Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 85 Horas de Tutorías: 5 Clase Expositiva: 15 Clase Interactiva: 20 Total: 125
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemáticas, Estadística, Análisis Matemático y Optimización
Áreas: Álgebra, Geometría y Topología, Análisis Matemático
Centro Facultad de Ciencias de la Educación
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Conocer y reflexionar sobre los contenidos más relevantes de las Matemáticas, objeto de la enseñanza en los distintos niveles de la educación secundaria.
Bloque 1 (1,5 créditos)
1.1 Los principales conceptos y resultados del Análisis en la enseñanza secundaria: Reseña histórica, interpretaciones y diversos recursos.
• Números reales.
• Sucesiones de números reales.
• Funciones reales de variable real.
• Cálculo Diferencial e Integral.
Bloque 2 (2 créditos)
2.1 Aplicaciones de la geometría
• La Curvatura: Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación. (Tema 43. BOE Nº226 del 21 de Septiembre de 1993, pag 27414). Una propuesta de actividades
• Análisis, discusión y resolución de problemas geométricos de oposiciones de secundaria.
2.2 Geometría Analítica versus Geometría Sintética en enseñanza secundaria.
• Análisis crítico de ejercicios e ilustraciones de libros de texto.
• Discusión sobre la enseñanza de la geometría en secundaria: geometría sintética en la ESO versus geometría analítica en el Bachillerato. ¿La geometría dinámica, la panacea?
Bloque 3 (1,5 créditos)
3.1 Los problemas en matemáticas. Tipos de problemas. Estrategias y técnicas de solución de problemas.
• Problemas versus ejercicios. Tipos de problemas: Problemas recreativos, de concurso y abiertos.
• Estrategias en la solución de problemas: dibujar figuras y diagramas, examinar casos especiales, formular problemas equivalentes, modificar el problema, cambiar el método de razonamiento (contradicción).
• Técnicas de solución de problemas: simetría (simetría geométrica, simetría algebraica), el principio del extremo, principio del palomar, transformaciones e invariantes (paridad, aritmética modular y coloración, monovariantes).
• Uso de software matemático libre en la resolución de problemas: GeoGebra, Maxima.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
- Durán Guardeño, A. J. (1996). Historia, con personajes, de los conceptos del Cálculo. Madrid, España: Alianza Editorial, Colección Alianza Universidad.
- Pólya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas (título original: How To Solve. It?). México: Trillas Editorial (decimoquinta reimpresión).
- Zeitz, P. (2007). The Art and Craft of Problem Solving. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LIBROS
- Aleksandrov, A.D., Kolmogorov, A., Laurentiev, M.A. y otros (Edición 2014). La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid, España: Alianza Editorial, Colección Alianza Universidad.
- Edwards Jr., C. H. (1979). The Historical Development of the Calculus. Springer-Verlag.
- Tao, T (2006). Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective. New York, EEUU: Oxford University Press.
REVISTAS
- BOLETÍN DAS CIENCIAS. Asociación de Ensinantes de Ciencias de Galicia (ENCIGA).
- NÚMEROS: http://www.sinewton.org/numeros/
- SUMA: http://revistasuma.es/
RECURSOS
- Proyecto Descartes: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
- Archivo “MacTutor” (The MacTutor History of Mathematics archive):
http://www‐history.mcs.st‐andrews.ac.uk/index.html
- GeoGebra: http://www.geogebra.org/
- Lléname: http://geometriadinamica.es/paginas/llename/aplicacion/llename.html
- Wolfram Research: http://www.wolfram.com/ (contiene enlace a Wolfram|Alpha)
- Demonstrations Project: http://demonstrations.wolfram.com/
- Subproyecto ED@D da "Red Educativa Digital Descartes": http://proyectodescartes.org/EDAD/index.htm
- Arránz, J.M., Losada, R., Mora, J.A. y Sada, M.: http://www.geometriadinamica.es/
- Inter2geo. Interoperate Interactive Geometry for Europe. http://inter2geo.eu/
- Máxima: http://maxima.sourceforge.net/ e http://andrejv.github.com/wxmaxima/index.html
INFORMACIÓN GENERAL
- CiUG (Comisión interuniversitaria de Galicia): http://ciug.cesga.es/index.html
- Currículo educativo Galicia: http://www.edu.xunta.gal/portal/guiadalomce
- Materiales curriculares: http://centros.edu.xunta.es/iescarril/matematicas/materiais_matematicas…
- Unidades didácticas ESO: http://proyectodescartes.org/EDAD/
VÍDEOS, WEBs, COMPLEMENTOS y ASOCIACIONES
- Sáenz de Cabezón, E., Canal DERIVANDO:
https://www.youtube.com/channel/UCH-Z8ya93m7_RD02WsCSZYA
- Grime, J., Canal SINGINGBANANA
http://www.youtube.com/user/singingbanana?feature=results_main
- Grima, C., http://claragrima.com
- Macho, M., http://www.ehu.eus/~mtwmastm/
- Apuntes Marea Verde: http://www.apuntesmareaverde.org.es/
- Libros de divulgación de Adrián Paenza: http://cms.dm.uba.ar/material/paenza
- Asociación Galega de Profesorado de Educación Matemática: https://www.agapema.org
- Ensinantes de Ciencias de Galicia: http://www.enciga.org
GENERALES
(CG1) Conocer los contenidos curriculares de las materias relativas a la especialización docente correspondiente.
(CG4) Buscar, obtener, procesar y comunicar información (oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia), transformarla en conocimiento y aplicarla a los procesos de enseñanza y aprendizaje en las materias propias de la especialización cursadas.
(CG16) Trabajar en equipo con otros profesionales de la educación, enriqueciendo su formación.
(CG17) Desarrollar hábitos y actitudes para aprender a aprender a lo largo de su posterior desarrollo profesional.
(CG18) Aplicar los conocimientos adquiridos y la capacidad de resolución de problemas a entornos educativos nuevos o poco conocidos.
ESPECÍFICAS
(CE-G13) Conocer y aplicar recursos y estrategias de educación en el respeto y valor de la diversidad lingüística y sus implicaciones educativas.
(CE-E1) Conocer el valor formativo y cultural de las materias correspondientes a la especialización.
(CE-E2) Conocer los contenidos que se cursan en las respectivas enseñanzas.
(CE-E3) Conocer la historia y los desarrollos recientes de las materias y sus
perspectivas para poder transmitir una visión dinámica de las mismas.
(CE-E4) Conocer contextos y situaciones en que se usan o aplican los diversos contenidos curriculares
(CE-E8) Fomentar un clima que facilite el aprendizaje y ponga en valor las aportaciones de los estudiantes.
(CE-E9) Integrar la formación en comunicación audiovisual y multimedia en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
TRANSVERSALES
(CT-1) Utilizar bibliografía y herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos generales y específicos, incluyendo el acceso por Internet.
(CT-3) Potenciar la capacidad para el trabajo en entornos cooperativos y pluridisciplinarios.
El trabajo en el aula en las clases expositivas consiste, fundamentalmente, en docencia impartida por el profesorado. De ordinario, en una misma sesión se dedicará un tiempo a la exposición o ilustración de alguna cuestión teórica, y otro tiempo a la resolución de problemas o ejercicios. A veces, el modelo se acercará al de la lección magistral, y en otras se procurará la implicación de todo el alumnado en la discusión de las cuestiones suscitadas.
En la docencia presencial en las clases interactivas se pretende una mayor participación activa del alumnado. Podrá tener formatos diversos, a veces se abordarán cuestiones preparadas por el alumnado, no explicadas previamente; en otras se dedicará a la discusión monográfica de cuestiones de difícil comprensión. En general, tendrá una orientación más práctica que las sesiones expositivas.
En las tutorías en el aula se dará preferencia a la exposición por parte del alumnado. Se dedicarán, fundamentalmente, a resolver los ejercicios y exponer los proyectos propuestos.
Eventualmente, se demandará la entrega por escrito de alguna cuestión o ejercicio, o del resumen o comentario de alguna lectura propuesta.
Las tutorías en grupos muy reducidos se dedicarán, de forma individual o en grupos, a resolver las dudas y dificultades particulares que vayan surgiendo, y al seguimiento individualizado de cada estudiante.
Todas las tareas del alumnado (estudio, trabajos, uso de ordenador, proyectos, lecturas, exposiciones, ejercicios, prácticas…) serán orientadas por el profesorado tanto en el aula como en las sesiones de tutoría.
PLAN DE CONTINGENCIA en el apartado de OBSERVACIONES
Habrá un doble método de evaluación: la evaluación puntual e la evaluación continuada,
1. Actitud y trabajo en el aula. 10%
Asistencia, participación y actitud en las clases expositivas y de seminario.
2. Preparación de un pequeño trabajo individual relacionado con el Bloque 1, por escrito, para discutirlo posteriormente con el profesorado. 30%
Las instrucciones de elaboración aparecen publicadas en el aula virtual.
3. Participación individual en el aula durante el debate sobre la enseñanza secundaria: geometría sintética en la ESO vs. geometría analítica en el Bachillerato. 10%
Preparación y defensa oral de un proyecto individual de actividad complementaria para una materia de matemáticas de la ESO. 20%
Consultar las instrucciones en el portafolio de trabajo en el aula virtual.
4. Presentación individual escrita y oral de la resolución dos problemas planteados referentes a técnicas de resolución de problemas del bloque 3. 30%
Las instrucciones aparecen publicadas en el aula virtual.
(2, 3 e 4 EQUIVALEN AL EXAMEN DE LA MATERIA)
Para el caso de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación el recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y revisión de calificaciones:
Artículo 16. Realización fraudulenta de ejercicios o pruebas: La realización fraudulenta de algún ejercicio o prueba exigido en la evaluación de una materia implicará la calificación de suspenso en la convocatoria correspondiente, con independencia del proceso disciplinario que se pueda seguir contra el alumno infractor. Considerarse fraudulenta, entre otras, la realización de trabajos plagiados u obtenidos de fuentes accesibles al público sin reelaboración o reinterpretación y sin citas a los autores y de las fuentes.
PLAN DE CONTINGENCIA en el apartado de OBSERVACIONES
TRABAJO PRESENCIAL EN EL AULA
Clases expositivas en grupo grande: 15
Clases interactivas en grupo reducido y aula normal (seminarios, debates, exposiciones, …): 20
Clases interactivas en grupo reducido en aula especializada (informática, laboratorio, prácticas de campo, …): --
Tutorías en grupo reducido: --
Tutorías en grupo muy reducido: 5
Otras sesiones con el profesorado. Especificar: --
Total horas trabajo presencial: 40
TRABAJO PERSONAL DEL ALUMNADO
Estudio autónomo individual o en grupo: 50
Escritura de ejercicios, conclusiones u otros trabajos derivados de la asignatura:15
Programación/experimentación u otros trabajos con medios técnicos (ordenador, laboratorio, recogida de datos, …): --
Preparación de debates, presentaciones orales o similar: 5
Actividades en biblioteca, lecturas recomendadas, buscas bibliográficas: 15
Otras tareas propuestas por el profesorado. Especificar: --
Total horas trabajo personal: 85
Asistencia a clase y participación en las actividades propuestas.
Existirá un Aula Virtual de apoyo a la docencia de esta asignatura.
RESPONSABILIDAD MEDIOAMBIENTAL
En relación a los trabajos personales o de grupo que se realicen para la asignatura, se ruega tener en cuenta las siguientes indicaciones que mejorarán la responsabilidad ambiental en el empleo de recursos: Evitar tapas de plástico u otros envoltorios externos innecesarios; siempre que sea posible, emplear grapas en lugar de canutillos; imprimir a dos caras en calidad “ahorro de tinta”; non emplear folios en blanco como separadores de capítulos o partes, y evitar anexos que non tengan referencia directa con los temas desarrollados.”
PERSPECTIVA DE GÉNERO
En atención a criterios de igualdad de género en el ámbito universitario, se recomienda hacer uso del lenguaje non sexista tanto en el trabajo cotidiano de aula en los trabajos académicos recomendados. Puede obtenerse información al respecto en el enlace:
http://www.usc.es/export/sites/default/gl/servizos/oix/descargas/lingua…
PLAN DE CONTINGENCIA
En general, en los escenarios 2 y 3, en la medida de las posibilidades, se respetará la programación, excepto en lo que se refiere a las actividades presenciales (clases, tutorías, posibles exposiciones del alumnado, …) que, cuando la presencialidad no sea posible, pasarán a desarrollarse virtualmente, bien de manera síncrona o asíncrona, según proceda (a través del Aula Virtual, TEAMS, etc.) siempre y cuando se disponga de los medios apropiados para esto.
ADAPTACIÓN DE LA METODOLOGÍA A LOS ESCENARIOS 2 Y 3
ESCENARIO 2 (distanciamiento): Docencia parcialmente virtual, de acuerdo con la distribución organizada por la Facultad. Para eso se emplearán los medios proporcionados para la docencia telemática síncrona y el aula virtual del curso.
ESCENARIO 3 (cierre de las instalaciones): Docencia totalmente en remoto mediante los medios proporcionados para tal fin y el aula virtual de la materia. En cualquiera de estos dos escenarios, las tutorías se atenderán telemáticamente. Al mismo tiempo, la participación del alumnado en las aulas se sustituirá (parcial o totalmente, según proceda) por “participación en las aulas virtuales”, síncrona o asíncrona, según las necesidades y los medios disponibles (por ejemplo, a través de la participación en foros temáticos expresamente creados para alguna actividad; debates a través de alguna plataforma virtual, etc.)
ADAPTACIÓN DEL SISTEMA DE EVALUACIÓN A LOS ESCENARIOS 2 Y 3
ESCENARIO 2 (distanciamiento): Mismo procedimiento que lo descrito en sistema de evaluación, con la única diferencia de que las actividades que se realizarán a lo largo del curso serán telemáticas. Las exposiciones individuales de los trabajos substitutorios del examen se realizarán presencialmente, en el centro de origen del profesorado.
ESCENARIO 3 (cierre de las instalaciones): Mismo procedimiento que lo descrito en sistema de evaluación, con la única diferencia de que tanto las actividades que se realizarán a lo largo del curso, el mismo que las exposiciones individuales de los trabajos substitutorios del examen serán telemáticas.
ALUMNADO CON DISPENSA DE ASISTENCIA
METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA
Tutorización parcialmente virtual, de acuerdo con la disponibilidad del alumnado. Para eso se emplearán los medios proporcionados para la docencia telemática síncrona y/o asíncrona y el aula virtual del curso.
SISTEMA DE EVALUACIÓN
1. Actitud y trabajo personal. 10%
El alumnado hará entrega en el aula virtual de las tareas propuestas en el aula presencial.
2. Preparación de un pequeño trabajo individual relacionado con el Bloque 1, por escrito, para discutirlo posteriormente con el profesorado. 30%
Las instrucciones de elaboración aparecen publicadas en el aula virtual.
3. Entrega individual en el aula virtual de las respuestas a las preguntas planteadas en el debate sobre la enseñanza secundaria: geometría sintética en la ESO vs. geometría analítica en el Bachillerato. 10%
Entrega en el aula virtual y defensa oral de un proyecto individual de actividad complementaria para una materia de matemáticas de la ESO. 20%
Consultar las instrucciones en el portafolio de trabajo en el aula virtual.
4. Presentación individual escrita y oral de la resolución dos problemas planteados referentes a técnicas de resolución de problemas del bloque 3. 30%
Las instrucciones aparecen publicadas en el aula virtual.
(2, 3 e 4 EQUIVALEN AL EXAMEN DE LA MATERIA)
Javier Barja Perez
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Teléfono
- 881813150
- Correo electrónico
- ja.barja [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
María Elena Vázquez Abal
Coordinador/a- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Geometría y Topología
- Teléfono
- 881813143
- Correo electrónico
- elena.vazquez.abal [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Rosa Mª Trinchet Soria
- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Análisis Matemático
- Teléfono
- 881813205
- Correo electrónico
- rosam.trinchet [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 18:00-21:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | (CAMPUS NORTE) - AULA 23 |
| Martes | |||
| 17:00-20:00 | Grupo /CLIS_01 | Gallego, Castellano | (CAMPUS NORTE) - AULA 23 |
| Miércoles | |||
| 17:30-20:00 | Grupo /CLIS_01 | Gallego, Castellano | (CAMPUS NORTE) - AULA 23 |
| 19.01.2022 18:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | (CAMPUS NORTE) - AULA 21 |
| 04.07.2022 18:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | (CAMPUS NORTE) - AULA 21 |