Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
O estudo e a aplicación de métodos numéricos para a resolución de sistemas de ecuacións, lineares ou non, e o cálculo de autovalores e autovectores dunha matriz. Ademais, nas prácticas de laboratorio, poranse en práctica nun ordenador os algoritmos estudados, mediante a elaboración dos correspondentes programas en FORTRAN 90 ou MATLAB.
Temario (con indicación das horas de clase expositiva que se dedican a cada tema)
--------------------------------------------------------------------------------------------
Presentación da materia (1 hora).
Xeneralidades sobre matrices: normas, radio espectral e cociente de Rayleigh (6 horas).
Necesidade do uso de métodos numéricos para a resolución dun sistema de ecuacións: métodos directos e iterativos; condicionamento dun sistema linear (3 horas).
Métodos directos para a resolución dun sistema linear: método de Gauss, factorización A=LU, estratexia de pivote parcial; factorización de Cholesky A=BB*; método de Householder e factorización A=QR. Aplicacións: cálculo de determinantes e inversas de matrices (10 horas).
Aproximación numérica de autovalores e autovectores dunha matriz; acoutamento dos autovalores: teorema de Gerschgorin; métodos da potencia e da potencia inversa (4 horas).
Métodos iterativos para a resolución dun sistema: métodos de punto fixo; aplicación ao caso linear: métodos de Jacobi, de Gauss-Seidel e de relaxación; método de Newton e variantes para o caso non linear (4 horas).
Bibliografía básica
CIARLET, P. G. [1999]: Introducción á análise numérica matricial e á optimización. Servicio de Publicacións da USC.
ORTEGA, J. M. [1990]: Numerical análisis: a second course. SIAM.
Bibliografía complementaria
ATKINSON, K. E. - HAN, W. [2004]: Elementary numerical analysis. John Wiley and sons.
AUBANELL, A. - BENSENY, A. - DELSHAMS, A. [1991]: Eines bàsiques de càlcul numeric: amb 87 problemes results. Manuals de la Universitat Autònoma de Barcelona.
GANDER, W. – GANDER M. J. – KWOK, F. [2014]: Scientific computing – An introduction using MAPLE and MATLAB. Springer.
GOLUB, G. H. - VAN LOAN, C. [2013]: Matrix computations. 4th ed. The Johns Hopkins University Press.
HEATH, M. T. [2005]: Scientific computing: an introductory survey. 2nd ed. McGraw Hill.
HORN, R. A. - JOHNSON, C. R. [2013]: Matrix analysis. 2nd ed. Cambridge University Press.
KINCAID, D. - CHENEY, W. [1994]: Análisis numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison-Wesley Iberoamericana.
METCALF, M. - REID, J. - COHEN M. [2004]: Fortran 95/2003 explained. Oxford University Press.
QUARTERONI, A. [2003]: Scientific computing with MATLAB. Springer.
QUARTERONI, A. - SACCO, R. - SALERI, F. [2000]: Numerical mathematics. Springer.
STOER, J. - BULIRSCH, R. [1993]: Introduction to numerical analysis. 2nd ed. Springer-Verlag
TREFETHEN, Ll. N. - BAU, D. [1997]: Numerical linear algebra. SIAM.
WATKINS, D. S. [2010]: Fundamentals of matrix computations. 3rd ed. Wiley.
As recollidas na Memoria de Verificación de Título do Grao en Matemáticas. Dispoñible en:
http://www.usc.es/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/sxopra/mem…
No seguinte apartado indícanse as competencias traballadas con maior énfase segundo o tipo de sesión.
- Clases expositivas (CG1, CT5, CE1, CE2).
- Clases interactivas de laboratorio (CE8, CE9).
- Titorías (CG3, CG4, CT3, CE4).
- Ao longo do cuadrimestre proporanse numerosos exercicios, en boletíns e en prácticas de laboratorio, co fin de que os estudantes practiquen e afiancen os coñecementos adquiridos na materia.
- Os estudantes disporán dun Curso Virtual, con material diverso e complemento da docencia presencial.
ADAPTACIÓNS METODOLÓXICAS (Consonte ás instrucións contidas no documento “Directrices para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura. Curso 2020-21” elaborado pola "Comisión para a Planificación Docente", describimos de seguido as adaptacións metodolóxicas que se levarán a cabo en cada un dos tres escenarios previstos en dito documento)
Escenario 1 (normalidade adaptada)
A docencia expositiva e interactiva será presencial e complementarase co curso virtual da materia, na que o alumnado atopará materiais bibliográficos diversos. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. As titorías serán presenciais ou a través do correo electrónico.
