Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Escola Politécnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Sen docencia (Extinguida)
Matrícula: Non matriculable | 1ro curso (Si)
Obxectivos xerais:
Métodos probabilísticos de utilidade en robótica probabilística.Técnicas de inferencia estatística e análise de datos de utilidade en robótica, con aplicacións no procesado da información obtida por sensores.
Obxectivos particulares a alcanzar como resultado da aprendizaxe:
• Coñecemento das regras de cálculo de probabilidade e dos modelos de distribución de probabilidade subxacentes no proceso de obtención de observacións na robótica e na enxeñaría.
• Coñecementos das técnicas básicas na robótica e na enxeñaría para a análise de unha e dúas mostras: estatística descritiva, inferencia estatística, regresión lineal.
• Introdución a técnicas de análise multivariante con aplicacións na robótica e na enxeñaría.
---- OBXECTIVOS CORRESPONDENTES AO GRAO EN ENXEÑARÍA CIVIL----
Observación. A partir do curso 2020-2021, a materia optativa “G4041243 Métodos Estatísticos” do Grao en Enxeñaría Civil está incluida na materia “G4111108 Estatística” do Grao en Robótica.
Obxectivos da materia optativa G4041243 Métodos Estatísticos:
• Coñecemento dos modelos estatísticos subxacentes no proceso de obtención de observacións ou medicións na enxeñaría
• Coñecementos dos principais métodos estatísticos de análise dos datos: Estatística Descritiva e Inferencia Estatística
• Coñecementos para a resolución de problemas que requiran técnicas estatísticas e de optimización que poidan exporse na enxeñaría.
A memoria do título Grao en Robótica contempla para a materia G4111108 Estatística os seguintes contidos:
TEORÍA
• Análise exploratoria de datos.
• Probabilidade e variables aleatorias.
• Técnicas de inferencia estatística.
• Modelos de regresión.
PRÁCTICAS
• Análise estatística con software específico.
Estes contidos serán desenvolvidos de acordo ao programa da materia que se indica a continuación.
PROGRAMA
----- TEORÍA -----
PARTE I
Tema 1. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Probabilidade. Probabilidade condicionada. Regra do produto.
Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes.
Independencia e independencia condicional.
Tema 2. MODELOS DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADE
Variables aleatorias unidimensionais. Función de masa de probabilidade dunha variable aleatoria discreta. Función de densidade dunha variable aleatoria continua. Medidas de posición e de dispersión.
Modelos de distribución de probabilidade de uso común. Distribucións discretas. Distribución normal.
Vectores aleatorios. Vector de medias e matriz de covarianzas. Distribución normal multidimensional.
PARTE II
Tema 3. ANÁLISE EXPLORATORIA E ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS
Análise exploratoria univariante e bivariante. Datos atípicos.
Métodos de estimación: mínimos cadrados e máxima verosimilitude.
Nesgo, erro típico, erro cadrático medio, intervalo de confianza.
Distribucións t de Student, chi-cuadrado e F.
Intervalos de confianza sobre medias e varianzas.
Tema 4. CONTRASTE DE HIPÓTESES
Hipóteses do contraste. Tipos de error. Tests de significación.
Contraste de hipóteses sobre medias e varianzas.
Métodos non paramétricos.
PARTE III
Tema 5. REGRESIÓN LINEAL
O modelo de regresión lineal simple. Mínimos cadrados e máxima verosimilitude.
Inferencia estatística sobre os coeficientes de regresión. Predición.
Análise da varianza. Análise dos residuos.
O modelo de regresión lineal múltiple.
Selección de variables. Comparación de modelos.
Tema 6. ANÁLISE EXPLORATORIA MULTIVARIANTE
Redución da dimensión.
Clasificación mediante análise discriminante.
Clasificación mediante análise clúster.
Clasificación binaria mediante regresión loxística.
----- PRÁCTICAS-----
PARTE IV
As clases de prácticas desenvolveranse nas aulas de informática do centro. Utilizarase o programa estatístico R para desenvolver o seguinte esquema:
- R: programa de aplicación na análise de datos.
- Variables aleatorias: cálculo de probabilidades, cuantís e representacións gráficas.
- Análise exploratoria: preparación dos datos, análise por grupos e representacións gráficas.
- Inferencia estatística sobre medidas de posición e de dispersión: intervalos de confianza e tests de hipóteses.
- Modelos de regresión: tests de hipóteses, intervalos de confianza e predición.
- Técnicas de estatística multivariante.
Tempo previsto para cada tema (horas presenciais). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 2. Tempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 3. Tempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 4. Tempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 5. Tempo previsto: 4HE, 4HI.
Tema 6. Tempo previsto: 4HE, 4HI.
A carga de traballo non presencial (tempo de estudo e preparación das actividades non presenciais pensadas para valorar o seguimento do curso) estímase en 90 horas co seguinte reparto previsto.
Tema 1: 8 horas.
Tema 2: 10 horas.
Tema 3: 14 horas.
Tema 4: 14 horas.
Tema 5: 8 horas.
Tema 6: 6 horas.
Revisión conxunta de todos os temas previa ao exame: 30 horas.
---- CONTIDOS CORRESPONDENTES AO GRAO EN ENXEÑARÍA CIVIL ----
Observación. A partir do curso 2020-2021, a materia optativa “G4041243 Métodos Estatísticos” do Grao en Enxeñaría Civil está incluida na materia “G4111108 Estatística” do Grao en Robótica.
Contidos da materia optativa G4041243 Métodos Estatísticos.
A memoria do título Grao en Enxeñaría Civil contempla para esta materia os seguintes contidos:
TEORÍA
• Estatística descritiva
• Variables aleatorias
• Técnicas de inferencia estatística.
• Modelos de regresión
PRÁCTICAS
• Análise exploratorio de datos.
• Inferencia estatística
• Análise de regresión
Estes contidos serán desenvolvidos de acordo co programa e tempos indicados previamente.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
- Aldás, J & Uriel, E. (2017). Análisis multivariante aplicado con R. Paraninfo.
- Baron, M. (2019). Probability and Statistics for Computer Scientists. Chapman & Hall/CRC.
- Blasco Lorenzo, A; Pérez Díaz, S. (2015). Modelos aleatorios en ingeniería. Paraninfo.
- Cao, R. e outros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide.
- Devore, J.L. (2018). Fundamentos de Probabilidad y Estadística. CENGAGE.
- Hines, W. W. e Montgomery, D. C. (1997). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración.
- Milton, J. S. e Arnold, J. C. (2003). Probabilidad y estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales. Mc Graw Hill.
- Sarabia Alegría, J.M; Prieto Mendoza, F. e Jordá Gil, V (2018). Prácticas de estadística con R. Pirámide.
- Trivedi, K. (2016). Probability and Statistics with reliability, queuing, and computer science applications. Wiley.
- Zubelzu, S. e Ercoreca, A. (2015). Problemas resueltos de estadística. Pirámide.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
- Espejo Miranda, I. (2015). Inferencia Estadística (Teoría y Problemas). Universidad de Cádiz
URL: http://sestio.uca.es/repos/l_inf_est/pdf/actual/lib_inf.pdf
- Mari, J-F, Schott, R (2001). Probabilistic and Statistical Methods in Computer Science. Springer.
-Mirás Calvo, M.A.; Sánchez Rodríguez, E (2018). Técnicas estadísticas con hoja de cálculo y R. Azar y variabilidad en las ciencias naturales. Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo.
URL: http://www.investigo.biblioteca.uvigo.es/xmlui/handle/11093/970
- Montgomery, D. C.; Peck, E. A. e Vining G. G. (2002). Introducción al análisis de regresión lineal. CECSA.
- Novo Sanjurjo, V. (2003). Problemas de Cálculo de Probabilidades y Estadística. Sanz y Torres.
- Parra Rodríguez, F.J. (2017). Estadística y Machine Learning con R, ejercicios resueltos con R. EAE.
- Taylor, J. R. (2014). Introducción al Análisis de Errores. Reverté.
- Viedma, J. A. (1990). Exposición intuitiva y problemas resueltos de Métodos Estadísticos. Ed. del Castillo.
Dentro do cadro de competencias que se deseñou para a titulación, traballaranse as seguintes.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
CE1 – Capacidade de entender, e aplicar a diversos problemas de enxeñería robótica, os fundamentos matemáticos acerca de: álxebra lineal, xeometría, cálculo diferencial e integral, ecuacións diferenciais, funcións de variable complexa, métodos numéricos, cálculo de probabilidades e estatística.
COMPETENCIAS DE FORMACIÓN BÁSICA
CB5 – Que os estudantes desenrolen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudios posteriores cun alto grado de autonomía.
Co traballo nas competencias específicas e básicas previas, buscarase ao mesmo tempo ampliar as capacidades adquiridas noutras materias nas competencias xerais e transversais seguintes.
COMPETENCIAS XERAIS
CG1 - Coñecemento de materias básicas e tecnoloxías, que lle capacite para a aprendizaxe de novos métodos e tecnoloxías, así como que lle dote dunha gran versatilidade para adaptarse a novas situacións.
CG3 - Capacidade de utilizar ferramentas informáticas para o modelado, a simulación e o deseño de aplicacións de enxeñería.
COMPETENCIAS TRANSVERSAIS
CT1 - Capacidade de análise e síntese.
CT2 - Capacidade para o razoamento e a argumentación.
CT9 - Habilidade no uso de tecnoloxías da información e da comunicación (TIC).
CT12 - Capacidade para resolver problemas mediante a aplicación integrada dos seus coñecementos.
---- COMPETENCIAS CORRESPONDENTES AO GRAO EN ENXEÑARÍA CIVIL ----
Observación. A partir do curso 2020-2021, a materia optativa “G4041243 Métodos Estatísticos” do Grao en Enxeñaría Civil está incluida na materia “G4111108 Estatística” do Grao en Robótica.
Competencias da materia optativa G4041243 Métodos Estatísticos.
Dentro do cadro de competencias que se deseñou para a titulación, traballaranse as seguintes.
COMPETENCIAS DE MATERIA OPTATIVA
CO2 - Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que se podan formular na enxeñería. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre estatística e optimización.
CO3 - Capacidade para tomar decisións de forma correcta en presenza de incertidume.
COMPETENCIAS XERAIS
CG1 - Capacitación científico-técnica para o exercicio da profesión de Enxeñeiro Técnico de Obras Públicas e coñecemento das funcións de asesoría, análise, deseño, cálculo, proxecto, construcción, mantemento, conservación e explotación.
COMPETENCIAS DE FORMACIÓN BÁSICA
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.
CB4 - Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado.
CB5 - Que os estudantes acaden aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
COMPETENCIAS TRANSVERSAIS
CT1 - Capacidade de análise e síntese
CT12 - Capacidade para resolver problemas mediante a aplicación integrada dos seus coñecementos
Ao longo do curso impartiranse os seguintes tipos de clases.
CLASES EXPOSITIVAS
Son as clases sobre metodoloxía estatística e as súas aplicacións na robótica e na enxeñería. As exposicións faranse mediante presentacións multimedia que se complementarán coas explicacións necesarias, facendo uso do encerado cando sexa conveniente, e coa resolución de problemas.
As transparencias das presentacións de cada tema estarán á disposición dos estudantes no Campus Virtual da USC antes de comezar o tema correspondente.
CLASES INTERACTIVAS
Son as clases de prácticas. Terán lugar nas aulas de informática do centro. Se centrarán na aprendizaxe de programas informáticos como ferramenta para levar a cabo as análises estatísticas. Traballarase co programa estatístico R. Nestas clases empregaranse uns guións e ficheiros que estarán a disposición dos estudantes no Campus Virtual da USC antes de cada sesión.
TITORÍAS EN GRUPO
As titorías en grupo estarán dedicadas a motivar e avaliar o seguimento continuo das clases.
Previamente á titoría en grupo, os estudantes teñen que preparar problemas dos temas xa desenvolvidos nas clases. Durante a titoría en grupo resolven de forma presencial problemas similares aos propostos e aclaran as dúbidas que queden dos temas tratados.
A avaliación farase en base aos dous apartados seguintes.
Apartado 1. O exame da materia, proba escrita, cun peso do 60%.
O exame abordará cuestións sobre métodos estatísticos e a resolución razoada de problemas que poderá requirir do programa estatístico empregado nas prácticas. Hai dúas oportunidades que se realizarán nas datas oficiais fixadas polo centro.
Apartado 2. As actividades para a avaliación do seguimento continuo das clases expositivas e das prácticas, cun peso do 40%. Farase unha avaliación continua presencial sobre cada bloque temático da materia consistente na resolución de problemas con R, a interpretación dos resultados e a resolución de cuestións sobre a metodoxía das técnicas estatísticas aplicadas.
Non obstante, en cada unha das dúas oportunidades oficiais, no exame haberá un conxunto de preguntas adicionais alternativas á avaliación continua. A nota correspondente ao apartado 2 será á máxima entre a obtida na avaliación continua (no conxunto das actividades de todo o curso) e a acadada nestas preguntas adicionais.
Para que sexa aplicable a avaliación en base aos dous apartados anteriores, será necesario unha nota mínima de 3.5 sobre 10 no apartado 1 de avaliación. Se non se acada ese mínimo no apartado 1, non se terá en conta a nota do apartado 2 e a nota final será a que corresponda únicamente ao apartado 1.
Aqueles estudantes que non aproben a materia na primeira oportunidade terán que facer unha nova proba de avaliación do apartado 1 na segunda oportunidade. A nota da primeira oportunidade do apartado 2 consérvase para a segunda oportunidade. Os estudantes que non aproben na primeira oportunidade poden optar na segunda oportunidade a respostar ao conxunto de cuestións adicionais á proba escrita do apartado 1.
Os estudantes coa materia suspensa do curso anterior (repetidores) terán que facer a proba escrita do apartado 1. Se teñen aprobado o apartado 2, poden conservar a nota ou facer as novas probas do curso actual para este apartado.
Non hai criterios diferentes de avaliación para estudantes que repitan a materia nin para os que teñan concedida dispensa de asistencia a clase.
Para os casos de realización fraudulenta de tarefas ou probas, será de aplicación o recollido na “Normativa de avaliación do rendimento académico dos estudantes e da revisión das cualificacións”.
No conxunto da materia avaliaranse as seguintes competencias:
• No apartado 1: CE1, CG1, CT1, CT2 e CT12.
• No apartado 2: CE1, CB5, CG3, CT1, CT2 e CT12.
---- COMPETENCIAS A AVALIAR NO GRAO DE ENXEÑERÍA CIVIL ----
Observación. A partir do curso 2020-2021, a materia optativa “G4041243 Métodos Estatísticos” do Grao en Enxeñaría Civil está incluida na materia “G4111108 Estatística” do Grao en Robótica.
No Grao en Enxeñaría Civil a avaliación farase en base aos dous apartados anteriores repartindo o apartado 2 en:
2.1. Avaliación continua presencial das prácticas, consistente na resolución de problemas con R (peso do 20%).
2.2. Avaliación continua presencial das clases expositivas, consistente na resolución de exercicios e cuestións sobre a metodoloxía das técnicas estatísticas e a interpretación dos resultados estatísticos (peso do 20%).
Competencias a avaliar no apartado 1: CO2, CO3, CG1, CB2, CT1.
Competencias a avaliar no apartado 2: CO2, CO3, CB2, CB4, CB5, CT1, CT2.
Créditos ECTS: 6
Clases presenciais expositivas: 24 horas.
Clases presenciais interactivas: 24 horas, en aula de informática.
Titorías presenciais en grupo reducido: 3 horas.
Proba de avaliación presencial (exame, proba a maiores das actividades presenciais de seguimento continuo): 4 horas en cada oportunidade.
Tempo previsto para cada bloque temático (horas presenciais). HE=horas expositivas, HI=horas interactivas.
Tema 1. Tempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 2. Tempo previsto: 4HE, 2HI.
Tema 3. Tempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 4. Tempo previsto: 4HE, 6HI.
Tema 5. Tempo previsto: 4HE, 4HI.
Tema 6. Tempo previsto: 4HE, 4HI.
A carga de traballo non presencial (tempo de estudo e preparación das actividades non presenciais pensadas para valorar o seguimento do curso) estímase en 90 horas co seguinte reparto previsto.
Tema 1: 8 horas.
Tema 2: 10 horas.
Tema 3: 14 horas.
Tema 4: 14 horas.
Tema 5: 8 horas.
Tema 6: 6 horas.
Revisión conxunta de todos os temas previa ao exame: 30 horas.
- A asistencia ás clases, tanto ás expositivas como ás interactivas (prácticas) e as titorías en grupo.
- A participación e a realización das actividades de avaliación continua.
- A realización dos boletíns de problemas propostos.
- O estudo da materia ao ritmo que se imparte nas clases.
- A consulta de bibliografía recomendada para a materia.
O profesorado desta materia ao longo do proceso formativo utilizará dous idiomas: galego e castelán.
Plan de continxencia para actividades docentes en remoto
***********************************************
--Metodoloxía da ensinanza--
Debido á natureza e contidos desta materia, así como á metodoloxía empregada, a modalidade presencial será prioritaria para todos os tipos de clases (expositivas, prácticas e titorías)
A adaptación das actividades docentes ao escenario adoptado farase como se indica a continuación.
Escenario 1
A docencia expositiva e interactiva será de carácter presencial.
Para as titorías a modalidade presencial será prioritaria aínda que parte delas poderanse realizar de maneira telemática.
Escenario 2
Sempre e cando se cumpran as condicións de seguridade requiridas neste escenario, manteranse presenciais as clases expositivas e interactivas, así como parcialmente as titorías.
No caso de que non sexa posible impartir a totalidade das clases expositivas e interactivas de maneira presencial, pasarían a ser parcialmente non presenciais, priorizando a modalidade presencial cando sexa posible.
Escenario 3
A docencia será completamente non presencial.
Para a docencia programaranse actividades en modalidade asíncrona e síncrona, priorizando a modalidade síncrona para as actividades de avaliación.
Modalidade de docencia non presencial
As actividades docentes non presenciais indicadas nos escenarios 2 e 3 realizaríanse a través dos diferentes medios telemáticos dispoñibles na USC, preferentemente o Campus Virtual e MS Teams.
Para ditas actividades docentes respectarase o horario establecido polo centro e poderán ter lugar de forma síncrona ou asíncrona.
Para a realización de titorías, así como para manter unha comunicación directa cos estudantes empregarase o foro do Campus Virtual, MS Teams ou o correo electrónico.
-- Sistema de avaliación da aprendizaxe--
O sistema de avaliación será o mesmo independentemente do escenario no que se desenvolva a docencia, coa única diferenza de que as actividades de avaliación poderán ser presenciais na aula ou en remoto mediante os medios telemáticos dispoñibles na USC seguindo as directrices que estableza a USC.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, será de aplicación o recollido na “Normativa de avaliación do rendimento académico dos estudantes e da revisión das cualificacións”.
Jose Maria Alonso Meijide
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- josemaria.alonso [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Maria De Las Nieves Muñoz Ferreiro
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 982824058
- Correo electrónico
- nieves.munoz [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Colaborador
Luis Alberto Ramil Novo
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- l.ramil [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 11:00-13:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 7 (Aulario 2) |
| 30.05.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 30.05.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 8 (Aulario 2) |
| 30.05.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de Informática 4 (Pav.III) |
| 30.05.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de Informática 5 (Pav III) |
| 04.07.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 7 (Aulario 2) |
| 04.07.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 8 (Aulario 2) |
| 04.07.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de Informática 4 (Pav.III) |
| 04.07.2022 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula de Informática 5 (Pav III) |