Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 85 Horas de Titorías: 5 Clase Expositiva: 15 Clase Interactiva: 20 Total: 125
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só plans en extinción)
Preténdese dar a coñecer as técnicas máis recentes de contrastes de bondade de axuste para a distribución e para a función de regresión. Analizaranse para iso as metodoloxías recentes máis importantes, que inclúen aos contrastes baseados en procesos empíricos, os contrastes baseados en técnicas de suavizado e outros tipos de contrastes. Estúdanse os métodos máis coñecidos para resolver cada problema de contraste, á vez que se busca unha visión global sobre os múltiples traballos existentes dentro da temática desta asignatura, de modo que se desenvolva a capacidade para a procura, comprensión e profundización en liñas máis específicas.
1. Contrastes de bondade de axuste para a distribución.
Ferramentas gráficas: pp-plots e qq-plots. Test chi-cadrado. Test de Kolmogorov-Smirnov. Tests baseados en estimadores da función de densidad. Contrastes de especificación para modelos particulares.
2. Comparación de poboacións.
Contraste chi-cadrado de homogeneidad de poboacións. Test de Kolmogorov- Smirnov de dúas mostras. Test de Wilcoxon-Mann-Whitney. Test de Kruskal- Wallis. Test dos signos. Test de Friedman.
3. Contrastes de independencia e outros contrastes sobre a distribución.
Ferramentas gráficas para detectar dependencia. Contrastes de independencia. Contrastes de simetría. Contraste dun posible punto de cambio.
4. Contrastes de especificación para modelos de regresión baseados na estimación da función de regresión.
Visión xeral das técnicas de suavizado en problemas de regresión. Aplicación aos contrastes sobre a función de regresión. Aproximaciones bootstrap.
5. Contrastes de especificación para modelos de regresión baseados na función de regresión integrada.
A función de regresión integrada. Descrición do test. Convergencia en distribución do proceso de contraste. Aproximaciones bootstrap da distribución do proceso.
6. Outros contrastes sobre a regresión.
Contrastes de igualdade de curvas de regresión. Contrastes de significación de variables. Contrastes de homocedasticidad. Contrastes para a varianza condicional.
Libros:
Billingsley, P. (1968). Convergence of probability measures. Wiley.
Conover, W.J. (1980). Practical Nonparameric Statistics. Wiley.
Efron, B. y Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall.
Härdle, W. (1990). Applied Nonparametric Regression. Cambridge University Press.
Härdle, W., Müller, M.; Sperlich, S. y Werwatz, A. (2004). Nonparametric and Semiparametric Models. Springer.
Hart, J. D. (1997). Nonparametric Smoothing and Lack-of-Fit Tests. Springer- Verlag, New York.
Huber-Carol, C., Balakrishnan, N., Nikulin, M.S. y Mesbah, M., editores (2002). Goodness-of-Fit Tests and Model Validity. Birkhäuser.
Rohatgi, V.K. (1984). Statistical Inference. Wiley.
Vélez Ibarrola, R., García Pérez, A. (1993). Principios de Inferencia Estadística. UNED.
Artículos:
Ahmad, I.A. y Li, Q. (1997). Testing symmetry of an unknown density function by kernel method. Journal of Nonparametric Statistics 7, 279-293.
Bickel, P.J. y Rosenblatt, M. (1973). On some global measures of the deviations of density function estimates. The Annals of Statistics 1, 1071-1095.
Bierens, H.J. (1990). A consistent conditional moment test of functional form. Econometrica 58, 1443-1458.
Bierens, H.J. y Ploberger, W. (1997). Asymptotic theory of integrated conditional moment tests. Econometrica 65, 1129-1152.
Butler, C.C. (1969). A test for symmetry using the sample distribution function. The Annals of Mathematical Statistics 40, 2209-2210.
Cao, R. y Lugosi, G. (2005). Goodness-of-fit tests based on the kernel density estimator. Scandinavian Journal of Statistics 32, 599-616.
Csörgo, M. y Horváth, L. (1998). Invariance principles for changepoint problems. Journal of Multivariate Analysis 27, 151-168.
Delgado, M.A. (1993). Testing the equality of nonparametric regression curves. Statistics and Probability Letters 17, 199-204.
Delgado, M.A. y González Manteiga, W. (2001). Significance testing in nonparametric regression based on the bootstrap. The Annals of Statistics 29, 1469-1507.
Dette, H. (1999). A consistent test for the functional form of a regression based on a difference of variance estimators. The Annals of Statistics 27, 1012-1040.
Dette, H. y Munk, A. (2003). Some methodological aspects of validation of models in nonparametric regression. Statistica Neerlandica, 57 (2), 207-244.
Fan, Y. (1994). Testing the goodness-of-fit of a parametric density function by kernel method. Econometric Theory 10, 316-356.
Fan, Y. y Li, Q. (2000). Consistent model specification tests: kernel-based tests versus Bierens' ICM tests. Econometric Theory 16, 1016-1041.
González-Manteiga, W. y Crujeiras, R.M. (2013). Un updated review of goodness-of-fit tests for regression models. TEST, 22, 361-411.
Gozalo, P. (1993). A consistent model specification test for nonparametric estimation of regression function models. Econometric Theory 9, 451-477.
Härdle, W. y Mammen, E. (1993). Comparing nonparametric versus parametric regression fits. The Annals o Statistics 21, 1926-1947.
Horowitz, J. y Härdle, W. (1994). Testing a parametric model against a semi- parametric alternative. Econometric Theory 10, 821-848.
Li, Q. y Wang, S. (1998). A simple consistent bootstrap test for a parametric regression function. Journal of Econometrics 87, 145-165.
Miles, D. y Mora, J. (2003). On the performance of nonparametric specification tests in regression models. Computational Statistics and Data Analysis 42, 477- 490.
Pettitt, A.N. (1979). A nonparametric approach to the change-point problem. Journal of the Royal Statistical Society, Series C, 28, 126-135.
Rothman, E.D. y Woodroofe, M. (1972). A Cramér von-Mises type statistic for testing symmetry. The Annals of Mathematical Statistics, 43, 2035-2038.
Shapiro, S.S., Wilk, M.B. y Chen, H.J. (1968). A comparative study of various tests for normality. Journal of the American Statistical Association 63, 1343- 1372.
Stute, W. (1997). Nonparametric model checks for regression. The Annals of Statistics 25, 613-641.
Stute, W., González Manteiga, W. y Presedo Quindimil, M. (1998). Bootstrap approximations in model checks for regression. Journal o the American Statistical Association 93, 141-149. f
Zheng, J.X. (1996). A consistent test of functional form via nonparametric estimation techniques. Journal of Econometrics 75, 263-289.
Coñecer os propósitos dos contrastes de especificación, e unha clasificación básica dos mesmos. Ter habilidade para a asimilación de novos métodos de contraste, para a comparación de métodos e ata para o deseño de novos procedementos. Saber resolver un problema concreto de contraste de especificación con datos reais. Saber deseñar un estudo de simulación para a comparación de métodos de contraste, e saber valorar os resultados do mesmo.
Dous créditos ECTS dedicaranse a docencia presencial (50 horas). Destas horas, 30 dedicaranse a lección expositiva por parte do profesor, 5 a tutorización do traballo do alumno e 15 á realización de prácticas de ordenador para a ejecución de procedementos de contraste de bondade de axuste con datos reais e simulados. Os tres créditos ECTS restantes serán non presenciales. Deles, un crédito estaría destinado á aprendizaxe dos contidos metodológicos, un crédito á resolución dos problemas prácticos, o manexo do software e a revisión bibliográfica, e un crédito á elaboración dos traballos propostos, que son parte do proceso de avaliación.
Exame escrito, exame en aula de ordenadores e traballos realizados polos alumnos.
Docencia presencial: 50 horas (30 horas de lección expositiva por parte do profesor, 5 horas de tutorización do traballo dos alumnos e 15 horas de prácticas no aula de ordenadores).
Estudo e traballo persoal: 75 horas.
Convén acudir a esta materia con coñecementos medios de cálculo de probabilidades e inferencia estatística, con espacial énfasis nos métodos de regresión, na estimación de curvas e nos métodos de remuestreo. Tamén é recomendable dispoñer dunhas habilidades medias no manexo de ordenadores, e en concreto de linguaxes de programación e software estatístico. Para unha mellor aprendizaxe da materia, convén ter presente unha clasificación básica dos múltiples métodos de contraste, un coñecemento detallado dalgúns métodos fundamentais e moita flexibilidad para a asimilación de métodos novedosos.
Julio Gonzalez Diaz
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813207
- Correo electrónico
- julio.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor