Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultad de Química
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Al final del curso de la materia Matemáticas I se espera que el alumnado sea capaz de resolver problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados, de reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para desarrollarlos.
1) Introducción al álgebra lineal y aplicaciones.
a) Matrices y determinantes. Método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y el cálculo de la matriz inversa.
b) Espacios vectoriales y transformaciones lineales. Matrices y transformaciones ortogonales.
c) Cálculo de autovalores y autovectores. Diagonalización.
2) Cálculo diferencial en una y varias variables, y aplicaciones.
a) Funciones de una y varias variables. Conceptos básicos, repaso de funciones elementales y sus propiedades. Límites y continuidad de funciones de una variable.
b) Cálculo diferencial de funciones de una variable: derivada de una función en un punto e interpretación geométrica. Derivación de funciones elementales. Regla de la cadena. Derivación implícita. Derivadas sucesivas. Puntos críticos. Polinomio de Taylor. Regla de l'Hôpital.
c) Cálculo diferencial de funciones de varias variables: derivadas parciales, plano tangente, gradiente, matriz jacobiana, derivadas parciales de orden superior. Regla de la cadena. Extremos relativos de funciones de dos variables.
3) Prácticas de SageMath aplicadas a los contenidos de la asignatura.
Bibliografía Básica:
- C. Neuhauser. “Matemáticas para Ciencias”. Pearson-Prentice Hall. 2004.
- G.B. Thomas. "Cálculo: Una variable". Volumen I. 12ª edición. Addison-Wesley, 2010.
- G.B. Thomas. "Cálculo: Varias variables". Volumen II. 12ª edición. Addison-Wesley, 2010.
- Apuntes elaborados por los profesores de la materia y proporcionados a los alumnos/as a través del campus virtual de la asignatura.
Bibliografía Complementaria:
- G. A. Anastassiou e R. A. Mezei. "Numerical Analysis Using Sage". Springer. 2015.
- D. C. Lay. “Álgebra lineal y sus aplicaciones”. 3ª edición. Pearson-Prentice Hall. 2007.
- E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.
Básicas y generales:
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
CG3 - Que puedan aplicar tanto los conocimientos teóricos-prácticos adquiridos como la capacidad de análisis y de abstracción en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
CG5 - Que sean capaces de estudiar y aprender de forma autónoma, con organización de tiempo y recursos nuevos conocimientos y
técnicas en cualquier disciplina científica o tecnológica.
Transversales:
CT1 - Adquirir capacidad de análisis y síntesis.
CT4 - Ser capaz de resolver problemas.
CT10 - Adquirir razonamiento crítico.
CT12 - Adquirir un aprendizaje autónomo.
Específicas:
CE14 - Ser capaz de resolver problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados.
CE15 - Ser capaz de reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para solucionarlos.
CE25 - Ser capaz de relacionar la Química con otras disciplinas.
En el escenario 1 (normalidad adaptada):
Clases expositivas (en grupo grande):
En estas clases se realiza la exposición de los contenidos teóricos, de problemas y de ejemplos generales de la materia, para lo cual puede contar con apoyo de medios audiovisuales e informáticos. Se usa la bibliografía contenida en la sección “Bibliografía básica".
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido):
En estas clases se abordan ejercicios, problemas y aplicaciones de la teoría. El alumno ha de resolver los ejercicios de los boletines propuestos por el profesor; dichos boletines se publican en la página virtual de la materia. El profesor puede proponer la realización de pequeños ejercicios para ser entregados de forma telemática.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido):
Estas clases tienen lugar en el aula de informática. En ellas el alumno aprende a utilizar el software matemático SageMath aplicándolo a los contenidos teórico-prácticos de la materia. Para ello debe realizar tres prácticas guiadas (previamente proporcionadas por el profesor a través del campus virtual) donde se utiliza este software para ilustrar ejemplos o resolver problemas planteados en las clases expositivas o en los seminarios. Después de la última sesión se realiza un cuestionario telemático individual relativo a la actividad desarrollada a lo largo de estas clases.
Tutorías de pizarra (en grupo muy reducido):
Suponen para cada alumno una hora de clase. En esta tutoría se trata de aclarar dudas sobre la teoría, los ejercicios u otras tareas propuestas.
En el escenario 2 (distanciamiento):
Clases expositivas (en grupo grande, de forma telemática):
En estas clases se realiza de forma telemática, por medio de la herramienta Teams, la exposición de los contenidos teóricos, de problemas y de ejemplos generales de la materia. Los avisos a los estudiantes se hacen a través del “foro de novas” del campus virtual y se emplean principalmente materiales proporcionados en dicho campus virtual
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido):
Esta docencia se hace de la misma forma que en el escenario 1 salvo que podrá realizarse hasta un máximo del 50% de manera telemática cuando el distanciamiento así lo requiera.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido):
Esta docencia se hace de la misma forma que en el escenario 1 salvo que podrá realizarse hasta un máximo del 50% de manera telemática cuando el distanciamiento así lo requiera.
Clases de tutoría (en grupo reducido, de forma telemática):
Suponen una hora de clase para cada estudiante, que se realiza de forma telemática por medio de Teams. En esta tutoría se trata de aclarar dudas sobre la teoría, los ejercicios u otras tareas propuestas.
En el escenario 3 (cierre de las instalaciones):
La actividad docente expositiva y de tutorías se realiza por parte del profesor de la misma forma que en el escenario dos y con los mismos objetivos, salvo en la localización del profesor, que se halla fuera de las instalaciones de la USC.
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido, de forma telemática):
Estas clases son realizadas de forma telemática, por medio de Teams, y en ellas se abordan los ejercicios de los boletines propuestos por el profesor; dichos boletines se publican en el campus virtual de la materia. El profesor puede proponer la realización de pequeños ejercicios para ser entregados de forma telemática.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido, de forma telemática):
Estas clases son realizadas de forma telemática por medio de Teams. En ellas el alumno aprende a utilizar de forma online, por la plataforma CoCalc, el software matemático SageMath aplicándolo a los contenidos teórico-prácticos de la materia. Para ello debe realizar tres prácticas guiadas (con guiones previamente proporcionados por el profesor a través del campus virtual) donde se utiliza este software para ilustrar ejemplos o resolver problemas planteados en las clases expositivas o en los seminarios. Después de la última sesión se realiza un cuestionario telemático individual relativo a la actividad desarrollada a lo largo de estas clases.
En el escenario 1 (normalidad adaptada):
El/la alumno/a tiene derecho a una convocatoria que consta de dos oportunidades. La calificación en la primera y en la segunda oportunidades se hace mediante la evaluación continua y la realización de un examen. La calificación final numérica del/de la alumno/a es el máximo de las siguientes notas: la nota del examen y la nota obtenida ponderando esta con la de la evaluación continua, dándole a esta última un peso del 30%.
La nota final numérica se calcula de la siguiente forma:
Nota Final Numérica= Máximo { Nota A , 0.7 x Nota A + 0.3 x Nota B },
donde
Nota A es la nota del exame (sobre 10).
Nota B es la nota de la evaluación continua (sobre 10).
La Nota B (de la evaluación continua) se calcula a partir de las siguientes actividades:
1) Dos cuestionarios a través del campus virtual (no liberatorios de materia) correspondientes a las dos partes de la asignatura (máximo 7 puntos).
2) Un cuestionario a través del campus virtual relativo a las prácticas de ordenador (máximo 3 puntos).
En este contexto, para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones de la USC.
El/la alumno/a que obtenga una calificación de suspenso en la primera oportunidad, si se presenta a la segunda tiene como calificación el máximo de las dos notas finales obtenidas.
Todos los estudiantes repetidores debe someterse al mismo régimen del alumnado ordinario.
En los escenarios 2 (distanciamiento) y 3 (cierre de las instalaciones):
En estos dos escenarios tanto las actividades que integran la evaluación continua como los criterios de calificación son idénticos a los del escenario 1.
El examen final, tanto el de la primera oportunidad como el de la segunda, se realizará según establezcan las autoridades competentes, o bien presencialmente en el aula o bien en remoto mediante los medios telemáticos disponibles en la USC.
En este contexto, para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones de la USC.
Las herramientas de evaluación propuestas permiten evaluar al 100% el conjunto das competencias básicas, generales, específicas y transversales descritas previamente. Concretamente, en la siguiente tabla se muestran las competencias evaluadas en las distintas actividades formativas:
Evaluación de Competencias | Clases de Seminarios | Prácticas con ordenador | Clases de Tutorías | Examen Final
_______ CB1 _________|_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CG3 _________|_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CG5 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CT1 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CT4 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CT10 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CT12 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CE14________ |_________ x_______ | __________________ |______ x_______ | ____ x______
______ CE15________ |_________ x_______ | _______ x_________ |_______________ | ____ x______
______ CE25________ |_________ x_______ | __________________ |_______________ | ____ x______
Horas trabajo presencial en el aula: 34 (clases expositivas "E")+ 10 ( seminarios "S") + 6 (prácticas con ordenador "P") +1 (Tutoría "T") .
Horas trabajo personal del alumno/a: 99
1. Estar pendiente de las comunicaciones a través del campus virtual de la asignatura.
2. Seguir de forma activa las distintas clases.
3. Dedicar al estudio de la materia un tiempo regularmente distribuido a lo largo del semestre.
4. Una vez finalizado el estudio de un tema, es útil hacer un resumen de los procedimientos importantes de cálculo, resaltando las fórmulas básicas que se deben recordar.
5. Comprobar el grado de asimilación de los conceptos y de adquisición de las técnicas básicas de cálculo resolviendo los ejercicios propuestos en la clase y en los boletines de problemas.
6. Hacer uso del horario de tutorías.
Plan de contingencia para la adaptación de esta guía al documento “Bases para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura no curso 2020-2021”, aprobado por el Consejo de Gobierno de la USC en sesión ordinaria celebrada el día 19 de junio de 2020
Adaptaciones de la metodología de la enseñanza para los escenarios 2 (distanciamiento) y 3 (cierre de las instalaciones)
En el escenario 2 (distanciamiento):
Clases expositivas (en grupo grande, de forma telemática):
En estas clases se realiza de forma telemática, por medio de la herramienta Teams, la exposición de los contenidos teóricos, de problemas y de ejemplos generales de la materia. Los avisos a los estudiantes se hacen a través del “foro de novas” del campus virtual y se emplean principalmente materiales proporcionados en dicho campus virtual
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido):
Esta docencia se hace de la misma forma que en el escenario 1 salvo que podrá realizarse hasta un máximo del 50% de manera telemática cuando el distanciamiento así lo requiera.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido):
Esta docencia se hace de la misma forma que en el escenario 1 salvo que podrá realizarse hasta un máximo del 50% de manera telemática cuando el distanciamiento así lo requiera.
Clases de tutoría (en grupo reducido, de forma telemática):
Suponen una hora de clase para cada estudiante, que se realiza de forma telemática por medio de Teams. En esta tutoría se trata de aclarar dudas sobre la teoría, los ejercicios u otras tareas propuestas.
En el escenario 3 (cierre de las instalaciones):
La actividad docente expositiva y de tutorías se realiza por parte del profesor de la misma forma que en el escenario dos y con los mismos objetivos, salvo en la localización del profesor, que se halla fuera de las instalaciones de la USC.
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido, de forma telemática):
Estas clases son realizadas de forma telemática, por medio de Teams, y en ellas se abordan los ejercicios de los boletines propuestos por el profesor; dichos boletines se publican en el campus virtual de la materia. El profesor puede proponer la realización de pequeños ejercicios para ser entregados de forma telemática.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido, de forma telemática):
Estas clases son impartidas de forma telemática por medio de Teams. En ellas el alumno aprende a utilizar de forma online, por la plataforma CoCalc, el software matemático SageMath aplicándolo a los contenidos teórico-prácticos de la materia. Para ello debe realizar tres prácticas guiadas (con guiones previamente proporcionados por el profesor a través del campus virtual) donde se utiliza este software para ilustrar ejemplos o resolver problemas planteados en las clases expositivas o en los seminarios. Después de la última sesión se realiza un cuestionario telemático individual relativo a la actividad desarrollada a lo largo de estas clases.
Adaptaciones del sistema de evaluación para los escenarios 2 (distanciamiento) y 3 (cierre de las instalaciones)
En estos dos escenarios tanto las actividades que integran la evaluación continua como los criterios de calificación son idénticos a los del escenario 1.
El examen final, tanto el de la primera oportunidad como el de la segunda, se realizará según establezcan las autoridades competentes, o bien presencialmente en el aula o bien en remoto mediante los medios telemáticos disponibles en la USC.
En este contexto, para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones de la USC.
Hipolito Irago Baulde
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813220
- Correo electrónico
- hipolito.irago [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Oscar Crego Martinez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- oscar.crego [at] rai.usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
Luis Javier Pérez Pérez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- luisjavier.perez [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIS_03 | Castellano | Aula Química Orgánica (1ª planta) |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_04 | Castellano | Aula Biología (3ª planta) |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIS_02 | Castellano | Aula Magna "Antonio Casares" (planta baja) |
| Martes | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula Química Inorgánica (1ª planta) |
| Miércoles | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula 2.11 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula Química Inorgánica (1ª planta) |
| Jueves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula 2.11 |
| Viernes | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano | Aula 2.11 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano | Aula Química Inorgánica (1ª planta) |
| 15.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Biología (3ª planta) |
| 15.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Analítica (2ª planta) |
| 15.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Orgánica (1ª planta) |
| 15.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Técnica (planta baja) |
| 02.07.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Biología (3ª planta) |
| 02.07.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Analítica (2ª planta) |
| 02.07.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Orgánica (1ª planta) |
| 02.07.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Técnica (planta baja) |