Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Coñecer os conceptos e operacións básicas en relación cun vector aleatorio. Entender os elementos básicos da Inferencia Estatística. Manexar os conceptos e aplicacións da Teoría Asintótica.
Estes obxectivos constitúen unha ferramenta indispensable en Estatística, e serán necesarios nas materias de "Inferencia Estatística" e "Modelos de Regresión e Análise Multivariante".
1. Elementos básicos dun vector aleatorio. (3 horas expositivas)
Concepto de vector aleatorio. Vectores aleatorios discretos e continuos. Distribución conxunta, marxinal e condicionada. Independencia de variables aleatorias. Transformacións de vectores aleatorios.
2. Vector de medias e matriz de covarianzas. (2 horas expositivas)
Definicións de vector de medias e matriz de covarianzas. Operacións lineares sobre vectores aleatorios. Estandarización.
3. A distribución normal multivariante. (3 horas expositivas)
Definición da distribución normal multivariante. Operacións lineares sobre vectores normais multivariantes. Estandarización. A distribución ji cadrado. Operacións cadráticas sobre unha mostra de observacións normais.
4. Estimación e intervalos de confianza (Proporcións e poboacións normais). (3 horas expositivas)
Introdución á Inferencia Estatística. Estimación de parámetros. Cálculo de intervalos de confianza para a proporción e para a media e a varianza nunha poboación normal.
5. Contrastes de hipóteses (Proporcións e poboacións normais). (2 horas expositivas)
Introdución ao problema de contraste de hipóteses. Hipótese nula e alternativa. Tipos de errores, nivel de significación e potencia. Contrastes de hipóteses para a proporción e para a media e a varianza dunha poboación normal. O nivel crítico ou p-valor.
6. Comparación de poboacións. (2 horas expositivas)
Contraste T de Student entre dúas medias, con mostras emparelladas e con mostras independentes. Contraste de dúas proporcións.
7. Función xeratriz de momentos e función característica. (3 horas expositivas)
Función xeratriz de momentos: definición, propiedades e aplicacións. Función característica: definición, propiedades e aplicacións. Reproductividade en distribucións notables.
8. Converxencia de sucesións de variables aleatorias. (4 horas expositivas)
Criterios de converxencia: en probabilidade, case segura, en r-media e en distribución. Relacións entre os distintos tipos de converxencia.
9. Leis dos grandes números e teorema central do límite. (4 horas expositivas)
Leis débiles dos grandes números. Leis fortes dos grandes números. Teorema central do límite. Aplicacións.
10. Contrastes ji cadrado. (2 horas expositivas)
A distribución multinomial e a súa aproximación mediante a normal. Test ji cadrado de bondade de axuste.
Cao, R. e outros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Ediciones Pirámide.
Fernández-Abascal, H. e outros (1995). Ejercicios de Cálculo de Probabilidades: resueltos y comentados. Ariel.
Peña, D. (2005). Fundamentos de Estadística. Alianza Editorial.
Quesada, V. e García, A. (1988). Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Ediciones Díaz de Santos, S.A.
Vélez, R. (2004). Cálculo de probabilidades 2. Ediciones Académicas, S.A.
Vélez Ibarrola, R. e García Pérez, A. (1997). Principios de Inferencia Estadística. UNED.
Verzani, J. (2005). Using R for Introductory Statistics. Chapman and Hall.
Nesta materia traballaranse as competencias básicas indicadas na memoria do Grao en Matemáticas cos códigos CB3 e CB4, así como as competencias xerais CG2 e CG3, competencias transversais CT1, CT3 e CT5, e competencias específicas CE1, CE2, CE5 e CE9.
ESCENARIO 1 (normalidade adaptada). A docencia expositiva e interactiva será presencial, axustándose a distribución que acorde a Facultade de Matemáticas, e complementarase co Campus Virtual da materia, no que o alumnado atopará materiais bibliográficos, boletíns de problemas, vídeos explicativos, etc. Mediante o Campus Virtual o alumnado tamén poderá realizar tests e entregas de tarefas para a avaliación continua, como se describe no apartado correspondente. As titorías serán presenciais, a través do correo electrónico ou de MS Teams.
ESCENARIO 2 (distanciamento). Docencia parcialmente virtual, de acordo coa distribución organizada pola Facultade de Matemáticas. Empregarase o Campus Virtual do curso, con vídeos explicativos e materiais bibliográficos proporcionados polo profesorado, así como a plataforma MS Teams. As titorías atenderanse por correo electrónico ou mediante MS Teams.
ESCENARIO 3 (peche das instalacións). Docencia totalmente non presencial apoiada na plataforma do Curso Virtual e na ferramenta MS Teams, coa substitución dalgunhas actividades presenciais por material asíncrono. Titorías por correo electrónico ou MS Teams.
A cualificación será realizada mediante avaliación continua e a realización dun exame final, aportando a avaliación continua un 50% da nota final e o exame o outro 50%.
O exame final constará dunha parte teórica baseada en conceptos ou cuestións breves nas que se pretende avaliar a adquisición dos coñecementos claves da materia. O resto do exame consistirá nunha parte práctica enfocada a resolver exercicios e problemas similares aos propostos ao longo do curso.
Considerarase que a/o alumna/o se presentou á avaliación cando participou nalgunha tarefa de avaliación, tanto por avaliación continua como por exame.
