Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 33 Clase Interactiva: 15 Total: 51
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultade de Ciencias
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (Extinguida)
Matrícula: Non matriculable | 1ro curso (Si)
Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia, de maneira que cada estudante sexa capaz de utilizalos cando os necesite, tanto ao longo da súa formación, como no desenvolvemento da súa futura actividade profesional.
- Cálculo diferencial. Aplicaciones
- Cálculo integral. Aplicaciones
- Ecuaciones diferenciales con aplicaciones a la bioquímica
O programa desenvolvido é o seguinte:
Tema 1. Conceptos básicos de funcións reais de unha e varias variables. (6h expositivas + 3 h seminario)
• Nocións topolóxicas en R^n.
• Funcións reais de varias variables.
• Dominio e gráfica dunha función.
• Funcións elementais.
• Límites e continuidade dunha función: definición e propiedades.
Tema 2. Cálculo diferencial de funcións reais dunha e varias variables. Aplicacións. (10h expositivas + 4 h seminario)
• Derivadas parciais e direccionais.
• Concepto de gradiente.
• Funcións derivadas.
• Regras de derivación.
• Concepto de diferencial. Regra da cadea.
• Recta e plano tanxente nun punto.
• Teorema de Rolle.
• Teorema do valor medio.
• Regra de L'Hopital.
• Cálculo de extremos
• Estudo local dunha función.
Tema 3. Cálculo Integral de funcións reais dunha e varias variables. Aplicacións. (8h expositivas + 4 h seminario)
• Integral de Riemann.
• Primitiva dunha función.
• Teoremas fundamentais do cálculo integral.
• Integrais impropias.
• Integración numérica: regla dos trapecios.
• Aspectos xeométricos da integral dobre. Integración dobre sobre rectángulos. Teorema de Fubini. Integración dobre sobre rexións máis xerais.
Tema 4. Introdución ás Ecuacións Diferenciais (ED) . (3 horas expositivas, 1 hora seminario)
• Concepto e motivación das ecuacións diferenciais ordinarias (EDOs).
• Clasificación das EDOs segundo a orde e a linealidade.
• Xeneralidades sobre as solucións dunha EDO.
• Problema de valor inicial asociado a unha EDO de orde n.
Tema 5.- Ecuacións Diferenciais Ordinarias de Primeira Orde. (6 horas expositivas, 3 horas seminario)
• Solución xeral das EDOs. Problema de valor inicial das EDOs de primeira orde.
• EDOs en variables separables.
• EDOs lineares de primeira orde.
• Aplicacións das EDOs de primeira orde.
Bibliografía básica:
Dennis ZILL, Warren WRIGHT. «Cálculo. Trascendentes tempranas». Mc Graw Hill 4ª ed, 2011.
R. Kent NAGLE, Edward B. SAFF, A.D. SNIDER. «Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera». Pearson Education. 2005.
Bibliografía complementaria:
Ron LARSON, Robert P. HOSTETLER y Bruce H. EDWARDS, «Cálculo», México : McGraw Hill, 2006.
Gerald L. BRADLEY, Karl J. SMITH, «Cálculo», Madrid : Prentice-Hall, 2000.
Eric STEINER, «Matemáticas para las ciencias aplicadas», Editorial Reverté, 2005.
Dennis ZILL. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Grupo Editorial Iberoamericana. 2002.
Básicas:
CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía
Xerais:
CG7 - Capacidade para expor e resolver cuestións e problemas e interpretar os resultados obtidos no ámbito da Bioquímica e Bioloxía Molecular.
Específicas:
CES1 - Entender as bases físicas, químicas, matemáticas e estatísticas dos procesos biolóxicos, así como as principais ferramentas físicas, químicas, matemáticas e estatísticas utilizadas para investigalos.
Transversais:
CT7 - Capacidade para a resolución de problemas.
Haberá tres tipos de actividades docentes básicas:
— Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará, coa axuda de medios audiovisuais, os contidos detallados na guía docente da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ao alumnado os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, axudándose da bibliografía e dos exercicios que realice ao longo do curso.
— Seminarios: clases interactivas nas que se resolverán exercicios e/ou problemas coa axuda de software matemático, principalmente o programa PYTHON. Estas clases poderán realizarse nunha aula de informática.
— Titorías: sesións, en grupo ou individuais, nas que se atenderá ao alumnado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida/cuestión relacionada co desenvolvemento da materia.
