Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estadística, Análisis Matemático y Optimización
Áreas: Estadística e Investigación Operativa
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Presentar a los alumnos los principales modelos matemáticos para la toma de decisiones en situaciones conflictivas, las principales soluciones aportadas desde las diferentes teorías de la racionalidad (en el caso de los conflictos no cooperativos) y de la justicia (en el caso de los conflictos cooperativos), los principales métodos de cálculo de dichas soluciones, y las principales aplicaciones de la teoría de juegos.
JUEGOS EN FORMA ESTRATÉGICA (7 semanas-14 sesiones expositivas).
Introducción a la teoría de la decisión. Preferencias y utilidad.
Introducción a los juegos en forma estratégica.
Ejemplos: oligopolios de Cournot y de Bertrand, subastas, etc.
Equilibrio de Nash en juegos en forma estratégica. Teorema de Nash.
Estrategias mixtas en juegos finitos.
Juegos bimatriciales.
Juegos bipersonales de suma nula.
Juegos matriciales. Teorema Minimax.
Introducción a los refinamientos del equilibrio de Nash en juegos finitos.
JUEGOS EN FORMA EXTENSIVA (5 semanas-10 sesiones expositivas).
Introducción a los juegos en forma extensiva.
Equilibrio de Nash en juegos en forma extensiva. El Teorema de Kuhn.
Introducción a los refinamientos del equilibrio de Nash en juegos en forma extensiva.
Un ejemplo: el duopolio de Stackelberg.
MODELOS DE NEGOCIACIÓN (1 semana-2 sesiones expositivas).
Aproximaciones axiomáticas al problema de negociación.
Ejemplos: una negociación empresarial, los problemas de bancarrota, etc.
Teoremas de Nash y de Kalai-Smorodinsky.
JUEGOS CON UTILIDAD TRANSFERIBLE (1 semana-2 sesiones expositivas).
Introducción a los juegos con utilidad transferible.
Ejemplos: modelos de votación, asignación de costes, etc.
El núcleo y el valor de Shapley. Teorema de Bondareva-Shapley.
COMPLEMENTOS (trabajos).
Otros conceptos de solución, algoritmos de cálculo y resultados.
Conexiones entre los juegos cooperativos y los no cooperativos.
Teoría de juegos e investigación operativa.
Aplicaciones de la teoría de juegos.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
B. Casas Méndez, G. Fiestras Janeiro, I. García Jurado y J. González Díaz (2012). "Introducción a la Teoría de Juegos''. USC Editora. Consulta online: https://prelo.usc.es/Record/Xebook1-207
H. Peters (2015) "Game Theory". Ed. Springer. Consulta online: https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-662-46950-7
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
R. Aumann and S. Hart (1992). "Handbook of Game Theory (Vol. 1)''. North-Holland.
R. Aumann and S. Hart (1994). "Handbook of Game Theory (Vol. 2)''. North-Holland.
R. Aumann and S. Hart (2002). "Handbook of Game Theory (Vol. 3)''. North-Holland.
J. M. Bilbao, F. R. Fernández (Eds.) (1999). "Avances en Teoría de Juegos con Aplicaciones Económicas y Sociales''. Publicaciones de la Universidad de Sevilla.
D. Blackwell and M.A. Girshick (1954). "Theory of Games and Statistical Decisions''. Wiley.
F. Carreras, A. Magaña, R. Amer (2001). "Teoría de Juegos''. Ediciones Universitat Politécnica de Catalunya.
M.D. Davis (1986). "Introducción a la Teoría de Juegos''. Alianza Universidad.
P. Dorman (2014). "Microeconomics''. Ed. Springer. Consulta online:
https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-642-37434-0
T. Driessen (1988). "Cooperative Games, Solutions and Applications''. Kluwer Academic Publishers.
R. Gibbons (1992). "Un Primer Curso de Teoría de Juegos''. Antoni Bosch Editor.
F. J. Girón y M. A. Gómez Villegas (1977). "Teoría de los Juegos''. U.N.E.D.
J. González Díaz, I. García Jurado and G. Fiestras Janeiro (2010). "An Introductory Course on Mathematical Game Theory''. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 115. American Mathematical Society and RSME.
T. Ichiishi (1983). "Game Theory for Economic Analysis''. Academic Press.
M. Kolmar (2017). "Principles of Microeconomics''. Ed. Springer. Consulta online:
https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-319-57589-6
R.D. Luce and H. Raiffa (1957). "Games and Decisions''. Wiley.
A. Mas-Colell, M.D. Whinston and J.R. Green (1995). "Microeconomic Theory''. Oxford University Press.
M. A. Mirás Calvo and E. Sánchez Rodríguez (2008). "Juegos Cooperativos con Utilidad Transferible usando MATLAB: TUGlab''. Servicio de Publicacións da Universidade de Vigo.
R. Myerson (1991). "Game Theory. Analysis of Conflict''. Harvard University Press.
M. Osborne and A. Rubinstein (1994). "A Course in Game Theory''. The MIT Press.
G. Owen (1995). "Game Theory''. Academic Press.
T. Parthasarathy and T.E.S. Raghavan (1971). "Some Topics in Two-Person Games''. Elsevier.
H. Peters (1992). "Axiomatic Bargaining Theory''. Kluwer Academic Publishers.
S. Tijs (2003). "Introduction to Game Theory''. Hindustan Book Agency.
F. Trías de Bes (2020). "La solución Nash: La reactivación económica tras el COVID-19". Paidós.
E. van Damme (1991). "Stability and Perfection of Nash Equilibria''. Springer-Verlag.
J. von Neumann and O. Morgenstern (1947). "Theory of Games and Economic Behavior''. Princeton University Press.
GENERALES Y ESPECÍFICAS
Conocimiento de los más importantes modelos, conceptos y resultados de la teoría de juegos.
Capacidad para suscitar un problema de decisión pluripersonal como un juego y analizarlo haciendo uso de las metodologías de la teoría de juegos.
Conocimiento de las conexiones entre la teoría de juegos y las ciencias sociales (especialmente la teoría económica).
Capacidad de utilizar tal conocimiento para analizar problemas de interacción competitiva o cooperativa que surgen en el ámbito de las
ciencias sociales.
TRANSVERSALES
Trabajar en equipos interdisciplinares, incorporando orden, abstracción y razonamiento lógico.
Leer textos científicos tanto en lengua propia como en otras de relevancia en el ámbito científico, especialmente la inglesa.
Los alumnos después de cursar esta materia, habrán profundizado en la adquisición de las siguientes competencias del Grado en Matemáticas: CG1, CG2, CG3, CG4, CG5, CE1, CE2, CE3, CE4, CE5, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1, CT2, CT3, CT4 y CT5.
Clases expositivas e interactivas (dos de cada tipo por semana). En las clases interactivas, los estudiantes podrán corregir en el encerado los problemas propuestos.
Cada alumno tendrá dos horas de clase en grupos reducidos en las que expondrán materia teórico-práctica (trabajo individual o en grupo), complementaria a la desarrollada en las clases expositivas, la cual también se entregará para su corrección.
Se utilizará pizarra y cañón de vídeo.
Se fomentará la participación de los estudiantes en la clase.
Se hará hincapié en las relaciones entre la teoría de juegos y las ciencias sociales.
En las clases expositivas se trabajarán las competencias CG1, CE1, CE2, CE3, CE4 y CT3, principalmente, mientras que en las clases interactivas de seminario y de laboratorio se hará, respectivamente, con las competencias CG3, CE5, CE6, CE7, CE8 y CT3 y CE8 y CE9. En las tutorías en grupos muy reducidos trabajaremos CG4 y CT3. Finalmente, para las horas no presenciales dedicadas a esta asignatura es conveniente fomentar el trabajo de CG5, CT1, CT2 y CT5.
ESCENARIO 1 (normalidad adaptada):
La docencia expositiva e interactiva será presencial y se complementará con el curso virtual de la materia, en la que el alumnado encontrará materiales bibliográficos. Las tutorías serán presenciales o a través del correo electrónico.
ESCENARIO 2 (distanciamiento):
Docencia parcialmente no presencial, de acuerdo con la distribución organizada por la Facultad de Matemáticas. Las tutorías se atenderán por correo electrónico o mediante MS Teams.
ESCENARIO 3 (cierre de las instalaciones):
Docencia totalmente no presencial mediante el campus virtual y MS TEAMS. Tutorías por correo electrónico o MS Teams.