Na segunda oportunidade farase un exame, sendo a nota acadada nesta segunda oportunidade a media ponderada do exame e a avaliación continua feita no período lectivo, con peso dun 30% para a avaliación continua e un 70% para o exame de recuperación.
A avaliación continua adaptarase á situación relativa á COVID-19 do seguinte xeito:
ESCENARIO 1 (normalidade adaptada). A avaliación continua consistirá na resolución de problemas, de xeito individual, que poderán ser presentados nos seminarios ou a través de tarefas específicas no Campus Virtual. Tamén se proporá a realización de tarefas prácticas, que poderán ser individuais e/ou en grupo, tanto presenciais como non presenciais empregando a ferramenta estatística R.
ESCENARIO 2 (distanciamento). A avaliación continua consistirá na resolución de problemas, de xeito individual, e na realización de tarefas prácticas empregando a ferramenta estatística R, que poderán ser individuais, tanto presenciais como non presenciais.
ESCENARIO 3 (peche das instalacións). A avaliación continua consistirá na resolución de problemas, de xeito individual, e na realización de tarefas prácticas empregando a ferramenta estatística R. As actividades presenciais dos escenarios 1 e 2 serán realizadas de forman non presencial mediante o software MS Teams.
A competencia CB4 avalíase nas sesións de seminario e a competencia CE9 nas sesións de laboratorio. As demais competencias avalíanse en todos os procesos de avaliación continua ou por exame.
Estímase que o alumno necesitará unha hora e media para preparar o material correspondente a cada hora dunha clase presencial, incluíndo a elaboración dos exercicios propostos e o estudo do software R.
Recoméndase o seguimento das sesións expositivas e interactivas, así como das actividades propostas como medios fundamentais para o aproveitamento da materia.
Para superar con éxito a materia tamén é aconsellable o seguimento dos plans de traballo propostos. Tamén é recomendable que o/a alumno/a practique a utilización do paquete estatístico R para explorar as posibilidades das diversas técnicas explicadas ao longo do curso.
O programa informático que se usará nas clases de ordenador/laboratorio pode descargarse gratuitamente dende a dirección http://www.r-project.org/
O alumnado contará con materiais docentes no Campus Virtual da USC.
Plan de continxencia ante a COVID-19:
ESCENARIO 1 (normalidade adaptada)
Metodoloxía da aprendizaxe: A docencia expositiva e interactiva será presencial e complementarase co Campus Virtual da materia, na que o alumnado atopará materiais bibliográficos, boletíns de problemas, vídeos explicativos, etc. Mediante o Campus Virtual o alumnado tamén realizará tests e entregas de tarefas para a avaliación continua, como se describe no apartado correspondente. As titorías serán presenciais ou a través do correo electrónico.
Avaliación continua: A avaliación continua consistirá na resolución de problemas, de xeito individual, que poderán ser presentados nos seminarios ou a través de tarefas específicas no Campus Virtual. Tamén se proporá a realización de tarefas prácticas, que poderán ser individuais e/ou en grupo, tanto presenciais como non presenciais empregando a ferramenta estatística R.
ESCENARIO 2 (distanciamento)
Metodoloxía da aprendizaxe: Docencia parcialmente virtual, de acordo coa distribución organizada pola Facultade de Matemáticas. Empregarase o Campus Virtual do curso, con vídeos explicativos e materiais bibliográficos proporcionados polo profesorado, así como a plataforma MS Teams. As titorías atenderanse por correo electrónico ou mediante MS Teams.
Avaliación continua: a avaliación continua consistirá na resolución de problemas, de xeito individual, e na realización de tarefas prácticas empregando a ferramenta estatística R, que poderán ser individuais, tanto presenciais como non presenciais.
ESCENARIO 3 (peche das instalacións)
Metodoloxía da aprendizaxe: Docencia totalmente en remoto apoiada na plataforma do curso virtual e na ferramenta MS Teams, coa substitución dalgunhas actividades presenciais por material asíncrono. Titorías por correo electrónico ou MS Teams.
Avaliación continua: a avaliación continua consistirá na resolución de problemas, de xeito individual, e na realización de tarefas prácticas empregando a ferramenta estatística R.
Wenceslao Gonzalez Manteiga
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813204
- Correo electrónico
- wenceslao.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Cesar Andres Sanchez Sellero
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813208
- Correo electrónico
- cesar.sanchez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Mercedes Conde Amboage
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- mercedes.amboage [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Axudante Doutor LOU
Laura Freijeiro González
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- laura.freijeiro.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 07 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_01 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_03 | Galego, Castelán | Aula de informática 4 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Galego, Castelán | Aula de informática 2 |
| Martes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 09 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIL_06 | Castelán | Aula de informática 4 |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIL_05 | Galego, Castelán | Aula de informática 3 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIL_04 | Castelán, Galego | Aula de informática 2 |
| Mércores | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIS_03 | Galego, Castelán | Aula 03 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_04 | Castelán, Galego | Salón de Graos |
| Xoves | |||
| 11:00-12:00 | Grupo /CLIS_01 | Castelán | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| Venres | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLIS_02 | Castelán | Aula 03 |
| 14.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |
| 14.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03 |
| 14.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 14.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 07 |
| 01.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |