoridades competentes, o bien presencialmente en el aula o bien en remoto mediante los medios telemáticos disponibles en la USC.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación el establecido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de las calificaciones”.
Gerardo Casal Urcera
Coordinador/a- Department
- Applied Mathematics
- Area
- Applied Mathematics
- Phone
- 982823227
- Category
- Professor: Temporary PhD professor
Miguel Angel Vilar Rivas
- Department
- Applied Mathematics
- Area
- Applied Mathematics
- miguel.vilar [at] usc.es
- Category
- Professor: University Lecturer
| Tuesday | |||
|---|---|---|---|
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Galician | ASSEMBLY HALL |
| Wednesday | |||
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | Galician | ASSEMBLY HALL |
| Thursday | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Galician | ASSEMBLY HALL |
| 01.11.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | ASSEMBLY HALL |
| 07.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | ASSEMBLY HALL |