Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
El estudio y la aplicación de métodos numéricos para la resolución de sistemas de ecuaciones, lineales o no, y el cálculo de autovalores y autovectores de una matriz. Además, en las prácticas de laboratorio, se implementarán en un ordenador los algoritmos estudiados, mediante la elaboración de los correspondientes programas en FORTRAN 90 o MATLAB.
Temario (con indicación de las horas de clase expositiva que se dedican a cada tema)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Presentación de la asignatura (1 hora).
Generalidades sobre matrices: normas, radio espectral y cociente de Rayleigh (6 horas).
Necesidad del uso de métodos numéricos para la resolución de un sistema de ecuaciones: métodos directos e iterativos; condicionamiento de un sistema lineal (3 horas).
Métodos directos para la resolución de un sistema lineal: método de Gauss, factorización A=LU, estrategia de pivote parcial; factorización de Cholesky A=BB*; método de Householder y factorización A=QR. Aplicaciones: cálculo de determinantes e inversas de matrices (10 horas).
Aproximación numérica de autovalores y autovectores de una matriz; acotación de los autovalores: teorema de Gerschgorin; métodos de la potencia y de la potencia inversa (4 horas).
Métodos iterativos para la resolución de un sistema: métodos de punto fijo; aplicación al caso lineal: métodos de Jacobi, de Gauss-Seidel y de relajación; método de Newton y variantes para el caso no lineal (4 horas).
Bibliografía básica
CIARLET, P. G. [1999]: Introducción á análise numérica matricial e á optimización. Servicio de Publicacións da USC.
ORTEGA, J. M. [1990]: Numerical análisis: a second course. SIAM.
Bibliografía complementaria
ATKINSON, K. E. - HAN, W. [2004]: Elementary numerical analysis. John Wiley and sons.
AUBANELL, A. - BENSENY, A. - DELSHAMS, A. [1991]: Eines bàsiques de càlcul numeric: amb 87 problemes results. Manuals de la Universitat Autònoma de Barcelona.
GANDER, W. – GANDER M. J. – KWOK, F. [2014]: Scientific computing – An introduction using MAPLE and MATLAB. Springer.
GOLUB, G. H. - VAN LOAN, C. [2013]: Matrix computations. 4th ed. The Johns Hopkins University Press.
HEATH, M. T. [2005]: Scientific computing: an introductory survey. 2nd ed. McGraw Hill.
HORN, R. A. - JOHNSON, C. R. [2013]: Matrix analysis. 2nd ed. Cambridge University Press.
KINCAID, D. - CHENEY, W. [1994]: Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison-Wesley Iberoamericana.
METCALF, M. - REID, J. - COHEN M. [2004]: Fortran 95/2003 explained. Oxford University Press.
QUARTERONI, A. [2003]: Scientific computing with MATLAB. Springer.
QUARTERONI, A. - SACCO, R. - SALERI, F. [2000]: Numerical mathematics. Springer.
STOER, J. - BULIRSCH, R. [1993]: Introduction to numerical analysis. 2nd ed. Springer-Verlag
TREFETHEN, Ll. N. - BAU, D. [1997]: Numerical linear algebra. SIAM.
WATKINS, D. S. [2010]: Fundamentals of matrix computations. 3rd ed. Wiley.
Las recogidas en la Memoria de Verificación de Título do Grao en Matemáticas. Disponible en:
http://www.usc.es/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/sxopra/mem…
En el siguiente apartado se indican las competencias trabajadas con mayor énfasis según el tipo de sesión.
- Clases expositivas (CG1, CT5, CE1, CE2).
- Clases interactivas de laboratorio (CE8, CE9).
- Tutorías (CG3, CG4, CT3, CE4).
- A lo largo del cuatrimestre se propondrán numerosos ejercicios, en boletines y en prácticas de laboratorio, con el fin de que los estudiantes practiquen y afiancen los conocimientos adquiridos en la materia.
- Los estudiantes dispondrán de un Curso Virtual, con material diverso y complemento de la docencia presencial.
ADAPTACIONES METODOLÓGICAS (De acuerdo con las instrucciones contenidas en el documento "Directrices para el desarrollo de una enseñanza presencial segura. Curso 2020-21" elaborado por la "Comisión para la Planificación de la Enseñanza", describimos a continuación las adaptaciones metodológicas que se llevarán a cabo en cada uno de los tres escenarios en ese documento)
Escenario 1 (normalidad adaptada)
La docencia expositiva e interactiva será presencial y se complementará con el curso virtual de la asignatura, en el que los alumnos encontrarán diversos materiales bibliográficos. Los estudiantes realizarán tareas de evaluación continua a través del curso virtual, como se describe en la sección correspondiente. Las tutorías serán en presenciales o mediante correo electrónico.
Escenario 2 (distanciamiento)
Enseñanza parcialmente virtual, según la distribución organizada por la Facultad de Matemáticas. Para facilitar la realización de prácticas informáticas, los estudiantes usarán solo MATLAB on-line. Los estudiantes realizarán tareas de evaluación continua a través del curso virtual, como se describe en la sección correspondiente. Las tutorías serán atendidos por correo electrónico o mediante MS TEAMS.
Escenario 3 (cierre de instalaciones)
Enseñanza completamente remota a través del curso virtual de la asignatura. Para facilitar la realización de prácticas informáticas, los estudiantes usarán solo MATLAB on-line. Los estudiantes realizarán tareas de evaluación continua a través del curso virtual, como se describe en la sección correspondiente. Tutorías por correo electrónico o MS TEAMS.
Para el cálculo de la calificación final (CF), se tendrán en cuenta la calificación del examen (NE) y la calificación de evaluación continua (NC).
- El examen tiene una puntuación global de 10 puntos (NE) y se llevará a cabo en las dos sesiones siguientes:
1. Examen final escrito (teoría, cuestiones y problemas), calificado sobre 7.5 puntos
2. Examen final práctico (programación en FORTRAN 90 o MATLAB), calificado sobre 2.5 puntos.
- La evaluación continua también tiene una puntuación global de 10 puntos (NC), resultante de los dos controles realizados dentro del horario reservado a la materia.
Para obtener la calificación final, se aplicará la fórmula: CF = máx {NE, 0.7 * NE + 0.3 * NC}
La nota NC se agregará en el caso de que las ausencias injustificadas en las sesiones en grupos de laboratorio no excedan el 10% y se mantendrán para la segunda oportunidad de evaluación.
Los mismos instrumentos permiten evaluar las competencias temáticas especificadas anteriormente.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas (plagio o mal uso de tecnologías) se aplicarán las disposiciones del "Reglamento para la evaluación del rendimiento académico de los estudiantes" y la revisión de calificaciones.
Clases expositivas: 28
Clases interactivas de laboratorio: 28
Tutorías: 2
Total horas trabajo con el profesor: 58
Estudio autónomo individual o en grupo: 30
Programación/experimentación u otros trabajos en ordenador/laboratorio: 50
Escritura de ejercicios, conclusiones u otros trabajos: 10
Total horas trabajo personal: 90
- Estudio diario de los contenidos tratados en las clases, complementados con el curso virtual y la bibliografía recomendada.
- Resolución de los ejercicios planteados en los boletines.
- Programación de los algoritmos propuestos, para lo que se dispone de las aulas de Informática de la Facultad.
- Uso de las horas de tutoría de los profesores para resolver todo tipo de dudas sobre la materia.
PLAN DE CONTINGENCIA (De acuerdo con las instrucciones contenidas en el documento "Directrices para el desarrollo de una enseñanza presencial segura. Curso 2020-21" elaborado por la "Comisión para la Planificación de la Enseñanza", describimos a continuación el plan de contingencia, referido a los apartados metodología de la enseñanza y sistema de evaluación previstos para los escenarios 2 y 3)
Metodología de la enseñanza
Escenario 2 (distanciamiento)
Enseñanza parcialmente virtual, según la distribución organizada por la Facultad de Matemáticas. Para facilitar la realización de prácticas informáticas, los estudiantes usarán solo MATLAB on-line. Los estudiantes realizarán tareas de evaluación continua a través del curso virtual, como se describe en la sección correspondiente. Las tutorías serán atendidos por correo electrónico o mediante MS TEAMS.
Escenario 3 (cierre de instalaciones)
Enseñanza completamente remota a través del curso virtual de la asignatura. Para facilitar la realización de prácticas informáticas, los estudiantes usarán solo MATLAB on-line. Los estudiantes realizarán tareas de evaluación continua a través del curso virtual, como se describe en la sección correspondiente. Tutorías por correo electrónico o MS TEAMS.
Sistema de evaluación del aprendizaje
Escenarios 2 (distanciamiento) y 3 (cierre de instalaciones)
El procedimiento será el mismo que se acaba de explicar con la diferencia de que las pruebas programadas serán telemáticas. Como ya se mencionó, los estudiantes usarán MATLAB on-line como herramienta informática.
Juan Manuel Viaño Rey
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813188
- Correo electrónico
- juan.viano [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Maria Del Pilar Mato Eiroa
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813181
- Correo electrónico
- mdelpilar.mato [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Maria Luisa Seoane Martinez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813230
- Correo electrónico
- marialuisa.seoane [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula 08 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 07 |
| Martes | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula 08 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 07 |
| Miércoles | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_03 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_04 | Castellano | Aula de informática 3 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_03 | Castellano | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_04 | Castellano | Aula de informática 3 |
| Jueves | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_05 | Castellano | Aula de informática 3 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_02 | Castellano | Aula de informática 4 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_05 | Castellano | Aula de informática 3 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_02 | Castellano | Aula de informática 4 |
| Viernes | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_06 | Castellano | Aula de informática 4 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIL_06 | Castellano | Aula de informática 4 |
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_01 | Castellano | Aula de informática 3 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_01 | Castellano | Aula de informática 3 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 2 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 3 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 4 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| 15.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 15.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 2 |
| 15.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 3 |
| 15.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 4 |