Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estadística, Análisis Matemático y Optimización
Áreas: Estadística e Investigación Operativa
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Conocer los conceptos y operaciones básicas en relación con un vector aleatorio. Entender los elementos básicos de la Inferencia Estadística. Manejar los conceptos y aplicaciones de la Teoría Asintótica.
Estos objetivos constituyen una herramienta indispensable en Estadística, y serán necesarios en las asignaturas de "Inferencia Estadística" y "Modelos de Regresión y Análisis Multivariante".
1. Elementos básicos de un vector aleatorio. (3 horas expositivas)
Concepto de vector aleatorio. Vectores aleatorios discretos y continuos. Distribución conjunta, marginal y condicionada. Independencia de variables aleatorias. Transformaciones de vectores aleatorios.
2. Vector de medias y matriz de covarianzas. (2 horas expositivas)
Definiciones de vector de medias y matriz de covarianzas. Operaciones lineales sobre vectores aleatorios. Estandarización.
3. La distribución normal multivariante. (3 horas expositivas)
Definición de la distribución normal multivariante. Operaciones lineales sobre vectores normales multivariantes. Estandarización. La distribución ji-cuadrado. Operaciones cuadráticas sobre una muestra de observaciones normales.
4. Estimación e intervalos de confianza (Proporciones y poblaciones normales). (3 horas expositivas)
Introducción a la Inferencia Estadística. Estimación de parámetros. Cálculo de intervalos de confianza para la proporción y para la media y la varianza en una población normal.
5. Contrastes de hipótesis (Proporciones y poblaciones normales). (2 horas expositivas)
Introducción al problema de contraste de hipótesis. Hipótesis nula y alternativa. Tipos de errores, nivel de significación y potencia. Contrastes de hipótesis para la proporción y para la media y varianza de una población normal. El nivel crítico o p-valor.
6. Comparación de poblaciones. (2 horas expositivas)
Contraste T de Student entre dos medias, con muestras apareadas y con muestras independientes. Contraste de dos proporciones.
7. Función generatriz de momentos y función característica. (3 horas expositivas)
Función generatriz de momentos: definición, propiedades y aplicaciones. Función característica: definición, propiedades y aplicaciones. Reproductividad en distribuciones notables.
8. Convergencia de sucesiones de variables aleatorias. (4 horas expositivas)
Criterios de convergencia: en probabilidad, casi segura, en r-media y en distribución. Relaciones entre los distintos tipos de convergencia.
9. Leyes de los grandes números y teorema central del límite. (4 horas expositivas)
Leyes débiles de los grandes números. Leyes fuertes de los grandes números. Teorema central del límite. Aplicaciones.
10. Contrastes ji-cuadrado. (2 horas expositivas)
La distribución multinomial y su aproximación mediante la normal. Test ji-cuadrado de bondad de ajuste.
Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide.
Fernández-Abascal, H. y otros (1995). Ejercicios de Cálculo de Probabilidades: resueltos y comentados. Ariel.
Peña, D. (2005). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial.
Quesada, V. y García, A. (1988). Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Ediciones Díaz de Santos, S.A.
Vélez, R. (2004). Cálculo de probabilidades 2. Ediciones Académicas, S.A.
Vélez Ibarrola, R. y García Pérez, A. (1997). Principios de Inferencia Estadística. UNED.
Verzani, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Chapman and Hall.
En esta asignatura se trabajarán las competencias básicas indicadas en la memoria del Grado en Matemáticas con los códigos CB3 y CB4, así como las competencias generales CG2 y CG3, competencias transversales CT1, CT3 y CT5, y competencias específicas CE1, CE2, CE5 y CE9.
ESCENARIO 1 (normalidad adaptada). La docencia expositiva e interactiva será presencial, ajustándose a la distribución que acuerde la Facultad de Matemáticas, y se complementará con el Campus Virtual de la asignatura, en el que el alumnado encontrará materiales bibliográficos, boletines de problemas, vídeos explicativos, etc. Mediante el Campus Virtual el alumnado también podrá realizar test y entregas de tareas para la evaluación continua, como se describe en el apartado correspondiente. Las tutorías serán presenciales, a través del correo electrónico o de MS Teams.
ESCENARIO 2 (distanciamiento). Docencia parcialmente virtual, de acuerdo con la distribución organizada por la Facultad de Matemáticas. Se empleará el Campus Virtual del curso, con vídeos explicativos y materiales bibliográficos proporcionados por el profesorado, así como la plataforma MS Teams. Las tutorías serán atendidas por correo electrónico o mediante MS Teams.
ESCENARIO 3 (cierre de las instalaciones). Docencia totalmente no presencial apoyada en la plataforma del Curso Virtual y en la herramienta MS Teams, con la substitución de algunas actividades presenciales por material asíncrono. Tutorías por correo electrónico o MS Teams.
La calificación será realizada mediante evaluación continua y la realización de un examen final, aportando la evaluación continua un 50% de la nota final y el examen el otro 50%.
El examen final constará de una parte teórica basada en conceptos o cuestiones breves en las que se pretende evaluar la adquisición de los conocimientos claves de la asignatura. El resto del examen consistirá en una parte práctica enfocada a resolver ejercicios y problemas similares a los propuestos a lo largo del curso.
Se considerará que la/el alumna/o se presentó a la evaluación cuando participó en alguna tarea de evaluación, tanto por evaluación continua como por examen.
En la segunda oportunidad se hará un examen, siendo la nota alcanzada en esta segunda oportunidad la media ponderada del examen y la evaluación continua realizada en el período lectivo, con peso de un 30% para la evaluación continua y un 70% para el examen de recuperación.
La evaluación continua se adaptará a la situación relativa al COVID-19 de la siguiente manera:
ESCENARIO 1 (normalidad adaptada). La evaluación continua consistirá en la resolución de problemas, de manera individual, que podrán ser presentados en los seminarios o a través de tareas específicas en el Campus Virtual. También se propondrá la realización de tareas prácticas, que podrán ser individuales y/o en grupo, tanto presenciales como no presenciales, empleando la herramienta estadística R.
ESCENARIO 2 (distanciamiento). La evaluación continua consistirá en la resolución de problemas, de manera individual, y en la realización de tareas prácticas empleando la herramienta estadística R, que podrán ser individuales, tanto presenciales como no presenciales.
ESCENARIO 3 (cierre de las instalaciones). La evaluación continua consistirá en la resolución de problemas, de manera individual, y en la realización de tareas prácticas empleando la herramienta estadística R. Las actividades presenciales de los escenarios 1 y 2 serán realizadas de forma no presencial mediante el software MS Teams.
La competencia CB4 se evalúa en las sesiones de seminario y la competencia CE9 en las sesiones de laboratorio. Las demás competencias se evalúan en todos los procesos de evaluación continua o por examen.
Se considera que el/la alumno/a necesitará una hora y media para preparar el material correspondiente a cada hora de una clase presencial, incluyendo la elaboración de los ejercicios propuestos y el estudio del software R.
Se recomienda el seguimiento de las sesiones expositivas e interactivas, así como de las actividades propuestas como medios fundamentales para el aprovechamiento de la asignatura.
Para superar con éxito la asignatura también es aconsejable el seguimiento de los planes de trabajo propuestos. También es recomendable que el/la alumno/a practique la utilización del paquete estadístico R para explorar las posibilidades de las diversas técnicas explicadas a lo largo del curso.
El programa informático que se usará en las clases de ordenador/laboratorio se puede descargar gratuitamente desde la dirección http://www.r-project.org/
El alumnado contará con materiales docentes en el Campus Virtual de la USC.
Plan de contingencia ante el COVID-19:
ESCENARIO 1 (normalidad adaptada).
Metodología de aprendizaje: La docencia expositiva e interactiva será presencial, ajustándose a la distribución que acuerde la Facultad de Matemáticas, y se complementará con el Campus Virtual de la asignatura, en el que el alumnado encontrará materiales bibliográficos, boletines de problemas, vídeos explicativos, etc. Mediante el Campus Virtual el alumnado también podrá realizar test y entregas de tareas para la evaluación continua, como se describe en el apartado correspondiente. Las tutorías serán presenciales o a través del correo electrónico.
Evaluación continua: La evaluación continua consistirá en la resolución de problemas, de manera individual, que podrán ser presentados en los seminarios o a través de tareas específicas en el Campus Virtual. También se propondrá la realización de tareas prácticas, que podrán ser individuales y/o en grupo, tanto presenciales como no presenciales, empleando la herramienta estadística R.
ESCENARIO 2 (distanciamiento).
Metodología de aprendizaje: Docencia parcialmente virtual, de acuerdo con la distribución organizada por la Facultad de Matemáticas. Se empleará el Campus Virtual del curso, con vídeos explicativos y materiales bibliográficos proporcionados por el profesorado, así como la plataforma MS Teams. Las tutorías serán atendidas por correo electrónico o mediante MS Teams.
Evaluación continua: La evaluación continua consistirá en la resolución de problemas, de manera individual, y en la realización de tareas prácticas empleando la herramienta estadística R, que podrán ser individuales, tanto presenciales como no presenciales.
ESCENARIO 3 (cierre de las instalaciones).
Metodología de aprendizaje: Docencia totalmente no presencial apoyada en la plataforma del Curso Virtual y en la herramienta MS Teams, con la substitución de algunas actividades presenciales por material asíncrono. Tutorías por correo electrónico o MS Teams.
Evaluación continua: La evaluación continua consistirá en la resolución de problemas, de manera individual, y en la realización de tareas prácticas empleando la herramienta estadística R.
Wenceslao Gonzalez Manteiga
- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813204
- Correo electrónico
- wenceslao.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Cesar Andres Sanchez Sellero
Coordinador/a- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813208
- Correo electrónico
- cesar.sanchez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Mercedes Conde Amboage
- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- mercedes.amboage [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Ayudante Doctor LOU
Laura Freijeiro González
- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- laura.freijeiro.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 07 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Castellano | Aula de informática 3 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_03 | Castellano, Gallego | Aula de informática 4 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Gallego, Castellano | Aula de informática 2 |
| Martes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 09 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_06 | Castellano | Aula de informática 4 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_05 | Gallego, Castellano | Aula de informática 3 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Gallego, Castellano | Aula de informática 2 |
| Miércoles | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIS_03 | Gallego, Castellano | Aula 03 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_04 | Gallego, Castellano | Salón de Grados |
| Jueves | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Castellano | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| Viernes | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Castellano | Aula 03 |
| 14.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |
| 14.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03 |
| 14.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 14.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 07 |
| 01.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |