Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estadística, Análisis Matemático y Optimización
Áreas: Estadística e Investigación Operativa
Centro Escuela Politécnica Superior de Ingeniería
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Sin docencia (Extinguida)
Matrícula: No matriculable | 1ro curso (Si)
Objetivos generales:
Métodos probabilísticos de utilidad en robótica probabilística. Técnicas de inferencia estadística y análisis de datos de utilidad en robótica, con aplicaciones en el procesado de la información obtenida por sensores.
Objetivos particulares a alcanzar como resultado del aprendizaje:
• Conocimiento de las reglas de cálculo de probabilidad y de los modelos de distribución de probabilidad subyacentes en el proceso de obtención de observaciones en la robótica y en la ingeniería.
• Conocimientos de las técnicas básicas en la robótica y en la ingeniería para el análisis de una y dos muestras: Estadística descriptiva, inferencia estadística, regresión lineal.
• Introducción a las técnicas de análisis multivariante con aplicaciones en la robótica y en la ingeniería.
---- OBJETIVOS CORRESPONDIENTES AL GRADO EN INGENIERÍA CIVIL----
Observación. A partir del curso 2020-2021, la asignatura optativa “G4041243 Métodos Estadísticos” del Grado en Ingeniería Civil está incluida en la asignatura “G4111108 Estadística” del Grado en Robótica.
Objetivos de la asignatura optativa G4041243 Métodos Estadísticos:
• Conocimiento de los modelos estadísticos subyacentes en el proceso de obtención de observaciones o mediciones en la ingeniería
• Conocimientos de los principales métodos estadísticos de análisis de los datos: Estadística Descriptiva e Inferencia Estadística
• Conocimientos para la resolución de problemas que requieran técnicas estadísticas y de optimización que puedan plantearse en la ingeniería.
La memoria del título Grado en Robótica contempla para la materia G4111108 Estadística los siguientes contenidos:
TEORÍA
• Análisis exploratorio de datos.
• Probabilidad y variables aleatorias.
• Técnicas de inferencia estadística.
• Modelos de regresión.
PRÁCTICAS
• Análisis estadístico con software específico.
Estos contenidos serán desarrollados de acuerdo al programa de la materia que se indica a continuación.
PROGRAMA
TEORÍA:
PARTE I
Tema 1. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Probabilidad . Probabilidad condicionada. Regla del producto.
Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes.
Independencia e independencia condicional.
Tema 2. MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
Variables aleatorias unidimensionales. Función de masa de probabilidad de una variable aleatoria discreta. Función de densidad de una variable aleatoria continua. Medidas de posición y de dispersión.
Modelos de distribución de probabilidad de uso común. Distribuciones discretas. Distribución normal.
Vectores aleatorios. Vector de medias y matriz de covarianzas. Distribución normal multidimensional.
PARTE II
Tema 3. ANÁLISIS EXPLORATORIO Y ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Análisis exploratorio univariante y bivariante. Datos atípicos.
Métodos de estimación: mínimos cuadrados y máxima verosimilitud.
Sesgo, error típico, error cuadrático medio, intervalo de confianza.
Distribuciones t de Student, chi-cuadrado y F.
Intervalos de confianza sobre medias y varianzas.
Tema 4. CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Hipótesis del contraste. Tipos de error. Tests de significación.
Contraste de hipótesis sobre medias y varianzas.
Métodos no paramétricos.
PARTE III
Tema 5. REGRESIÓN LINEAL
El modelo de regresión lineal simple. Mínimos cuadrados y máxima verosimilitud.
Inferencia estadística sobre los coeficientes de regresión. Predicción.
El análisis de la varianza. El análisis de los residuos.
El modelo de regresión lineal múltiple.
Selección de variables. Comparación de modelos.
Tema 6. ANÁLISIS EXPLORATORIO MULTIVARIANTE
Reducción de la dimensión.
Clasificación mediante análisis discriminante.
Clasificación mediante análisis clúster.
Clasificación binaria mediante regresión logística.
PRÁCTICAS:
PARTE IV
Las clases de prácticas tendrán lugar en las aulas de informática del centro. Se utilizará el programa estadístico R para desarrollar el siguiente esquema:
- R: programa de aplicación en el análisis de datos.
- Variables aleatorias: cálculo de probabilidades, cuantiles y representaciones gráficas.
- Análisis exploratorio: preparación de los datos, análisis por grupos y representaciones gráficas.
- Inferencia estadística sobre medidas de posición y de dispersión: intervalos de confianza y test de hipótesis.
- Modelo de regresión: test de hipótesis, intervalos de confianza y predicción.
- Técnicas de estadística multivariante.
Tiempo previsto para cada bloque temático (horas presenciales). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tiempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 2. Tiempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 3. Tiempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 4. Tiempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 5. Tiempo previsto: 4HE, 4HI.
Tema 6. Tiempo previsto: 4HE, 4HI.
La carga de trabajo no presencial (tiempo de estudio y preparación de las actividades no presenciales pensadas para valorar el seguimiento del curso) se estima en 90 horas con el siguiente reparto previsto.
Tema 1: 8 horas.
Tema 2: 10 horas.
Tema 3: 14 horas.
Tema 4: 14 horas.
Tema 5: 8 horas.
Tema 6: 6 horas.
Revisión conjunta de todos los temas previa al examen: 30 horas.
---- CONTENIDOS CORRESPONDIENTES AL GRADO EN INGENIERÍA CIVIL ----
Observación. A partir del curso 2020-2021, la asignatura optativa “G4041243 Métodos Estadísticos” del Grado en Ingeniería Civil está incluida en la asignatura “G4111108 Estadística” del Grado en Robótica.
Contenidos de la asignatura optativa G4041243 Métodos Estadísticos.
La memoria del título Grado en Ingeniería Civil contempla para esta asignatura los siguientes contenidos:
TEORÍA
• Estadística descriptiva
• Variables aleatorias
• Técnicas de inferencia estadística.
• Modelos de regresión
PRÁCTICAS
• Análisis exploratorio de datos.
• Inferencia estadística
• Análisis de regresión
Estos contenidos serán desarrollados de acuerdo con el programa y tiempos indicados previamente.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
- Aldás, J & Uriel, E. (2017). Análisis multivariante aplicado con R. Paraninfo.
- Baron, M. (2019). Probability and Statistics for Computer Scientists. Chapman & Hall/CRC.
- Blasco Lorenzo, A; Pérez Díaz, S. (2015). Modelos aleatorios en ingeniería. Paraninfo.
- Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide.
- Devore, J.L. (2018). Fundamentos de Probabilidad y Estadística. CENGAGE.
- Hines, W. W. y Montgomery, D. C. (1997). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración.
- Milton, J. S. y Arnold, J. C. (2003). Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales. Mc Graw Hill.
- Sarabia Alegría, J.M; Prieto Mendoza, F. y Jordá Gil, V (2018). Prácticas de estadística con R. Pirámide.
- Trivedi, K. (2016). Probability and Statistics with reliability, queuing, and computer science applications. Wiley.
- Zubelzu, S. y Ercoreca, A. (2015). Problemas resueltos de estadística. Pirámide.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
- Espejo Miranda, I. (2015). Inferencia Estadística (Teoría y Problemas). Universidad de Cádiz
URL: http://sestio.uca.es/repos/l_inf_est/pdf/actual/lib_inf.pdf
- Mari, J-F, Schott, R (2001). Probabilistic and Statistical Methods in Computer Science. Springer.
-Mirás Calvo, M.A.; Sánchez Rodríguez, E (2018). Técnicas estadísticas con hoja de cálculo y R. Azar y variabilidad en las ciencias naturales. Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo.
URL: http://www.investigo.biblioteca.uvigo.es/xmlui/handle/11093/970
- Montgomery, D. C.; Peck, E. A. e Vining G. G. (2002). Introducción al análisis de regresión lineal. CECSA.
- Novo Sanjurjo, V. (2003). Problemas de Cálculo de Probabilidades y Estadística. Sanz y Torres.
- Parra Rodríguez, F.J. (2017). Estadística y Machine Learning con R, ejercicios resueltos con R. EAE.
- Taylor, J. R. (2014). Introducción al Análisis de Errores. Reverté.
- Viedma, J. A. (1990). Exposición intuitiva y problemas resueltos de Métodos Estadísticos. Ed. del Castillo.
Dentro del cuadro de competencias que se diseñó para la titulación, se trabajarán las siguientes.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
CE1 – Capacidad de entender, y aplicar a diversos problemas de ingeniería robótica, los fundamentos matemáticos acerca de: álgebra lineal, geometría, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, funciones de variable compleja, métodos numéricos, cálculo de probabilidades y estadística.
COMPETENCIAS DE FORMACIÓN BÁSICA
CB5 – Que los estudiantes desarrollen aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Con el trabajo en las competencias específicas y básicas previas, se buscará al mismo tiempo ampliar las capacidades adquiridas en otras materias en las competencias generales y transversales siguientes.
COMPETENCIAS GENERALES
CG1 - Conocimiento de materias básicas y tecnológicas, que le capacite para el aprendizaje de los métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a las nuevas situaciones.
CG3 – Capacidad de utilizar herramientas informáticas para el modelado, la simulación y el diseño de aplicaciones de ingeniería.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
CT1 - Capacidad de análisis y síntesis.
CT2 – Capacidad para el argumento y la argumentación.
CT9 - Habilidad en el uso de tecnologías de la información y de la comunicación (TIC).
CT12 - Capacidad para resolver problemas mediante la aplicación integrada de sus conocimientos.
---- COMPETENCIAS CORRESPONDIENTES AL GRADO EN INGENIERÍA CIVIL ----
Observación. A partir del curso 2020-2021, la asignatura optativa “G4041243 Métodos Estadísticos” del Grado en Ingeniería Civil está incluida en la asignatura “G4111108 Estadística” del Grado en Robótica.
Competencias de la asignatura optativa G4041243 Métodos Estadísticos.
Dentro del cuadro de competencias que se diseñó para la titulación, se trabajarán las siguientes.
COMPETENCIAS DE MATERIA OPTATIVA
CO2 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre estadística y optimización.
CO3 - Capacidad para tomar decisiones de forma correcta en presencia de incertidumbre.
COMPETENCIAS GENERALES
CG1 - Capacitación científico-técnica para el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico de Obras Públicas y conocimiento de las funciones de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, construcción, mantenimiento, conservación y explotación.
COMPETENCIAS DE FORMACIÓN BÁSICA
CB2: Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB4: Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5: Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
COMPETENCIAS TRANSVERSALES
CT1 - Capacidad de análisis y síntesis
CT12 - Capacidad para resolver problemas mediante la aplicación integrada de sus conocimientos
Al largo del curso se impartirán los siguientes tipos de clases.
CLASES EXPOSITIVAS
Son las clases sobre metodología estadística y sus aplicaciones en la robótica y en la ingeniería. Las exposiciones se harán mediante presentaciones multimedia que se complementarán con las explicaciones necesarias, haciendo uso del encerado cuando sea conveniente, y con la resolución de problemas.
Las transparencias de las presentaciones de cada tema estarán a la disposición de los estudiantes en el Campus Virtual de la USC antes de comenzar el tema correspondiente.
CLASES INTERACTIVAS
Son las clases de prácticas. Tendrán lugar en las aulas de informática del centro. Se centrarán en el aprendizaje de programas informáticos como herramienta para llevar a cabo los análisis estadísticos. Se trabajará con el programa estadístico R.
En estas clases se emplearán unos guiones y ficheros que estarán la disposición de los estudiantes en el Campus Virtual de la USC antes de cada sesión.
TUTORÍAS EN GRUPO
Las tutorías en grupo estarán dedicadas a motivar y evaluar el seguimiento continuo de las clases.
previamente a la tutoría en grupo, los estudiantes tienen que preparar problemas de los temas ya desarrollados en las clases. Durante la tutoría en grupo resuelven de forma presencial problemas similares a los propuestos y aclaran las dudas que queden de los temas tratados.
La evaluación se hará en base a los dos apartados siguientes.
Apartado 1. El examen de la materia, prueba escrita, con un peso del 60%.
El examen abordará cuestiones sobre métodos estadísticos y la resolución razonada de problemas que podrá requerir del programa estadístico empleado en las prácticas. Hay dos oportunidades que se realizarán en las fechas oficiales fijadas por el centro.
Apartado 2. Las actividades para la evaluación del seguimiento continuo de las clases expositivas y de las prácticas, con un peso del 40%. Se hará una evaluación continua sobre cada bloque temático de la materia consistente en la resolución de problemas con R, la interpretación de los resultados y la resolución de cuestiones sobre la metodología de las técnicas estadísticas aplicadas.
No obstante, en cada una de las dos oportunidades oficiales, en el examen habrá un conjunto de preguntas adicionales alternativas a la evaluación continua. La nota correspondiente al apartado 2 será a la máxima entre la obtenida en la evaluación continua (en el conjunto de las actividades de todo el curso) y la conseguida en estas preguntas adicionales.
Para que sea aplicable la evaluación en base a los dos apartados anteriores, será necesario una nota mínima de 3.5 sobre 10 en el apartado 1 de evaluación. Si no se alcanza ese mínimo en el apartado 1, no se tendrá en cuenta la nota del apartado 2 y la nota final será únicamente la del apartado 1.
Aquellos estudiantes que no aprueben la asignatura en la primera oportunidad tendrán que hacer una nueva prueba de evaluación del apartado 1 en la segunda oportunidad. La nota de la primera oportunidad del apartado 2 se conserva para la segunda oportunidad. Los estudiantes que no aprueben en la primera oportunidad pueden optar en la segunda oportunidad por responder a las cuestiones adicionales a la prueba escrita del apartado 1.
Los estudiantes con la asignatura suspensa en cursos anteriores (repetidores) tendrán que realizar la prueba escrita del apartado 1. Si tienen aprobado el apartado 2, pueden conservar la nota o realizar las nuevas pruebas del curso actual para este apartado.
No hay criterios diferentes de evaluación para estudiantes que repitan la materia ni para los que tengan concedida dispensa de asistencia a clase.
Para los casos de realización fraudulenta de tareas o pruebas, será de aplicación lo recogido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de la revisión de las calificaciones”.
En el conjunto de la materia se evaluarán las siguientes competencias:
• En el apartado 1: CE1, CG1, CT1, CT2 y CT12.
• En el apartado 2: CE1, CB5, CG3, CT1, CT2 y CT12.
---- COMPETENCIAS A EVALUAR EN EL GRADO EN INGENIERÍA CIVIL ----
Observación. A partir del curso 2020-2021, la asignatura optativa “G4041243 Métodos Estadísticos” del Grado en Ingeniería Civil está incluida en la asignatura “G4111108 Estadística” del Grado en Robótica.
En el Grado en Ingeniería Civil la evaluación se hará en base a los dos apartados anteriores repartiendo el apartado 2 en:
2.1. Evaluación continua presencial de las prácticas, consistente en la resolución de problemas con R (peso del 20%).
2.2. Evaluación continua presencial de las clases expositivas, consistente en la resolución de ejercicios y cuestiones sobre la metodología de las técnicas estadísticas y la interpretación de los resultados estadísticos (peso del 20%).
Competencias a evaluar en el apartado 1: CO2, CO3, CG1, CB2, CT1.
Competencias a evaluar en el apartado 2: CO2, CO3, CB2, CB4, CB5, CT1 y CT2.
Créditos ECTS: 6
Clases presenciales expositivas: 24 horas.
Clases presenciales interactivas: 24 horas, en aula de informática.
Tutorías presenciales en grupo reducido: 3 horas.
Prueba de evaluación presencial (examen, prueba a mayores de las actividades presenciales de seguimiento continuo): 4 horas en cada oportunidad.
Tiempo previsto para cada bloque temático (horas presenciales). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tiempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 2. Tiempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 3. Tiempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 4. Tiempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 5. Tiempo previsto: 4HE, 4HI.
Tema 6. Tiempo previsto: 4HE, 4HI.
La carga de trabajo no presencial (tiempo de estudio y preparación de las actividades no presenciales pensadas para valorar el seguimiento del curso) se estima en 90 horas con el siguiente reparto previsto.
Tema 1: 8 horas.
Tema 2: 10 horas.
Tema 3: 14 horas.
Tema 4: 14 horas.
Tema 5: 8 horas.
Tema 6: 6 horas.
Revisión conjunta de todos los temas previa al examen: 30 horas.
- La asistencia a las clases, tanto a las expositivas como a las interactivas (prácticas) y las tutorías en grupo.
- La participación y la realización de las actividades de evaluación continua.
- La realización de los boletines de problemas propuestos.
- El estudio de la materia al ritmo que se imparte en las clases.
- La consulta de bibliografía recomendada para la materia.
El profesorado de esta materia al largo del proceso formativo utilizará dos idiomas: gallego y castellano.
Plan de contingencia para actividades docentes en remoto
***********************************************
--Metodología de la eneñanza--
Debido a la naturaleza y contenidos de esta materia, así como a la metodología empleada, la modalidad presencial será prioritaria para todos los tipos de clases (expositivas, prácticas y tutorías)
La adaptación de las actividades docentes al escenario adoptado se hará como se indica a continuación.
Escenario 1
La docencia expositiva e interactiva será de carácter presencial.
Para las tutorías la modalidad presencial será prioritaria si bien parte de ellas se podrán realizar de manera telemática.
Escenario 2
Siempre y cuando se cumplan las condiciones de seguridad requeridas en este escenario, se mantendrán presenciales las clases expositivas e interactivas, así como parcialmente las tutorías.
En el caso de que no sea posible impartir la totalidad de las clases expositivas e interactivas de manera presencial, pasarían a ser parcialmente no presenciales, priorizando la presencialidad cuando sea posible.
Escenario 3
La docencia será completamente no presencial.
Para la docencia se programarán actividades en modalidad simultánea y no simultánea, priorizando la modalidad simultánea para las actividades de evaluación.
Modalidad de docencia no presencial
Las actividades docentes no presenciales indicadas en los escenarios 2 y 3 se realizarían a través de los diferentes medios telemáticos disponibles en la USC, preferentemente el Campus Virtual y MS Teams.
Para dichas actividades docentes se respectará el horario establecido por el centro y podrán tener lugar de forma simultánea o no simultánea.
Para la realización de tutorías, así como para mantener una comunicación directa con los estudiantes se empleará el foro del Campus Virtual, MS Teams o el correo electrónico.
--Evaluación--
El sistema de evaluación será el mismo independientemente del escenario en el que se desenvuelva la docencia, con la única diferencia de que las actividades de evaluación podrán ser presenciales en el aula o en remoto mediante los medios telemáticos disponibles en la USC siguiendo las directrices que establezca la USC.
Para los casos de realización fraudulenta de tareas o pruebas, será de aplicación lo recogido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de la revisión de las calificaciones”.
Jose Maria Alonso Meijide
- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- josemaria.alonso [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Maria De Las Nieves Muñoz Ferreiro
Coordinador/a- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 982824058
- Correo electrónico
- nieves.munoz [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Colaborador
Luis Alberto Ramil Novo
- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- l.ramil [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula 7 (Aulario 2) |
| 30.05.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 30.05.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 8 (Aulario 2) |
| 30.05.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de Informática 4 (Pab.III) |
| 30.05.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de Informática 5 (Pav III) |
| 04.07.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 04.07.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 8 (Aulario 2) |
| 04.07.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de Informática 4 (Pab.III) |
| 04.07.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de Informática 5 (Pav III) |