ESCENARIO 1 (normalidad adaptada):
El alumno puede acogerse a una de las siguientes modalidades:
Modalidad 1.1. Mediante evaluación continua de acuerdo a la siguiente puntuación:
asistencia a las clases (0.5 ptos.), entrega a través del campus virtual (CV) y exposición de trabajo en grupo en tutorías en grupos muy reducidos (1.5 ptos.), control 1 en el aula (2 ptos.), entrega de trabajo individual mediante el CV (2 ptos.), control 2 en el aula (4 ptos.).
Modalidad 1.2. Mediante evaluación continua más examen final escrito de acuerdo a la siguiente puntuación:
asistencia a las clases (0.125 ptos.), entrega a través del CV y exposición de trabajo en grupo en tutorías en grupos muy reducidos (0.375 ptos.), control 1 en el aula (0.5 ptos.), entrega de trabajo individual mediante el CV (0.5 ptos.), control 2 en el aula (1 pto.), examen final escrito (7.5 ptos. de los cuales 2.5 corresponden a preguntas de teoría y 5 a problemas) .
Modalidad 1.3. Examen final escrito (10 ptos.)
La segunda oportunidad tendrá las Modalidad 1.2 y 1.3 anteriormente descritas.
ESCENARIO 2 (distanciamiento):
El mismo procedimiento que el descrito para el ESCENARIO 1 con la única diferencia de que alguno de los controles y el examen final podrían ser no presenciales según lo aconsejen las circunstancias. La asistencia se entiende que puede ser física u online.
ESCENARIO 3 (cierre de las instalaciones):
El mismo procedimiento que el descrito para el ESCENARIO 1 con la única diferencia de que la exposición del trabajo en grupo, los controles y el examen final pasarían a ser no presenciales. La asistencia sería este caso online (por medio de MS TEAMS).
Los alumnos que no superen la materia por evaluación continua y no se presenten al examen escrito teórico-práctico tendrán la calificación de "no presentado".
Para la evaluación continua, los alumnos realizarán trabajos en grupo e individuales para fortalecer las competencias CG2, CG3, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1 y CT2. Adicionalmente, los trabajos en grupo también son buenos para las competencias CT3, CT4 y CT5. El examen final teórico-práctico permitirá trabajar y evaluar, especialmente, las competencias CG1, CG2, CG3, CG4, CE2, CE6, CE7 y CE8.
El tiempo de trabajo necesario para superar la materia depende mucho de los conocimientos previos y la destreza del alumno. Normalmente, dos horas de trabajo personal (estudio de resultados teóricos y resolución de problemas) por cada hora de clase, debería ser suficiente.
Tener cursado las materias básicas de contenido matemático de la titulación y más concretamente: álgebra lineal y multilineal, diferenciación de funciones de varias variables reales, programación lineal y entera, probabilidad y estadística.
Para superar esta materia es aconsejable la asistencia a las clases, y la resolución y revisión de los ejercicios propuestos.
Se ofrecerá un curso virtual en la plataforma de la USC, como complemento y apoyo a las clases expositivas e interactivas.
Lengua en la que se imparten las clases: Castellano.
Plan de contingencia frente al COVID 19:
Si la situación sanitaria lo requiere y de acuerdo a las indicaciones establecidas por las autoridades académicas, se adaptarán la metodología y la evaluación al ESCENARIO (2 o 3, según sea lo más conveniente) tal y como se ha explicado anteriormente.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, será de aplicación lo recogido en la normativa de las Universidad de Santiago de Compostela.
Esta guía y los criterios y metodologías en ella descritos están sujetos a las modificaciones que se deriven de normativas y directrices de la Universidad de la Santiago de Compostela.
Balbina Virginia Casas Mendez
Coordinador/a- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813180
- Correo electrónico
- balbina.casas.mendez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Laura Davila Pena
- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813391
- Correo electrónico
- laura.davila [at] rai.usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIS_01 | Castellano | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| Martes | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 09 |
| Miércoles | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 09 |
| Jueves | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIL_02 | Gallego, Castellano | Aula 03 |
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_01 | Gallego, Castellano | Aula 03 |
| 03.06.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |
| 03.06.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03 |
| 03.06.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 03.06.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| 08.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |