Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego, Inglés
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemáticas
Áreas: Álgebra
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
El Álgebra Lineal es una parte fundamental de las herramientas matemáticas necesarias para el estudio moderno en muchas áreas, como las ciencias del comportamiento, de la naturaleza, físicas o sociales, en economía, en ingeniería o informática y por supuesto en las matemáticas puras y aplicadas. Los propósitos de este curso son desarrollar los conceptos fundamentales del álgebra lineal al tiempo que ilustramos su aplicabilidad mediante un conjunto selecto de aplicaciones. Más en concreto, podríamos decir que los objetivos son:
i) Una primera aproximación a las estructuras algebraicas: los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales como generalización de los vectores de R3. Aprender a operar con vectores, bases, subespacios y aplicaciones lineales.
ii) Familiarizarse con el uso de las matrices en diversas ramas del saber.
iii) Comprensión de la necesidad de reducir matrices a formas predeterminadas y práctica de los algoritmos.
1.- Espacios vectoriales. (5 horas expositivas)
Definición de espacio vectorial. Ejemplos. Subespacios vectoriales. Espacio vectorial cociente. Intersección y suma de subespacios. Sistemas de generadores.
2.- Independencia lineal y dimensión. (6 horas expositivas)
Dependencia e independencia lineal. Bases y dimensión de un espacio vectorial. Ecuaciones implícitas de un subespacio. Coordenadas de un vector en una base. Subespacios suplementarios.
3.- Aplicaciones lineales. (9 horas expositivas)
Definición de aplicación lineal, propiedades y ejemplos. Subespacios asociados a una aplicación lineal. El espacio vectorial de las aplicaciones lineales. Matriz asociada a una aplicación lineal. Matriz de cambio de base.
4.- Cálculo matricial. (5 horas expositivas)
Operaciones con matrices. Matrices no singulares. Matrices elementales. Equivalencia de matrices. Rango de una matriz.
5.- Sistemas de ecuaciones lineales. (3 horas expositivas)
Sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación de Gauss. Teorema de Rouché-Frobenius.
En el escenario 3, los temas 4 y 5 se substituirán por el nuevo Tema 4.- Matrices y Sistemas de Ecuaciones lineales.
Básica:
1.-Cohn, P. M. Algebra, Vol. 1(2ª Ed.). Wiley and Sons, Chichester, 1982.(se colgará en el curso virtual, cuando este esté operativo, el pdf conteniendo las páginas relacionadas con la materia).
2.-Jeronimo, G., Sabia, J., Tesauri, S. Álgebra lineal. http://mate.dm.uba.ar/~jeronimo/algebra_lineal/AlgebraLineal.pdf
3.-López Camino, Rafael. Apuntes Geometría I. Curso 2003-2004. Universidad de Granada.
https://www.ugr.es/~rcamino/docencia/geo1-03/g1tema1.pdf
https://www.ugr.es/~rcamino/docencia/geo1-03/g1tema2.pdf
https://www.ugr.es/~rcamino/docencia/geo1-03/g1tema3.pdf
4.-Algunas lecciones de ÁlgebraLineal. https://www.usc.es/regaca/apuntes/notas_alg_lin.pdf
Complementaria:
1.-Bolos, J.; Cayetano, J.; Requejo, B. Álgebra lineal y Geometría. UNEX, 2007.
2.-Merino, L.; Santos, E. Álgebra lineal con métodos elementales. Thomson, 2006.
Contribuir a alcanzar las competencias básicas, generales y transversales recogidas en la memoria del Título de Grado en Matemáticas de la USC: CB1, CB2, CB3, CB4, CB5, CG1, CG2, CG3, CG4, CG5, CT1, CT2, CT3, CT5.
Conocer los conceptos básicos de Álgebra Lineal.
Conocer los algoritmos para reducir matrices a formas escalonadas y saber aplicarlas al cálculo del rango, cálculo de base, resolución de sistemas, etc.
Entender la íntima relación entre matrices, aplicaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales y ser capaz de utilizarlos en distintos contextos.
Escenario 1.
Se utilizarán las clases expositivas para la presentación de los contenidos básicos que componen esta materia (CE1, CE2, CE6, CG1, CG4).
Las clases interactivas de seminario en grupos reducidos, que servirán para la ilustración de los contenidos teóricos, se dedicarán a la resolución de cuestiones y problemas por parte del profesor con la participación de los alumnos (CB4, CT3, CE5, CE6).
En las clases interactivas de laboratorio en grupos muy reducidos se trabajará de forma individual y/o en grupo cuestiones y problemas propuestos (CB2, CB3, CE3, CE4) y se llevarán a cabo presentaciones (CB4, CG4).
En las tutorías en el aula en grupos muy reducidos se hará un seguimiento personalizado del aprendizaje de los alumnos y de su trabajo fuera de clase (CG5, CG4, CT5).
Se abrirá un curso en el Campus Virtual en el que se contará con diversos materiales de apoyo y con programación de actividades (CT1, CT2, CT5, CG5).
Escenario 2.