Escenario 2 (distanciamento)
Docencia parcialmente virtual, de acordo coa distribución organizada pola Facultade de Matemáticas. Para facilitar a realización das prácticas de ordenador, os estudantes empregarán unicamente MATLAB on-line. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. As titorías atenderanse por correo electrónico ou mediante MS Teams.
Escenario 3 (peche das instalacións)
Docencia totalmente en remoto mediante o curso virtual da materia. Para facilitar a realización das prácticas de ordenador, os estudantes empregarán unicamente MATLAB on-line. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. Titorías por correo electrónico ou MS Teams.
Para o cómputo da cualificación final (CF) teranse en conta a nota do exame (NE) e a nota de avaliación continua (NC).
- O exame ten unha valoración global de 10 puntos (NE), e será realizado nas dúas sesións seguintes:
1. Exame final escrito (teoría, cuestións e problemas), cualificado sobre 7.5 puntos
2. Exame final práctico (programación en FORTRAN 90 ou MATLAB), cualificado sobre 2.5 puntos.
- A avaliación continua ten tamén unha valoración global de 10 puntos (NC), resultante dos dous controis efectuados dentro do horario reservado á materia.
Para obter a cualificación final aplicarase a fórmula: CF=máx{NE, 0,7*NE+0,3*NC}
A nota NC sumarase no caso de que as ausencias inxustificadas nas sesións en grupos de laboratorio non superen o 10% e conservarase para a segunda oportunidade de avaliación.
Os mesmos instrumentos permiten avaliar ás competencias da materia especificadas máis arriba.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas (plaxios ou uso indebido das tecnoloxías) será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes" e de revisión de cualificacións.
Clases expositivas:28
Clases interactivas de laboratorio: 28
Titorías: 2
Total horas traballo co profesor: 58
Estudio autónomo individual ou en grupo: 30
Programación/experimentación ou outros traballos en ordenador/laboratorio: 50
Escritura de exercicios, conclusións ou outros traballos: 10
Total horas traballo persoal: 90
- Estudo diario dos contidos tratados nas clases, complementados co curso virtual e a bibliografía recomendada.
- Resolución dos exercicios expostos nos boletíns.
- Programación dos algoritmos propostos, para o que se dispón das aulas de Informática da Facultade.
- Uso das horas de titoría dos profesores para resolver todo tipo de dúbidas sobre a materia.
PLAN DE CONTINXENCIA (Consonte ás instrucións contidas no documento “Directrices para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura. Curso 2020-21” elaborado pola "Comisión para a Planificación Docente", describimos de seguido o plan de continxencia, referido aos apartados metodoloxía da ensinanza e sistema de avaliación previstos para os escenarios 2 e 3)
Metodoloxía da ensinanza
Escenario 2 (distanciamento)
Docencia parcialmente virtual, de acordo coa distribución organizada pola Facultade de Matemáticas. Para facilitar a realización das prácticas de ordenador, os estudantes empregarán unicamente MATLAB on-line, acreditando mediante entregas de códigos a realización das mesmas. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. As titorías atenderanse por correo electrónico ou mediante MS Teams.
Escenario 3 (peche das instalacións)
Docencia totalmente en remoto mediante o curso virtual da materia. Para facilitar a realización das prácticas de ordenador, os estudantes empregarán unicamente MATLAB on-line, acreditando mediante entregas de códigos a realización das mesmas. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. Titorías por correo electrónico ou MS Teams.
Sistema de avaliación da aprendizaxe
Escenarios 2 (distanciamento) e 3 (peche das instalacións)
O procedemento será o mesmo que o que se vén de explicar coa diferenza de que as probas programadas serán telemáticas. Como xa queda dito, os estudantes empregarán como ferramenta informática MATLAB on-line.
Juan Manuel Viaño Rey
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813188
- Correo electrónico
- juan.viano [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Maria Del Pilar Mato Eiroa
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813181
- Correo electrónico
- mdelpilar.mato [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Maria Luisa Seoane Martinez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813230
- Correo electrónico
- marialuisa.seoane [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 08 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 07 |
| Martes | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 08 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 07 |
| Mércores | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_03 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_04 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_03 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_04 | Castelán | Aula de informática 3 |
| Xoves | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_05 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_02 | Castelán | Aula de informática 4 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_05 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_02 | Castelán | Aula de informática 4 |
| Venres | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_06 | Castelán | Aula de informática 4 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIL_06 | Castelán | Aula de informática 4 |
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_01 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_01 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 2 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 3 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 4 |
| 02.06.2021 09:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| 15.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 15.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 2 |
| 15.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 3 |
| 15.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de informática 4 |