ECTS credits ECTS credits: 5
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 85 Hours of tutorials: 5 Expository Class: 15 Interactive Classroom: 20 Total: 125
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary subject Master’s Degree RD 1393/2007 - 822/2021
Center Faculty of Mathematics
Call: First Semester
Teaching: Sin Docencia (En Extinción)
Enrolment: No Matriculable (Sólo Planes en Extinción)
Se pretende dar a conocer las técnicas más recientes de contrastes de bondad de ajuste para la distribución y para la función de regresión. Se analizarán para ello las metodologías recientes más importantes, que incluyen a los contrastes basados en procesos empíricos, los contrastes basados en técnicas de suavizado y otros tipos de contrastes. Se estudian los métodos más conocidos para resolver cada problema de contraste, al tiempo que se busca una visión global sobre los múltiples trabajos existentes dentro de la temática de esta asignatura, de modo que se desarrolle la capacidad para la búsqueda, comprensión y profundización en líneas más específicas.
1. Contrastes de bondad de ajuste para la distribución.
Herramientas gráficas: pp-plots y qq-plots. Test chi-cuadrado. Test de Kolmogorov-Smirnov. Tests basados en estimadores de la función de densidad. Contrastes de especificación para modelos particulares.
2. Comparación de poblaciones.
Contraste chi-cuadrado de homogeneidad de poblaciones. Test de Kolmogorov- Smirnov de dos muestras. Test de Wilcoxon-Mann-Whitney. Test de Kruskal- Wallis. Test de los signos. Test de Friedman.
3. Contrastes de independencia y otros contrastes sobre la distribución.
Herramientas gráficas para detectar dependencia. Contrastes de independencia. Contrastes de simetría. Contraste de un posible punto de cambio.
4. Contrastes de especificación para modelos de regresión basados en la estimación de la función de regresión.
Visión general de las técnicas de suavizado en problemas de regresión. Aplicación a los contrastes sobre la función de regresión. Aproximaciones bootstrap.
5. Contrastes de especificación para modelos de regresión basados en la función de regresión integrada.
La función de regresión integrada. Descripción del test. Convergencia en distribución del proceso de contraste. Aproximaciones bootstrap de la distribución del proceso.
6. Otros contrastes sobre la regresión.
Contrastes de igualdad de curvas de regresión. Contrastes de significación de variables. Contrastes de homocedasticidad. Contrastes para la varianza condicional.
Libros:
Billingsley, P. (1968). Convergence of probability measures. Wiley.
Conover, W.J. (1980). Practical Nonparameric Statistics. Wiley.
Efron, B. y Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall.
Härdle, W. (1990). Applied Nonparametric Regression. Cambridge University Press.
Härdle, W., Müller, M.; Sperlich, S. y Werwatz, A. (2004). Nonparametric and Semiparametric Models. Springer.
Hart, J. D. (1997). Nonparametric Smoothing and Lack-of-Fit Tests. Springer- Verlag, New York.
Huber-Carol, C., Balakrishnan, N., Nikulin, M.S. y Mesbah, M., editores (2002). Goodness-of-Fit Tests and Model Validity. Birkhäuser.
Rohatgi, V.K. (1984). Statistical Inference. Wiley.
Vélez Ibarrola, R., García Pérez, A. (1993). Principios de Inferencia Estadística. UNED.
Artículos:
Ahmad, I.A. y Li, Q. (1997). Testing symmetry of an unknown density function by kernel method. Journal of Nonparametric Statistics 7, 279-293.
Bickel, P.J. y Rosenblatt, M. (1973). On some global measures of the deviations of density function estimates. The Annals of Statistics 1, 1071-1095.
Bierens, H.J. (1990). A consistent conditional moment test of functional form. Econometrica 58, 1443-1458.
Bierens, H.J. y Ploberger, W. (1997). Asymptotic theory of integrated conditional moment tests. Econometrica 65, 1129-1152.
Butler, C.C. (1969). A test for symmetry using the sample distribution function. The Annals of Mathematical Statistics 40, 2209-2210.
Cao, R. y Lugosi, G. (2005). Goodness-of-fit tests based on the kernel density estimator. Scandinavian Journal of Statistics 32, 599-616.
Csörgo, M. y Horváth, L. (1998). Invariance principles for changepoint problems. Journal of Multivariate Analysis 27, 151-168.
Delgado, M.A. (1993). Testing the equality of nonparametric regression curves. Statistics and Probability Letters 17, 199-204.
Delgado, M.A. y González Manteiga, W. (2001). Significance testing in nonparametric regression based on the bootstrap. The Annals of Statistics 29, 1469-1507.
Dette, H. (1999). A consistent test for the functional form of a regression based on a difference of variance estimators. The Annals of Statistics 27, 1012-1040.
Dette, H. y Munk, A. (2003). Some methodological aspects of validation of models in nonparametric regression. Statistica Neerlandica, 57 (2), 207-244.
Fan, Y. (1994). Testing the goodness-of-fit of a parametric density function by kernel method. Econometric Theory 10, 316-356.
Fan, Y. y Li, Q. (2000). Consistent model specification tests: kernel-based tests versus Bierens' ICM tests. Econometric Theory 16, 1016-1041.
González-Manteiga, W. y Crujeiras, R.M. (2013). Un updated review of goodness-of-fit tests for regression models. TEST, 22, 361-411.
Gozalo, P. (1993). A consistent model specification test for nonparametric estimation of regression function models. Econometric Theory 9, 451-477.
Härdle, W. y Mammen, E. (1993). Comparing nonparametric versus parametric regression fits. The Annals o Statistics 21, 1926-1947.
Horowitz, J. y Härdle, W. (1994). Testing a parametric model against a semi- parametric alternative. Econometric Theory 10, 821-848.
Li, Q. y Wang, S. (1998). A simple consistent bootstrap test for a parametric regression function. Journal of Econometrics 87, 145-165.
Miles, D. y Mora, J. (2003). On the performance of nonparametric specification tests in regression models. Computational Statistics and Data Analysis 42, 477- 490.
Pettitt, A.N. (1979). A nonparametric approach to the change-point problem. Journal of the Royal Statistical Society, Series C, 28, 126-135.
Rothman, E.D. y Woodroofe, M. (1972). A Cramér von-Mises type statistic for testing symmetry. The Annals of Mathematical Statistics, 43, 2035-2038.
Shapiro, S.S., Wilk, M.B. y Chen, H.J. (1968). A comparative study of various tests for normality. Journal of the American Statistical Association 63, 1343- 1372.
Stute, W. (1997). Nonparametric model checks for regression. The Annals of Statistics 25, 613-641.
Stute, W., González Manteiga, W. y Presedo Quindimil, M. (1998). Bootstrap approximations in model checks for regression. Journal o the American Statistical Association 93, 141-149. f
Zheng, J.X. (1996). A consistent test of functional form via nonparametric estimation techniques. Journal of Econometrics 75, 263-289.
Conocer los propósitos de los contrastes de especificación, y una clasificación básica de los mismos. Tener habilidad para la asimilación de nuevos métodos de contraste, para la comparación de métodos e incluso para el diseño de nuevos procedimientos. Saber resolver un problema concreto de contraste de especificación con datos reales. Saber diseñar un estudio de simulación para la comparación de métodos de contraste, y saber valorar los resultados del mismo.
Dos créditos ECTS se dedicarán a docencia presencial (50 horas). De estas horas, 30 se dedicarán a lección expositiva por parte del profesor, 5 a tutorización del trabajo del alumno y 15 a la realización de prácticas de ordenador para la ejecución de procedimientos de contraste de bondad de ajuste con datos reales y simulados. Los tres créditos ECTS restantes serán no presenciales. De ellos, un crédito estaría destinado al aprendizaje de los contenidos metodológicos, un crédito a la resolución de los problemas prácticos, el manejo del software y la revisión bibliográfica, y un crédito a la elaboración de los trabajos propuestos, que son parte del proceso de evaluación.
Examen escrito, examen en aula de ordenadores y trabajos realizados por los alumnos.
Docencia presencial: 50 horas (30 horas de lección expositiva por parte del profesor, 5 horas de tutorización del trabajo de los alumnos y 15 horas de prácticas en el aula de ordenadores).
Estudio y trabajo personal: 75 horas.
Conviene acudir a esta materia con conocimientos medios de cálculo de probabilidades e inferencia estadística, con espacial énfasis en los métodos de regresión, en la estimación de curvas y en los métodos de remuestreo. También es recomendable disponer de unas habilidades medias en el manejo de ordenadores, y en concreto de lenguajes de programación y software estadístico. Para un mejor aprendizaje de la materia, conviene tener presente una clasificación básica de los múltiples métodos de contraste, un conocimiento detallado de algunos métodos fundamentales y mucha flexibilidad para la asimilación de métodos novedosos.
Julio Gonzalez Diaz
- Department
- Statistics, Mathematical Analysis and Optimisation
- Area
- Statistics and Operations Research
- Phone
- 881813207
- julio.gonzalez [at] usc.es
- Category
- Professor: Temporary PhD professor