Coa utilización de plataformas virtuais, cada estudante terá á súa disposición material relacionado cos contidos teóricos desenvolvidos nas clases expositivas. Tamén disporá de boletíns de exercicios propostos para cada tema.
PLAN DE CONTINXENCIA PARA ACTIVIDADES DOCENTES EN REMOTO:
Realizaríanse, de forma síncrona/asíncrona e sempre segundo o horario establecido polo centro, a través dos diferentes medios telemáticos dispoñibles na USC, preferentemente o Campus Virtual e Ms Teams.
Para a realización de titorías, así como para manter unha comunicación directa tanto entre os propios estudantes como entre estes e o docente, poderán realizarse a través do foro do Campus Virtual, mediante Ms. Teams ou ben mediante correo electrónico.
A cualificación final da materia sumará dúas partes, o 75% correspondente á nota obtida nalgún dos exames finais da materia e o 25% correspondente a actividades na aula ou a entrega de traballos:
· Exames finais da materia: Nas datas marcadas polo calendario oficial de exames finais realizaranse as dúas probas escritas de contidos da materia, correspondentes ás dúas oportunidades, cun máximo de 7.5 puntos da nota final do alumno. Avalíanse as competencias CB5, CG7, CES1 e CT7.
· Actividades na aula: Nalgunhas das horas presenciais o profesor pedirá aos alumnos que realicen unha serie de exercicios, relacionados coa materia vista ata o momento, e que deberán entregar ao finalizar a clase. O conxunto destes exercicios contará un máximo de 2.5 puntos na avaliación da materia. Avalíanse as competencias CB5, CG7, CES1 e CT7.
· Entrega de traballos: O profesor poderá propoñer a realización e posible defensa dalgún traballo por parte do alumno, que será avaliado cun máximo de 2.5 puntos na nota final. Avalíanse as competencias CB5, CG7, CES1 e CT7.
Para superar a materia é necesario obter unha cualificación mínima de 3.5 puntos sobre 7.5 nalgún dos exames finais e un mínimo de 5 puntos na suma desa cualificación coa das actividades na aula ou entrega e posible defensa de traballos, segundo algunha das seguintes opcións:
OPCION 1. Só para alumnos cun mínimo do 80% de asistencia.
Nota Final da Materia = Nota Exame Final + Nota Actividades na Aula.
OPCIÓN 2.
Nota Final da Materia = Nota Exame Final + Nota Traballos.
Os alumnos que non se presenten a ningún dos exames finais, dalgunha das dúas oportunidades (maio ou xullo), terán unha cualificación de NON PRESENTADO na materia.
Traballo presencial na aula (docencia expositiva,interactiva,titorías e probas de avaliación)= 54 horas.
Traballo persoal (estudio autónomo, realización de exercicios, programación, lecturas recomendadas) = 96 horas.
Asistencia activa ás sesións expositivas e seminarios.
Estudio diario da materia.
Realización dos exercicios propostos de xeito previo á súa corrección na clase.
Asistencia ás titorías para discutir, clarexar ou resolver calquera dúbida.
A lingua de impartición da docencia será o galego.
Plan de continxencia para a adaptación desta guía ao documento "Bases para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura no curso 2020-2021, aprobado polo Consello de Goberno da USC en sesión ordinaria celebrada o día 19 de xuño de 2020."
Metodoloxía da ensinanza:
As ctividades docentes en remoto realizaríanse, de forma síncrona/asíncrona e sempre segundo o horario establecido polo centro, a través dos diferentes medios telemáticos dispoñibles na USC, preferentemente o Campus Virtual e Ms Teams.
Para a realización de titorías, así como para manter unha comunicación directa tanto entre os propios estudantes como entre estes e o docente, poderán realizarse a través do foro do Campus Virtual, mediante Ms. Teams ou ben mediante correo electrónico.
Sistema de avaliación da aprendizaxe:
O sistema de avaliación será exactamente o mesmo independentemente da modalidade de docencia empregada (presencial ou virtual), coa única diferenza de que as actividades de avaliación realizaranse, segundo establezan as autoridades competentes, ou ben presencialmente na aula ou ben en remoto mediante os medios telemáticos dispoñibles na USC.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o establecido na “Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión das cualificacións”.
Gerardo Casal Urcera
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 982823227
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor
Miguel Angel Vilar Rivas
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- miguel.vilar [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | SALON ACTOS |
| Mércores | |||
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | SALON ACTOS |
| Xoves | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Galego | SALON ACTOS |
| 11.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | SALON ACTOS |
| 01.07.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | SALON ACTOS |