ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 99 Hours of tutorials: 3 Expository Class: 24 Interactive Classroom: 24 Total: 150
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary Degree Subject RD 1393/2007 - 822/2021
Departments: Quantitative Economy
Areas: Quantitative Economics (USC-specific)
Center Faculty of Economics and Business Studies
Call: First Semester
Teaching: With teaching
Enrolment: Enrollable
El objetivo general de la materia es proporcionar y ampliar los conocimientos e instrumentos matemáticos necesarios para el estudio y la comprensión de ciertos modelos económicos necesarios para otras materias del grado que necesitan de contenidos cuantitativos, así como para su futuro profesional. De forma específica, los fines a alcanzar son que el alumnado sea capaz de:
- Identificar el problema económico concreto.
- Plantear el problema usando un modelo matemático.
- Resolver el problema empleando instrumentos cuantitativos.
- Interpretar los resultados, tanto desde un punto de vista matemático como económico.
Tema 1: Optimización lineal y no lineal
1.1. Repaso de optimización sin restricciones
1.2. Repaso de optimización con restricciones de igualdad
1.3. Optimización con restricciones de desigualdad
1.4. Programación lineal
Tema 2: Ecuaciones en diferencias
2.1. Ecuaciones en diferencias de primer orden
2.2. Ecuaciones lineares con coeficiente y término independente
2.3. Ecuaciones lineares con coeficientes variables
2.4. Espacio de fases
2.5. Ecuaciones en diferencias de segundo orden
Tema 3: Ecuaciones diferenciales
3.1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
3.2. Ecuaciones diferenciales de variables separables
3.3. Ecuaciones diferenciáis lineares de primer orden
3.4. Teoría cualitativa y estabilidad
3.5. Ecuaciones diferenciales de segundo orden
Tema 4: Teoría de juegos
4.1. Conceptos, elementos y representación de un juego
4.2. Tipos de juegos y estrategias
4.3. Juegos estáticos con información completa. Equilibrios
4.4. Juegos dinámicos con información completa. Equilibrios
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
1. Barbolla, R.; Cerdá, E. e Sanz, P. (1991). Optimización matemática: teoría, ejemplos y contraejemplos. Ed. Espasa Calpe, Madrid.
2. Sydsaeter, K. e Hammond, P. (1998). Matemáticas para el análisis económico. Ed. Prentice-Hall, Madrid.
3. Pérez, J.; Jimeno, J. L. e Cerdá, E. (2013). Teoría de juegos. 2ª Edición, McGraw Hill, Madrid.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
1. Casas-Méndez, B.; Fiestras-Janeiro, M.G.; García-Jurado, I. e González-Díaz, J. (2012). Introducción a la teoría de juegos. USC editora.
2. Barbolla, R.; Cerdá, E. e Sanz, P. (2001). Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Ed. Prentice-Hall.
3. Binmore K. (1993). Teoría de Juegos. Ed. McGraw-Hill.
4. Borrell, J. (1989). Métodos matemáticos para la economía: programación matemática. Ed. Pirámide.
5. Camacho, E. (coor.) (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa. Ed. Delta.
6. Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed. McGraw-Hill.
7. Gardner R. (1996). Juegos para empresarios y economistas. Ed. Antoni Bosch.
8. Guerrero, F. (1994). Curso de optimización. Programación Matemática. Ed. Ariel Economía.
9. Haeussler, E. F. e Paul, R. S. (2008). Matemáticas para administración y economía. Ed. Pearson educación.
10. Maschler, M.; Solan, E. e Zamir, S. (2013). Game theory. Ed. Cambridge University Press.
11. Sydsaeter, K.; Hammond, P. e Carvajal, A. (2012). Matemáticas para el análisis económico . Ed. Pearson.
12. Vega, F. (2000). Economía y juegos. Ed. Antoni Bosch.
13. Verdejo, A. (2013). Matemáticas: Grao en comercio. Ed. Universidade de Vigo.
Las competencias que el alumnado debe alcanzar con esta materia son las siguientes:
Básicas y generales:
CB2 - Aplicar los conocimientos a su trabajo
CB5 - Habilidades de aprendizaje para estudios posteriores
CG1 - Poseer y comprender los conocimientos que definen la economía como disciplina científica (teorías, métodos, áreas de aplicación)
CG2 - Elaborar y defender argumentos sobre cuestiones económicas y resolver problemas
CG3 - Identificar, reunir e interpretar datos incorporando consideraciones sociales, científicas o éticas
Transversales:
CT1 - Análisis y síntesis
CT3 - Comunicación oral y escrita
CT6 - Resolución de problemas
CT7 - Toma de decisión
CT9 - Trabajo autónomo
CT10 - Trabajo en equipo
Específicas:
CE3 - Conocer y comprender conocimientos instrumentales
D8 - Derivar de los datos información relevante imposible de reconocer por no profesionales
D10 - Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos
La materia consta de 6 ECTS distribuídos en 16 sesiones de clases teóricas de 2 horas cada una (dúas de ellas só de 1.5 horas) y en 12 sesiones prácticas de 1.5 horas de duración.
Las sesiones teóricas serán de tipo expositivo y en un grupo grande donde se explicarán los contenidos teóricos de cada uno de los temas que conforman la materia, combinándolos con ejercicios prácticos que permitan asimilar y comprender con más facilidad dichos contenidos. La explicación de cada tema del programa irá precedida de los objetivos que se pretenden conseguir.
Las sesiones prácticas serán interactivas en grupos pequeños y se dedicarán fundamentalmente a resolver ejercicios que ayuden a comprender y aplicar los conceptos y resultados previamente explicados en las clases teóricas. En estas clases, la participación del alumnado es preferente, los ejercicios propuestos estarán disponibles en el Campus Virtual con antelación y siempre que sea posible se primará la resolución de ejercicios y problemas del ámbito económico, a fin de que el alumnado pueda ver su utilidad práctica.
Estas actividades se complementarán con el trabajo personal que el alumno deberá dedicar a cada una de ellas: resolución de ejercicios, búsqueda de material bibliográfico, lectura del mismo etc.
El profesor fijará un horario de tutoría a través de las cuales el alumnado podrá resolver aquellas dudas que le surjan con respecto a la materia en cuanto a los conceptos presentados en las sesiones expositivas, a los ejercicios o actividades realizados en las aulas interactivas o en el desarrollo del trabajo autónomo.
En virtud del documento “Directrices para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura Curso 2020-2021”, aprobado por el Consello de Goberno de la Universidade de Santiago de Compostela el 19 de junio de 2020, donde se baraja el desarrollo de las actividades docentes para ese curso según tres posibles escenarios marcados por la evolución epidemiológica del Covid-19, la metodología docente se desarrollará de la siguiente forma:
- Escenario #1: Normalidad adaptada – Escenario primordialmente presencial.
1. Sesiones expositivas e interactivas – En el aula.
2. Tutorías – Posibilidad de tutorías presenciales en el despacho o virtuales (Microsoft Teams, Campus Virtual, correo electrónico…)
3. Trabajo autónomo – El alumnado podrá emplear los espacios de la biblioteca así como las aulas de estudio y de informática, según los protocolos que se fijen por las autoridades académicas y sanitarias.
- Escenario #2: Distanciamiento – Este escenario será una combinación de docencia presencial y virtual de acuerdo con las directrices que establezcan las autoridades académicas para este escenario y las medidas sanitarias que estén establecidas en ese momento.
1. Sesiones expositivas e interactivas – En el aula, si las condiciones lo permiten, o mediante reuniones (preferentemente síncronas) a través de los equipos de clase de Microsoft Teams, con material disponible en el Campus Virtual de la materia y en la propia herramienta Microsoft Teams.
2. Tutorías – Tutorías prioritariamente virtuales a través de la plataforma Microsoft Teams, Campus Virtual, correo electrónico u otros medios telemáticos que la universidad disponga.
3. Trabajo autónomo – El alumnado podrá emplear los espacios de la biblioteca así como las aulas de estudio y de informática, según los protocolos que se fijen por las autoridades académicas y sanitarias.
- Escenario #3: Peche das instalacións – Escenario de docencia virtual.
1. Sesiones expositivas e interactivas – Mediante reuniones (preferentemente síncronas) a través de los equipos de clase de Microsoft Teams, con material disponible en el Campus Virtual de la materia y en la propia herramienta Microsoft Teams.
2. Tutorías – Tutorías exclusivamente virtuales a través de la plataforma Microsoft Teams, Campus Virtual, correo electrónico u otros medios telemáticos que la universidad disponga.
3. Trabajo autónomo – El alumnado deberá desarrollar el trabajo autónomo sin posibilidad de acceso a los recursos físicos existente en el centro.
Los criterios que se seguirán para establecer la calificación final persiguen asimilación de los conocimientos teóricos y prácticos del temario, la aplicación de los mismos al ámbito económico y la precisa utilización e interpretación del lenguaje matemático y económico.
El sistema de evaluación que se presenta a continuación es válido tanto para la 1ª como para la 2ª oportunidad, tanto para los alumnos de primera matricula como para los de segunda o sucesivas.
Para esta materia existen dos sistemas de evaluación:
1) Sistema de evaluación general – de aplicación general a todo el alumnado que no disponga de un reconocimiento oficial de dispensa de asistencia a clase.
- La calificación final de la materia será el resultado de la suma de las calificaciones obtenidas en la evaluación continua e en la evaluación final.
- La evaluación continua evaluará la participación activa del alumnado durante las clases, así como la realización de ejercicios, problemas u/o pruebas que se propongan a lo largo de la sesión o se propongan en el Campus Virtual para su posterior entrega.
- La evaluación final consistirá en una prueba única y obligatoria que se celebrará en la fecha fijada por el centro y, si el escenario lo permite, se desarrollara de forma presencial. En caso contrario, se realizará a través de las herramientas telemáticas existentes en el Campus Virtual de la materia o en Microsoft Teams.
- El documento “Directrices para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura Curso 2020-2021”, aprobado por el Consello de Goberno de la Universidade de Santiago de Compostela el 19 de junio de 2020, baraja el desarrollo de las actividades docentes para ese curso según tres posibles escenarios. La distribución de la calificación global de la materia entre ambos componentes de la evaluación dependerá del escenario final en el que se desarrollen las actividades docentes, pero en cualquier caso la suma de la ponderación de ambos componentes será igual al 100% y dichas ponderaciones de cada componente estarán dentro de los siguientes márgenes:
a. Evaluación Continua – Hasta un máximo del 50% de la calificación final de la materia.
b. Evaluación Final – Como mínimo el 50% de la calificación final de la materia. Para superar la materia, en la evaluación final, será necesario obtener una puntuación mínima equivalente a un 3.75 sobre 10. En caso contrario, independientemente de la calificación de evaluación continua, la materia estará suspensa.
2) Sistema de evaluación para el alumnado con dispensa de asistencia
En virtud de la Instrución nº 1/2017 de la Secretaría Xeral da USC, el alumnado con dispensa de asistencia a clase concedida podrá obtener el 100% de su calificación a través exclusivamente de la evaluación final.
La evaluación final consistirá en una prueba única y obligatoria que se celebrará en la fecha fijada por el centro y, si el escenario lo permite, se desarrollara de forma presencial. En caso contrario, se realizará a través de las herramientas telemáticas existentes en el Campus Virtual de la materia o en Microsoft Teams.
La mera asistencia y/o participación en cualquiera de las actividades sujetas a evaluación implicará llevar una nota final distinta de No presentado.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudantes y de revisión de calificaciones.
La carga estimada de trabajo total para la materia es de 150 horas, de las cuales el 60% es trabajo autónomo del alumnado y el restante 40% trabajo presencial.
Las horas de trabajo presencial se refieren a las clases expositivas e interactivas.
Las horas de trabajo autónomo están encaminadas mayoritariamente a la comprensión y estudio de los contenidos, la resolución de ejercicios y las lecturas recomendadas.
Si bien no son imprescindibles, si es recomendable que el alumnado tenga conocimientos básicos de:
Álgebra y cálculo diferencial (Matemáticas para Economistas I y II)
Teoría Económica (Principios de Economía)
Estadística
El documento “Directrices para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura Curso 2020-2021”, aprobado por el Consello de Goberno de la Universidade de Santiago de Compostela el 19 de junio de 2020, baraja el desarrollo de las actividades docentes para ese curso según tres posibles escenarios. Dado que las metodologías de enseñanza que se recogen en este programa no suponen una substancial diferencia sea cual sea el escenario final que se lleve a cabo, las recomendaciones para el estudio de la materia son comunes para todos los escenarios:
- Asistir regularmente y participar en el desarrollo de las clases sean presenciales o no.
- Esta es una materia acumulativa y progresiva, lo que supone la comprensión de conceptos previos para poder estudiar los nuevos. Por este motivo es fundamental un trabajo regular fuera del aula para asentar los contenidos explicados en las sesiones docentes y preparar las actividades, revisando el material disponible y resolviendo los casos prácticos uno mismo.
- Para dominar los conceptos y las definiciones, no es suficiente con memorizar los conceptos y ejercicios, sino que se debe ahondar u comprender su significado realizando el trabajo personal correspondiente.
La lengua prioritaria para impartir la docencia será el gallego.
PLAN DE CONTINGENCIA
En virtud del documento “Directrices para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura Curso 2020-2021”, aprobado por el Consello de Goberno de la Universidade de Santiago de Compostela el 19 de junio de 2020, donde se baraja el desarrollo de las actividades docentes para ese curso según tres posibles escenarios marcados por la evolución epidemiológica del Covid-19, la metodología docente se desarrollará de la siguiente forma:
- Escenario #1: Normalidad adaptada – Escenario primordialmente presencial.
1. Sesiones expositivas e interactivas – En el aula.
2. Tutorías – Posibilidad de tutorías presenciales en el despacho o virtuales (Microsoft Teams, Campus Virtual, correo electrónico…)
3. Trabajo autónomo – El alumnado podrá emplear los espacios de la biblioteca así como las aulas de estudio y de informática, según los protocolos que se fijen por las autoridades académicas y sanitarias.
- Escenario #2: Distanciamiento – Este escenario será una combinación de docencia presencial y virtual de acuerdo con las directrices que establezcan las autoridades académicas para este escenario y las medidas sanitarias que estén establecidas en ese momento.
1. Sesiones expositivas e interactivas – En el aula, si las condiciones lo permiten, o mediante reuniones (preferentemente síncronas) a través de los equipos de clase de Microsoft Teams, con material disponible en el Campus Virtual de la materia y en la propia herramienta Microsoft Teams.
2. Tutorías – Tutorías prioritariamente virtuales a través de la plataforma Microsoft Teams, Campus Virtual, correo electrónico u otros medios telemáticos que la universidad disponga.
3. Trabajo autónomo – El alumnado podrá emplear los espacios de la biblioteca así como las aulas de estudio y de informática, según los protocolos que se fijen por las autoridades académicas y sanitarias.
- Escenario #3: Cierre de las instalaciones – Escenario de docencia virtual.
1. Sesiones expositivas e interactivas – Mediante reuniones (preferentemente síncronas) a través de los equipos de clase de Microsoft Teams, con material disponible en el Campus Virtual de la materia y en la propia herramienta Microsoft Teams.
2. Tutorías – Tutorías exclusivamente virtuales a través de la plataforma Microsoft Teams, Campus Virtual, correo electrónico u otros medios telemáticos que la universidad disponga.
3. Trabajo autónomo – El alumnado deberá desarrollar el trabajo autónomo sin posibilidad de acceso a los recursos físicos existente en el centro.
En lo relativo a la evaluación, la distribución de la calificación global de la materia entre los componentes de la evaluación dependerá del escenario final en el que se desarrollen las actividades docentes, pero en cualquier caso la suma de la ponderación de ambos componentes será igual al 100% y dichas ponderaciones de cada componente estarán dentro de los siguientes márgenes:
a. Evaluación Continua – Hasta un máximo del 50% de la calificación final de la materia.
b. Evaluación Final – Como mínimo el 50% de la calificación final de la materia. Para superar la materia, en la evaluación final, será necesario obtener una puntuación mínima equivalente a un 3.75 sobre 10. En caso contrario, independientemente de la calificación de evaluación continua, la materia estará suspensa.
En virtud de la Instrución nº 1/2017 de la Secretaría Xeral da USC, el alumnado con dispensa de asistencia a clase concedida podrá obtener el 100% de su calificación a través exclusivamente de la evaluación final sea cual sea el escenario.
David Rodríguez González
- Department
- Quantitative Economy
- Area
- Quantitative Economics (USC-specific)
- Phone
- 881811519
- davidrodriguez.gonzalez [at] usc.es
- Category
- Professor: Temporary supply professor for Special Services and others
Diana Fernandez Mendez
Coordinador/a- Department
- Quantitative Economy
- Area
- Quantitative Economics (USC-specific)
- di.fernandez.mendez [at] usc.es
- Category
- Professor: Temporary supply professor for IT and others
| Wednesday | |||
|---|---|---|---|
| 09:30-11:30 | Grupo /CLE_01 | Galician | Classroom 08 |
| 15:30-17:30 | Grupo /CLE_02 | Galician | Classroom 08 |
| Thursday | |||
| 11:15-12:45 | Grupo /CLIS_01 | Galician | Classroom 21 |
| 12:45-14:15 | Grupo /CLIS_02 | Galician | Classroom 12 |
| 17:15-18:45 | Grupo /CLIS_04 | Galician | Classroom 26 |
| 18:45-20:15 | Grupo /CLIS_03 | Galician | Classroom 08 |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLIS_02 | Classroom A |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Classroom A |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLIS_03 | Classroom A |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom A |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLIS_01 | Classroom A |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLIS_04 | Classroom A |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLIS_04 | Classroom B |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Classroom B |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLIS_02 | Classroom B |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Classroom B |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLIS_03 | Classroom B |
| 01.15.2021 16:00-19:00 | Grupo /CLIS_01 | Classroom B |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLIS_03 | Classroom A |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLIS_01 | Classroom A |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLIS_04 | Classroom A |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLIS_02 | Classroom A |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLE_01 | Classroom A |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLE_02 | Classroom A |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLIS_02 | Classroom B |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLE_02 | Classroom B |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLIS_03 | Classroom B |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLIS_01 | Classroom B |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLIS_04 | Classroom B |
| 06.25.2021 16:30-19:30 | Grupo /CLE_01 | Classroom B |