Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Presentar aos alumnos os principais modelos matemáticos para a toma de decisións en situacións conflitivas, as principais solucións achegadas desde as diferentes teorías da racionalidade (no caso dos conflitos non cooperativos) e da xustiza (no caso dos conflitos cooperativos), os principais métodos de cálculo das devanditas solucións, e as principais aplicacións da teoría de xogos.
XOGOS EN FORMA ESTRATÉXICA (7 semanas-14 sesións expositivas).
Introdución á teoría da decisión. Preferencias e utilidade.
Introdución aos xogos en forma estratéxica.
Exemplos: oligopolios de Cournot e de Bertrand, poxas, etc.
Equilibrio de Nash en xogos en forma estratéxica. Teorema de Nash.
Estratexias mixtas en xogos finitos.
Xogos bimatriciales.
Xogos bipersonales de suma nula.
Xogos matriciales. Teorema Minimax.
Introdución aos refinamentos do equilibrio de Nash en xogos finitos.
XOGOS EN FORMA EXTENSIVA (5 semanas-10 sesións expositivas).
Introdución aos xogos en forma extensiva.
Equilibrio de Nash en xogos en forma extensiva. O Teorema de Kuhn.
Introdución aos refinamentos do equilibrio de Nash en xogos en forma extensiva.
Un exemplo: o duopolio de Stackelberg.
MODELOS DE NEGOCIACIÓN (1 semana-2 sesións expositivas).
Aproximacións axiomáticas ao problema de negociación.
Exemplos: unha negociación empresarial, os problemas de bancarrota, etc.
Teoremas de Nash e de Kalai- Smorodinsky.
XOGOS CON UTILIDADE TRANSFERIBLE (1 semana-2 sesións expositivas).
Introdución aos xogos con utilidade transferible.
Exemplos: modelos de votación, asignación de custos, etc.
O núcleo e o valor de Shapley. Teorema de Bondareva- Shapley.
COMPLEMENTOS (traballos).
Outros conceptos de solución, algoritmos de cálculo e resultados.
Conexións entre os xogos cooperativos e os non cooperativos.
Teoría de xogos e investigación operativa.
Aplicacións da teoría de xogos.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
B. Casas Méndez, G. Fiestras Janeiro, I. García Jurado y J. González Díaz (2012). "Introducción a la Teoría de Juegos''. USC Editora. Consulta online: https://prelo.usc.es/Record/Xebook1-207
H. Peters (2015) "Game Theory". Ed. Springer. Consulta online: https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-662-46950-7
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
R. Aumann and S. Hart (1992). "Handbook of Game Theory (Vol. 1)''. North-Holland.
R. Aumann and S. Hart (1994). "Handbook of Game Theory (Vol. 2)''. North-Holland.
R. Aumann and S. Hart (2002). "Handbook of Game Theory (Vol. 3)''. North-Holland.
J. M. Bilbao, F. R. Fernández (Eds.) (1999). "Avances en Teoría de Juegos con Aplicaciones Económicas y Sociales''. Publicaciones de la Universidad de Sevilla.
D. Blackwell and M.A. Girshick (1954). "Theory of Games and Statistical Decisions''. Wiley.
F. Carreras, A. Magaña, R. Amer (2001). "Teoría de Juegos''. Ediciones Universitat Politécnica de Catalunya.
M.D. Davis (1986). "Introducción a la Teoría de Juegos''. Alianza Universidad.
P. Dorman (2014). "Microeconomics''. Ed. Springer. Consulta online:
https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-642-37434-0
T. Driessen (1988). "Cooperative Games, Solutions and Applications''. Kluwer Academic Publishers.
R. Gibbons (1992). "Un Primer Curso de Teoría de Juegos''. Antoni Bosch Editor.
F. J. Girón y M. A. Gómez Villegas (1977). "Teoría de los Juegos''. U.N.E.D.
J. González Díaz, I. García Jurado and G. Fiestras Janeiro (2010). "An Introductory Course on Mathematical Game Theory''. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 115. American Mathematical Society and RSME.
T. Ichiishi (1983). "Game Theory for Economic Analysis''. Academic Press.
M. Kolmar (2017). "Principles of Microeconomics''. Ed. Springer. Consulta online:
https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-319-57589-6
R.D. Luce and H. Raiffa (1957). "Games and Decisions''. Wiley.
A. Mas-Colell, M.D. Whinston and J.R. Green (1995). "Microeconomic Theory''. Oxford University Press.
M. A. Mirás Calvo and E. Sánchez Rodríguez (2008). "Juegos Cooperativos con Utilidad Transferible usando MATLAB: TUGlab''. Servicio de Publicacións da Universidade de Vigo.
R. Myerson (1991). "Game Theory. Analysis of Conflict''. Harvard University Press.
M. Osborne and A. Rubinstein (1994). "A Course in Game Theory''. The MIT Press.
G. Owen (1995). "Game Theory''. Academic Press.
T. Parthasarathy and T.E.S. Raghavan (1971). "Some Topics in Two-Person Games''. Elsevier.
H. Peters (1992). "Axiomatic Bargaining Theory''. Kluwer Academic Publishers.
S. Tijs (2003). "Introduction to Game Theory''. Hindustan Book Agency.
F. Trías de Bes (2020). "La solución Nash: La reactivación económica tras el COVID-19". Paidós.
E. van Damme (1991). "Stability and Perfection of Nash Equilibria''. Springer-Verlag.
J. von Neumann and O. Morgenstern (1947). "Theory of Games and Economic Behavior''. Princeton University Press.
XENERAIS E ESPECÍFICAS
Coñecemento dos máis importantes modelos, conceptos e resultados da teoría de xogos.
Capacidade para suscitar un problema de decisión pluripersonal como un xogo e analizalo facendo uso das metodoloxías da teoría de xogos.
Coñecemento das conexións entre a teoría de xogos e as ciencias sociais (especialmente a teoría económica).
Capacidade de utilizar tal coñecemento para analizar problemas de interacción competitiva ou cooperativa que xorden no ámbito das
ciencias sociais.
TRANSVERSAIS
Traballar en equipos interdisciplinares, incorporando orde, abstracción e razoamento lóxico.
Ler textos científicos tanto en lingua propia como noutras de relevancia no ámbito científico, especialmente a inglesa.
Os alumnos despois de cursar esta materia, profundarían na adquisición das seguintes competencias do Grao en Matemáticas: CG1, CG2, CG3, CG4, CG5, CE1, CE2, CE3, CE4, CE5, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1, CT2, CT3, CT4 e CT5.
Clases expositivas e interactivas (dúas de cada tipo por semana). Nas clases interactivas, os estudantes poderán corrixir no encerado os problemas propostos.
Cada alumno terá dúas horas de clase en grupos reducidos nas que expoñerán materia teórico-práctica (traballo individual ou en grupo), complementaria á desenvolvida nas clases expositivas, a cal tamén se entregará para a súa corrección.
Utilizarase lousa e canón de vídeo.
Fomentarase a participación dos estudantes na clase.
Farase fincapé nas relacións entre a teoría de xogos e as ciencias sociais.
Nas clases expositivas traballaranse as competencias CG1, CE1, CE2, CE3, CE4 e CT3, principalmente, mentres que nas clases interactivas de seminario e de laboratorio farase, respectivamente, coas competencias CG3, CE5, CE6, CE7, CE8 e CT3 e CE8 e CE9. Nas titorías en grupos moi reducidos traballaremos CG4 e CT3. Finalmente, para as horas non presenciais dedicadas a esta materia é conveniente fomentar o traballo de CG5, CT1, CT2 e CT5.
ESCENARIO 1 (normalidade adaptada):
A docencia expositiva e interactiva será presencial e complementarase co curso virtual da materia, na que o alumnado atopará materiais bibliográficos. As titorías serán presenciais ou a través do correo electrónico.
ESCENARIO 2 (distanciamento):
Docencia parcialmente non presencial, de acordo coa distribución organizada pola Facultade de Matemáticas. As titorías atenderanse por correo electrónico ou mediante MS Teams.
ESCENARIO 3 (peche das instalacións):
Docencia totalmente non presencial mediante o campus virtual e MS TEAMS. Titorías por correo electrónico ou MS Teams.
ESCENARIO 1 (normalidade adaptada):
O alumno pode acollerse a unha das seguintes modalidades:
Modalidade 1.1. Mediante avaliación continua de acordo á seguinte puntuación:
asistencia ás clases (0.5 ptos.), entrega a través do campus virtual (CV) e exposición de traballo en grupo en titorías en grupos moi reducidos (1.5 ptos.), control 1 na aula (2 ptos.), entrega de traballo individual mediante o CV (2 ptos.), control 2 na aula (4 ptos.).
Modalidade 1.2. Mediante avaliación continua máis exame final escrito de acordo á seguinte puntuación:
asistencia ás clases (0.125 ptos.), entrega a través do CV e exposición de traballo en grupo en titorías en grupos moi reducidos (0.375 ptos.), control 1 na aula (0.5 ptos.), entrega de traballo individual mediante o CV (0.5 ptos.), control 2 na aula (1 pto.), exame final escrito (7.5 ptos. dos cales 2.5 corresponden a preguntas de teoría e 5 a problemas) .
Modalidade 1.3. Exame final escrito (10 ptos.)
A segunda oportunidade terá as Modalidade 1.2 e 1.3 anteriormente descritas.
ESCENARIO 2 (distanciamento):
O mesmo procedemento que o descrito para o ESCENARIO 1 coa única diferenza de que algún dos controis e o exame final poderían ser non presenciais segundo aconsélleno as circunstancias. A asistencia enténdese que pode ser física ou online.
ESCENARIO 3 (peche das instalacións):
O mesmo procedemento que o descrito para o ESCENARIO 1 coa única diferenza de que a exposición do traballo en grupo, os controis e o exame final pasarían a ser non presenciais. A asistencia sería este caso online (por medio de MS TEAMS).
Os alumnos que non superen a materia por avaliación continua e non se presenten ao exame escrito teórico-práctico terán a cualificación de "non presentado".
Para a avaliación continua, os alumnos realizarán traballos en grupo e individuais para fortalecer as competencias CG2, CG3, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1 e CT2. Adicionalmente, os traballos en grupo tamén son bos para as competencias CT3, CT4 e CT5. O exame final teórico-práctico permitirá traballar e avaliar, especialmente, as competencias CG1, CG2, CG3, CG4, CE2, CE6, CE7 e CE8.
O tempo de traballo necesario para superar a materia depende moito dos coñecementos previos e a destreza do alumno. Normalmente, dúas horas de traballo persoal (estudo de resultados teóricos e resolución de problemas) por cada hora de clase, debería ser suficiente.
Ter cursado as materias básicas de contido matemático da titulación e máis concretamente: álxebra lineal e multilineal, diferenciación de funcións de varias variables reais, programación lineal e enteira, probabilidade e estatística.
Para superar esta materia é aconsellable a asistencia ás clases, e a resolución e revisión dos exercicios propostos.
Ofrecerase un curso virtual na plataforma da USC, como complemento e apoio ás clases expositivas e interactivas.
Lingua na que se imparten as clases: Castelán.
Plan de continxencia fronte ao COVID 19:
Se a situación sanitaria requíreo e de acordo ás indicacións establecidas polas autoridades académicas, adaptaranse a metodoloxía e a avaliación ao ESCENARIO (2 ou 3, segundo sexa o máis conveniente) tal e como se explicou anteriormente.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, será de aplicación o recolleito na normativa das Universidade de Santiago de Compostela.
Esta guía e os criterios e metodoloxías nela descritos están suxeitos ás modificacións que se deriven de normativas e directrices da Universidade da Santiago de Compostela.
Balbina Virginia Casas Mendez
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813180
- Correo electrónico
- balbina.casas.mendez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Laura Davila Pena
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813391
- Correo electrónico
- laura.davila [at] rai.usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIS_01 | Castelán | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| Martes | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 09 |
| Mércores | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 09 |
| Xoves | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIL_02 | Galego, Castelán | Aula 03 |
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIL_01 | Galego, Castelán | Aula 03 |
| 03.06.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |
| 03.06.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03 |
| 03.06.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 03.06.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| 08.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |