Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 85 Horas de Titorías: 5 Clase Expositiva: 15 Clase Interactiva: 20 Total: 125
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemáticas, Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Álxebra, Xeometría e Topoloxía, Análise Matemática
Centro Facultade de Ciencias da Educación
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Coñecer e reflexionar sobre os contidos máis relevantes das Matemáticas, obxecto do ensino nos distintos niveis da educación secundaria.
Bloque 1 (1,5 créditos)
1.1 Os principais conceptos e resultados da Análise no ensino secundario: Reseña histórica, interpretacións e diversos recursos.
• Números reais.
• Sucesións de números reais.
• Funcións reais de variable real.
• Cálculo Diferencial e Integral.
Bloque 2 (2 créditos)
2.1 Aplicacións da xeometría
• A curvatura: Proxecciós no plano. Mapas. Planisferios terrestres: principais sistemas de representación. (Tema 43. BOE Nº226 del 21 de Septiembre de 1993, páx 27414). Unha proposta de actividades.
• Análise, discusión e resolución de problemas xeométricos de oposicións de secundaria.
2.2 Xeometría Analítica versus Xeometría Sintética no ensino secundario.
• Análise crítica de exercicios e ilustracións de libros de texto.
• Discusión sobre o ensino da xeometría en secundaria: xeometría sintética na ESO versus xeometría analítica no Bacharelato. A xeometría dinámica, a panacea?
Bloque 3 (1,5 créditos)
3.- Os problemas en matemáticas. Tipos de problemas. Estratexias y técnicas de solución de problemas.
• Problemas versus exercicios. Tipos de problemas: Problemas recreativos, de concurso e abertos.
• Estratexias na solución de problemas: debuxar figuras e diagramas, examinar casos especiais, formular problemas equivalentes, modificar o problema, cambiar o método de razoamento (contradición).
• Técnicas de solución de problemas: simetría (simetría xeométrica, simetría alxébrica), o principio do extremo, principio do pombal, transformacións e invariantes (paridade, aritmética modular e coloración, monovariantes).
• Uso de software matemático libre na resolución de problemas: GeoGebra, Maxima.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
- Durán Guardeño, A. J. (1996). Historia, con personajes, de los conceptos del Cálculo. Madrid, España: Alianza Editorial, Colección Alianza Universidad.
- Pólya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas (título original: How To Solve. It?). México: Trillas Editorial (decimoquinta reimpresión).
- Zeitz, P. (2007). The Art and Craft of Problem Solving. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LIBROS
- Aleksandrov, A.D., Kolmogorov, A., Laurentiev, M.A. y otros (Edición 2014). La matemática: su contenido, métodos y significado. Madrid, España: Alianza Editorial, Colección Alianza Universidad.
- Edwards Jr., C. H. (1979). The Historical Development of the Calculus. Springer-Verlag.
- Tao, T (2006). Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective. New York, EEUU: Oxford University Press.
REVISTAS
- BOLETÍN DAS CIENCIAS. Asociación de Ensinantes de Ciencias de Galicia (ENCIGA).
- NÚMEROS: http://www.sinewton.org/numeros/
- SUMA: http://revistasuma.es/
RECURSOS
- Proyecto Descartes: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
- Archivo “MacTutor” (The MacTutor History of Mathematics archive):
http://www‐history.mcs.st‐andrews.ac.uk/index.html
- GeoGebra: http://www.geogebra.org/
- Lléname: http://geometriadinamica.es/paginas/llename/aplicacion/llename.html
- Wolfram Research: http://www.wolfram.com/ (contiene enlace a Wolfram|Alpha)
- Demonstrations Project: http://demonstrations.wolfram.com/
- Subproyecto ED@D da "Red Educativa Digital Descartes": http://proyectodescartes.org/EDAD/index.htm
- Arránz, J.M., Losada, R., Mora, J.A. y Sada, M.: http://www.geometriadinamica.es/
- Inter2geo. Interoperate Interactive Geometry for Europe. http://inter2geo.eu/
- Máxima: http://maxima.sourceforge.net/ e http://andrejv.github.com/wxmaxima/index.html
INFORMACIÓN GENERAL
- CiUG (Comisión interuniversitaria de Galicia): http://ciug.cesga.es/index.html
- Currículo educativo Galicia: http://www.edu.xunta.gal/portal/guiadalomce
- Materiales curriculares: http://centros.edu.xunta.es/iescarril/matematicas/materiais_matematicas…
- Unidades didácticas ESO: http://proyectodescartes.org/EDAD/
VÍDEOS, WEBs, COMPLEMENTOS y ASOCIACIONES
- Sáenz de Cabezón, E., Canal DERIVANDO:
https://www.youtube.com/channel/UCH-Z8ya93m7_RD02WsCSZYA
- Grime, J., Canal SINGINGBANANA
http://www.youtube.com/user/singingbanana?feature=results_main
- Grima, C., http://claragrima.com
- Macho, M., http://www.ehu.eus/~mtwmastm/
- Apuntes Marea Verde: http://www.apuntesmareaverde.org.es/
- Libros de divulgación de Adrián Paenza: http://cms.dm.uba.ar/material/paenza
- Asociación Galega de Profesorado de Educación Matemática: https://www.agapema.org
- Ensinantes de Ciencias de Galicia: http://www.enciga.org
Xerais
(CG1) Coñecer os contidos curriculares das materias relativas á especialización docente correspondente.
(CG4) Buscar, obter, procesar e comunicar información (oral, impresa, audiovisual, dixital ou multimedia), transformala en coñecemento e aplicala aos procesos de ensino e aprendizaxe nas materias propias da especialización cursadas.
(CG16) Traballar en equipo con outros profesionais da educación, enriquecendo a súa formación.
(CG17) Desenvolver hábitos e actitudes para aprender a aprender ao longo do seu posterior desenvolvemento profesional.
(CG18) Aplicar os coñecementos adquiridos e a capacidade de resolución de problemas a contornos educativos novos ou pouco coñecidos.
Específicas
(CE-E1) Coñecer o valor formativo e cultural das materias correspondentes á especialización.
(CE-E2) Coñecer os contidos que se cursan nas respectivas ensinanzas.
(CE-E3) Coñecer a historia e os desenvolvementos recentes das materias e as súas perspectivas para poder transmitir unha visión dinámica das mesmas.
(CE-E4) Coñecer contextos e situacións nas que se usan ou aplican os diversos contidos curriculares
(CE-E7) Adquirir criterios de selección e elaboración de materiais educativos
(CE-E8) Fomentar un clima que facilite o aprendizaxe e poña en valor as achegas do alumnado.
(CE-E9) Integrar a formación en comunicación audiovisual e multimedia no proceso de ensino-aprendizaxe.
Transversais
(CT-1) Utilizar bibliografía e ferramentas de busca de recursos bibliográficos xerais e específicos, incluíndo o acceso por Internet.
(CT-3) Potenciar a capacidade para o traballo en contornos cooperativos e pluridisciplinares.
O traballo na aula nas clases expositivas consiste, fundamentalmente, en docencia impartida polo profesorado. De ordinario, nunha mesma sesión adicarase un tempo á exposición ou ilustración dalgunha cuestión teórica, e outro tempo á resolución de problemas ou exercicios. As veces, o modelo achegarase ao da lección maxistral, as veces procurarase a implicación de todo o alumnado na discusión das cuestións suscitadas.
Na docencia presencial nas clases interactivas preténdese unha maior participación activa do alumnado. Poderá ter formatos diversos, ás veces abordaranse cuestións preparadas polo alumnado, non explicadas previamente; ás veces adicarase á discusión monográfica de cuestións de difícil comprensión. En xeral, terá unha orientación máis práctica que as sesións expositivas.
Nas titorías na aula darase preferencia á exposición por parte do alumnado. Dedicaranse, fundamentalmente, a resolver os exercicios e expoñer os proxectos propostos.
Eventualmente, demandarase a entrega por escrito dalgunha cuestión ou exercicio, ou do resumo ou comentario dalgunha lectura proposta.
As titorías en grupos moi reducidos dedicaranse, de forma individual ou en grupos, a resolver as dúbidas e dificultades particulares que vaian xurdindo, e ao seguimento individualizado de cada estudante.
Tódalas tarefas do alumnado (estudo, traballos, uso de ordenador, proxectos, lecturas, exposicións, exercicios, prácticas…) serán orientadas polo profesorado tanto na aula como nas sesións de titoría.
Plan de Continxencia contido no apartado de OBSERVACIÓNS
Haberá un dobre método de avaliación: a avaliación puntual e a avaliación continuada,
1. Actitude e traballo na aula. 10%
Asistencia, participación e actitude nas clases expositivas e de seminario.
2. Preparación dun pequeno traballo individual relacionado co Bloque 1, por escrito, para discutilo posteriormente co profesorado. 30%
As instruccións de elaboración aparecen publicadas no curso virtual.
3. Participación individual na aula no debate sobre o ensino da xeometría en secundaria:
xeometría sintética na ESO vs. xeometría analítica no Bacharelato. 10%
Preparación e defensa oral dun proxecto individual de actividade complementaria para unha
materia de matemáticas da ESO. 20%
Consultar as instruccións no cartafol de traballo no curso virtual.
4. Presentación individual escrita e oral da resolución dos problemas plantexados. 30%
Entrega e defensa da solución dos problemas plantexados referentes a técnicas de resolución de problemas.
As instruccións aparecen publicadas no curso virtual.
(2, 3 e 4 EQUIVALEN AO EXAME DA MATERIA)
Para o caso de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e revisión de cualificacións:
Artigo 16. Realización fraudulenta de exercicios ou probas: A realización fraudulenta dalgún exercicio ou proba esixida na avaliación dunha materia implicará a cualificación de suspenso na convocatoria correspondente, con independencia do proceso disciplinario que se poida seguir contra o alumno infractor. Considerarse fraudulenta, entre outras, a realización de traballos plaxiados ou obtidos de fontes accesibles ao público sen reelaboración ou re interpretación e sen citas aos autores e das fontes.
Plan de Continxencia contido no apartado de OBSERVACIÓNS
TRABALLO PRESENCIAL NA AULA
Clases expositivas en grupo grande: 15
Clases interactivas en grupo reducido e aula normal (seminarios, debates, exposicións, …): 20
Clases interactivas en grupo reducido en aula especializada (informática, laboratorio, prácticas de campo, …): --
Titorías en grupo reducido: --
Titorías en grupo moi reducido: 5
Outras sesións co profesorado. Especificar: --
Total horas traballo presencial: 40
TRABALLO PERSOAL DO ALUMNADO
Estudo autónomo individual ou en grupo: 50
Escritura de exercicios, conclusións ou outros traballos derivados da materia:15
Programación/experimentación ou outros traballos con medios técnicos (ordenador, laboratorio, recollida de datos, …): --
Preparación de debates, presentacións orais ou similar: 5
Actividades en biblioteca, lecturas recomendadas, buscas bibliográficas: 15
Outras tarefas propostas polo profesorado. Especificar: --
Total horas traballo persoal: 85
Asistencia a clase e participación nas actividades propostas.
Existirá un curso virtual de apoio á docencia desta materia.
RESPONSABILIDADE MEDIOAMBIENTAL
En relación aos traballos persoais ou de grupo que se realicen para a materia, pídesee ter en conta as seguintes indicacións que mellorarán a responsabilidade ambiental no emprego de recursos: Evitar tapas de plástico ou outros envoltorios externos innecesarios; sempre que sexa posible,empregar grampas en lugar de encanutillados; imprimir a dúas caras en calidade “aforro de tinta”; non empregar folios en branco como separadores de capítulos ou partes, e evitar anexos que non teñan referencia directa cos temas desenvolvidos.
PERSPECTIVA DE XÉNERO
En atención a criterios de igualdade de xénero no ámbito universitario, recoméndase facer uso da linguaxe non sexista tanto no traballo cotiá de aula como nos traballos académicos recomendados. Pode obterse información ao respecto no enlace:
http://www.usc.es/export/sites/default/gl/servizos/oix/descargas/lingua…
PLAN DE CONTINXENCIA
En xeral, nos escenarios 2 e 3, na medida das posibilidades, respectarase a programación, agás no que se refiere ás actividades presenciais (clases, titorías, posibles exposicións do alumnado, …) que, cando a presencialidade non sexa posible, pasarán a desenvolverse virtualmente, ben de maneira síncrona ou asíncrona, segundo proceda (a través do Curso Virtual, Teams, etc.) sempre e cando se dispoña dos medios apropiados para isto.
Adaptación da metodoloxía aos Escenarios 2 e 3
*Escenario 2 (distanciamento):
Docencia parcialmente virtual, de acordo coa distribución organizada pola Facultade. Para iso empregaranse os medios proporcionados para a docencia telemática síncrona e a aula virtual do curso.
*Escenario 3 (peche das instalacións):
Docencia totalmente en remoto mediante os medios proporcionados para tal fin e o curso virtual da materia.
En calquera destes dous escenarios, as titorías atenderanse telemáticamente. Asemade, a participación do alumnado nas aulas substituirase (parcial ou totalmente, segundo proceda) por “participación nas aulas virtuais”, síncrona ou asíncrona, segundo as necesidades e os medios dispoñibles (por exemplo, a través da participación en foros temáticos expresamente creados para alguna actividade; debates a través dalgunha plataforma virtual, etc.)
Adaptación do sistema de avaliación ós escenarios 2 e 3
*Escenario 2:
Mesmo procedemento que o descrito no sistema de avaliación, coa única diferencia de que as actividades que se realizarán ao longo do curso serán telemáticas. As exposicións individuais dos traballos substitutorios do exame realizaranse presencialmente, no centro de orixe do profesorado.
*Escenario 3:
Mesmo procedemento que o descrito no sistema de avaliación, coa única diferencia de que tanto as actividades que se realizarán ao longo do curso, o mesmo que as exposicións individuais dos traballos substitutorios do exame serán telemáticas.
ALUMNADO CON DISPENSA DE ASISTENCIA
Metodoloxía da ensinanza
Titorización parcialmente virtual das tarefas propostas na aula presencial.
Sistema de avaliación
1. Actitude e traballo persoal. 10%
O alumnado fará entrega na aula virtual das tarefas propostas na aula presencial
2. Preparación dun pequeno traballo individual relacionado co Bloque 1, por escrito, para discutilo posteriormente co profesorado. 30%
As instruccións de elaboración aparecen publicadas no curso virtual.
3. Entrega individual na aula virtual das respostas ás preguntas plantexadas no debate sobre o ensino da xeometría en secundaria:
xeometría sintética na ESO vs. xeometría analítica no Bacharelato. 10%
Entrega na aula virtual e defensa oral dun proxecto individual de actividade complementaria para unha
materia de matemáticas da ESO. 20%
Consultar as instruccións no cartafol de traballo no curso virtual.
4. Presentación individual escrita e oral da resolución dos problemas plantexados. 30%
Entrega e defensa da solución dos problemas plantexados referentes a técnicas de resolución de problemas.
As instruccións aparecen publicadas no curso virtual.
(2, 3 e 4 EQUIVALEN AO EXAME DA MATERIA)
Javier Barja Perez
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álxebra
- Teléfono
- 881813150
- Correo electrónico
- ja.barja [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
María Elena Vázquez Abal
Coordinador/a- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Xeometría e Topoloxía
- Teléfono
- 881813143
- Correo electrónico
- elena.vazquez.abal [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidade
Rosa Mª Trinchet Soria
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Análise Matemática
- Teléfono
- 881813205
- Correo electrónico
- rosam.trinchet [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 18:00-21:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | (CAMPUS NORTE) - AULA 23 |
| Martes | |||
| 17:00-20:00 | Grupo /CLIS_01 | Galego, Castelán | (CAMPUS NORTE) - AULA 23 |
| Mércores | |||
| 17:30-20:00 | Grupo /CLIS_01 | Galego, Castelán | (CAMPUS NORTE) - AULA 23 |
| 19.01.2022 18:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | (CAMPUS NORTE) - AULA 21 |
| 04.07.2022 18:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | (CAMPUS NORTE) - AULA 21 |