Dado que la docencia presencial convivirá con la virtual y le corresponde al centro definir las fórmulas de convivencia de ambas modalidades de docencia, una vez conocidas estas se utilizarán los medios telemáticos o de otro tipo que nos proporcionen las autoridades académicas y se llevará a cabo siempre de forma síncrona tanto en las explicaciones de los contenidos como en las prácticas de la materia.
Escenario 3.
La docencia que será totalmente de carácter virtual se llevará a cabo de forma síncrona utilizando los medios proporcionados por la USC.
En cualquiera de los escenarios se colgarán boletines de problemas en el curso virtual con una programación escalonada y siempre en relación con la teoría. En el caso de los escenarios 2 y 3 también se colgarían las soluciones.
Las sesiones de tutorías serán por vía telemática y también se podrá utilizar el e-mail para su desarrollo.
El sistema de evaluación tendrá en cuenta la evaluación contínua combinada con una prueba final. Esta prueba final se realizará en la fecha fijada por la facultad de Matemáticas para ese efecto.
La evaluación contínua consistirá en la resolución individual de tareas, como por ejemplo ejercicios, y probas que en los escenarios 2 y 3 serán propuestas a través del curso virtual. En el escenario 1 también computará en la evaluación contínua la participación en las clases.
Cómputo de la calificación final:
- En el primer escenario la prueba final será presencial. La calificación tanto de la primera oportunidad como de la segunda será el max{F; 0,3xC + 0,7xF}, donde C denota la calificación de la evaluación contínua y F la nota de la prueba final.
- En el segundo escenario la proba final será telemática y la nota final será la suma del 40 % de la nota de la evaluación contínua y el 60 % de la nota de la prueba final.
- En el tercer escenario la proba final será telemática y la nota final será la suma del 50 % de la nota de la evaluación contínua y el 50 % de la nota de la prueba final.
Para la segunda oportunidad en los escenarios 2 y 3 la nota final será la suma del 40 % de la nota de la evaluación contínua y el 60 % de la nota de la prueba de la segunda oportunidad.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones.
Se entenderá por No Presentado aquel alumno que no se presente a la prueba final tanto en la primera como en la segunda oportunidad.
Clases expositivas: 28
Clases de seminario : 14
Clases de laboratorio: 14
Tutorías en grupos muy reducidos: 2
Trabajo personal (no presencial) del alumno: 92
Total: 150
Estudiar diariamente con la ayuda del material bibliográfico.
Leer atentamente la parte teórica hasta asimilarla y tratar de responder a las cuestiones, ejercicios o problemas presentados en los boletines.
PLAN DE CONTINGENCIA
METODOLOGÍA:
Escenario 2.
Dado que la docencia presencial convivirá con la virtual y le corresponde al centro definir las fórmulas de convivencia de ambas modalidades de docencia, una vez conocidas estas se utilizarán los medios telemáticos o de otro tipo que nos proporcionen las autoridades académicas y se llevará a cabo siempre de forma síncrona tanto en las explicaciones de los contenidos como en las prácticas de la materia.
Escenario 3.
La docencia que será totalmente de carácter virtual se llevará a cabo de forma síncrona utilizando los medios proporcionados por la USC.
En cualquiera de los escenarios se colgarán boletines de problemas en el curso virtual con una programación escalonada y siempre en relación con la teoría. En el caso de los escenarios 2 y 3 también se colgarían las soluciones.
Las sesiones de tutorías serán por vía telemática y también se podrá utilizar el e-mail para su desarrollo.
EVALUACIÓN:
Cómputo de la calificación final:
- En el segundo escenario la proba final será telemática y la nota final será la suma del 40 % de la nota de la evaluación contínua y el 60 % de la nota de la prueba final.
- En el tercer escenario la proba final será telemática y la nota final será la suma del 50 % de la nota de la evaluación contínua y el 50 % de la nota de la prueba final.
Para la segunda oportunidad en los escenarios 2 y 3 la nota final será la suma del 40 % de la nota de la evaluación contínua y el 60 % de la nota de la prueba de la segunda oportunidad.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones.
Se entenderá por No Presentado aquel alumno que no se presente a la prueba final tanto en la primera como en la segunda oportunidad.
Jose Manuel Fernandez Vilaboa
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Teléfono
- 881813167
- Correo electrónico
- josemanuel.fernandez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Maria Purificacion Lopez Lopez
Coordinador/a- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Teléfono
- 881813157
- Correo electrónico
- mpurificacion.lopez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Rosa Mª Fernandez Rodriguez
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Teléfono
- 881813158
- Correo electrónico
- rosam.fernandez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 08 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIS_04 | Gallego, Castellano | Aula 03 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano, Gallego | Aula 08 |
| Martes | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIS_03 | Gallego, Castellano | Aula 03 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 08 |
| Miércoles | |||
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIS_02 | Castellano, Gallego | Aula 02 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIS_01 | Castellano, Gallego | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| Jueves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIL_03 | Gallego, Castellano | Aula 06 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 08 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_04 | Gallego, Castellano | Aula 02 |
| Viernes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIL_05 | Castellano, Gallego | Aula 03 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIL_02 | Gallego, Castellano | Sala de Xuntas |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_06 | Gallego, Castellano | Aula 02 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Gallego, Castellano | Aula 03 |
| 08.06.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |
| 08.06.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03 |
| 08.06.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 08.06.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| 14.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |