Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada
Áreas: Matemática Aplicada
Centro Facultade de Química
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Ao final do curso da materia Matemáticas I espérase que o alumnado sexa capaz de resolver problemas cualitativos e cuantitativos segundo modelos previamente desenvolvidos, de recoñecer e analizar novos problemas e planear estratexias para desenvolvelos.
1) Introdución á álxebra linear e aplicacións.
a) Matrices e determinantes. Método de Gauss para a resolución de sistemas de ecuacións lineais e o cálculo da matriz inversa.
b) Espacios vectoriais e transformacións lineais. Matrices e transformacións ortogonais.
c) Cálculo de autovalores e autovectores. Diagonalización.
2) Cálculo diferencial nunha e varias variables, e aplicacións.
a) Funcións dunha e varias variables. Conceptos básicos, repaso de funcións elementais e as súas propiedades. Límites e continuidade de funcións dunha variable.
b) Cálculo diferencial de funcións dunha variable: derivada dunha función nun punto e interpretación xeométrica. Derivación de funcións elementais. Regra da cadea. Derivación implícita. Derivadas sucesivas. Puntos críticos. Polinomio de Taylor. Regla de l'Hôpital.
c) Cálculo diferencial de funcións de varias variables: derivadas parciais, plano tanxente, gradiente, matriz xacobiana, derivadas parciais de orde superior. Regra da cadea. Extremos relativos de funcións de dúas variables.
3) Prácticas de SageMath aplicadas aos contidos da materia.
Bibliografía Básica:
- C. Neuhauser. “Matemáticas para Ciencias”. Pearson-Prentice Hall. 2004.
- G.B. Thomas. "Cálculo: Una variable". Volumen I. 12ª edición. Addison-Wesley, 2010.
- G.B. Thomas. "Cálculo: Varias variables". Volumen II. 12ª edición. Addison-Wesley, 2010.
- Apuntes elaborados polos profesores da materia e proporcionados aos/ás alumnos/as a través do campus virtual da mesma.
Bibliografía Complementaria:
- G. A. Anastassiou e R. A. Mezei. "Numerical Analysis Using Sage". Springer. 2015.
- D. C. Lay. “Álgebra lineal y sus aplicaciones”. 3ª edición. Pearson-Prentice Hall. 2007.
- E. Steiner. “Matemáticas para las ciencias aplicadas”. Reverté. 2005.
Básicas e xerais:
CB1 - Que os estudiantes teñan amosado posuir e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e se adoita encontrar a un nivel que, se ben se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CG3 - Que poidan aplicar tanto os coñecementos teórico-prácticos adquiridos como a capacidade de análise e abstracción da definición e plantexamento de problemas na búsqueda de solucións tanto en contextos académicos como profesionais.
CG5 - Que sexan capaces de estudiar e aprender de xeito autónomo, con organización de tempo e recursos novos coñecementos e técnicas en calquera disciplina científica ou tecnolóxica.
Transversais:
CT1 - Adquirir capacidade de análise e síntese.
CT4 - Ser capaz de resolver problemas.
CT10 - Adquirir razoamento crítico.
CT12 - Adquirir unha aprendizaxe autónoma.
Específicas:
CE14 - Ser capaz de resolver problemas cualitativos e cuantitativos segundo modelos previamente desenvolvidos.
CE15 - Ser capaz de recoñecer e analizar novos problemas e deseñar estratexias para solucionalos.
CE25 - Ser capaz de relacionar a Química con outras disciplinas.
No ámbito 1 (normalidade adaptada):
Clases expositivas (en grupo grande):
Nestas clases o profesor realiza a exposición dos contidos teóricos, de problemas e de exemplos xerais da materia, para o que pode contar con apoio de medios audiovisuais e informáticos. Úsase a bibliografía contida na sección "Bibliografía básica".
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido):
Nestas clases abórdanse exercicios, problemas e aplicacións da teoría. O alumno resolverá os exercicios dos boletíns propostos polo profesor; ditos boletíns publícanse na páxina virtual da materia. O profesor pode propoñer a realización de pequenos exercicios para ser entregados de forma telemática.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido):
Estas clases teñen lugar na aula de informática. Nelas o alumno aprende a utilizar o software matemático SageMath aplicándoo aos contidos teórico-prácticos da materia. Para iso debe realizar tres prácticas guiadas (previamente proporcionadas polo profesor a través do campus virtual) onde se utiliza este software para ilustrar exemplos ou resolver problemas expostos nas clases expositivas ou nos seminarios. Despois da última sesión realízase un cuestionario telemático individual relativo á actividade desenvolvida ao longo destas clases.
Titorías de pizarra (en grupo moi reducido):
Supoñen para cada alumno unha hora de clase. Nesta titoría trátase de aclarar dúbidas sobre a teoría, os exercicios ou outras tarefas propostas.
No ámbito 2 (distanciamento):
Clases expositivas (en grupo grande, de forma telemática):
Nestas clases realízase de forma telemática, por medio da ferramenta Teams, a exposición dos contidos teóricos, de problemas e de exemplos xerais da materia. Os avisos aos estudantes fanse a través do “foro de novas” do campus virtual e úsanse principalmente materiais proporcionados en dito campus virtual
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido):
Esta docencia faise da mesma forma que no ámbito 1 agás que poderá realizarse ata un máximo do 50% de maneira telemática cando o distanciamento así o requira.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido):
Esta docencia faise da mesma forma que no ámbito 1 agás que poderá realizarse ata un máximo do 50% de maneira telemática cando o distanciamento así o requira.
Clases de titoría (en grupo reducido, de forma telemática):
Supoñen unha hora de clase para cada estudante, que se realiza de forma telemática por medio de Teams. Nesta titoría trátase de aclarar dúbidas sobre a teoría, os exercicios ou outras tarefas propostas.
No ámbito 3 (peche das instalacións):
A actividade docente expositiva e de titorías realízase por parte do profesor da mesma forma que no ámbito dous e cos mesmos obxectivos, agás na localización do profesor, que se encontra fóra das instalacións da USC.
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido, de forma telemática):
Estas clases son realizadas de forma telemática, por medio de Teams, e nelas abórdanse os exercicios dos boletíns propostos polo profesor; ditos boletíns publícanse no campus virtual da materia. El profesor pode propor a realización de pequenos exercicios para ser entregados de forma telemática.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido, de forma telemática):
Estas clases impártense de forma telemática por medio de Teams. Nelas o alumno aprende a utilizar de forma online, pola plataforma CoCalc, o software matemático SageMath aplicándoo aos contidos teórico-prácticos da materia. Para iso debe realizar tres prácticas guiadas (con guións previamente proporcionados polo profesor a través do campus virtual) onde se utiliza este software para ilustrar exemplos ou resolver problemas expostos nas clases expositivas ou nos seminarios. Despois da última sesión realízase un cuestionario telemático individual relativo á actividade desenvolvida ao longo destas clases.
No ámbito 1 (normalidade adaptada):
O/a alumno/a ten dereito a unha convocatoria que consta de dúas oportunidades. A cualificación na primeira e na segunda oportunidades faise mediante a avaliación continua e a realización dun exame. A cualificación final numérica do/da alumno/a é o máximo das seguintes notas: a nota do exame e a nota obtida ponderando esta coa da avaliación continua, dándolle a esta última un peso do 30%.
A nota final numérica calcúlase da seguinte forma:
Nota Final Numérica= Máximo { Nota A , 0.7 x Nota A + 0.3 x Nota B },
onde
Nota A é a nota do exame (sobre 10);
Nota B é a nota da avaliación continua (sobre 10).
A Nota B (da avaliación continua) calcúlase a partir das seguintes actividades:
1) Dous cuestionarios a través do campus virtual (non liberatorios de materia) correspondentes ás dúas partes da asignatura (máximo 7 puntos).
2) Un cuestionario a través do campus virtual relativo ás prácticas de ordenador (máximo 3 puntos).
Neste contexto, para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións da USC.
O/a alumno/a que obteña unha cualificación de suspenso na primeira oportunidade, se se presenta á segunda terá como cualificación o máximo das dúas notas finais obtidas.
Todos os estudantes repetidores deberán someterse ao mesmo réxime do alumnado ordinario.
Nos ámbitos 2 (distanciamento) e 3 (peche das instalacións):
Nestes dous ámbitos tanto as actividades que integran a avaliación continua como os criterios de cualificación son idénticos aos do ámbito 1.
O exame final, tanto o da primeira oportunidade coma o da segunda, realizarase segundo establezan as autoridades competentes, ou ben presencialmente na aula ou ben en remoto mediante os medios telemáticos dispoñibles na USC.
Neste contexto, para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións da USC.
As ferramentas de avaliación propostas avalian ao 100% o conxunto das competencias básicas, xerais, específicas e transversais descritas previamente. Concretamente, na seguinte táboa amosanse as competencias avaliadas nas distintas actividades formativas:
Evaluación de Competencias | Clases de Seminarios | Prácticas con ordenador | Clases de Titorías | Exame/Probas
______ CB1 _________|_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CG3 _________|_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CG5 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CT1 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
_______ CT4 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CT10 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CT12 ________ |_________ x_______ | _______ x_________ |______ x_______ | ____ x______
______ CE14________ |_________ x_______ | __________________ |______ x_______ | ____ x______
______ CE15________ |_________ x_______ | _______ x_________ |_______________ | ____ x______
______ CE25________ |_________ x_______ | __________________ |_______________ | ____ x______
Horas traballo presencial na aula: 34 (clases expositivas "E")+ 10 ( seminarios "S") + 6 (prácticas con ordenador "P") +1 (Titoría "T") .
Horas traballo persoal do alumno/a: 99
1. Estar pendente das comunicacións a través do campus virtual da materia.
2. Seguir de forma activa as distintas clases.
3. Dedicar ao estudo da materia un tempo regularmente distribuído ao longo do cuadrimestre.
4. Unha vez finalizado o estudo dun tema, é útil facer un resumo dos procedementos importantes de cálculo, resaltando as fórmulas básicas que se deben lembrar.
5. Comprobar o grao de asimilación dos conceptos e de adquisición das técnicas básicas de cálculo, resolvendo os exercicios propostos na clase e nos boletíns de problemas.
6. Empregar o horario de titorías.
Plan de continxencia para a adaptación desta guía ao documento “Bases para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura no curso 2020-2021”, aprobado polo Consello de Goberno da USC en sesión ordinaria celebrada o día 19 de xuño de 2020.
Adaptacións da metodoloxía do ensino para os ambitos 2 (distanciamento) e 3 (peche das instalacións)
No ámbito 2 (distanciamento):
Clases expositivas (en grupo grande, de forma telemática):
Nestas clases realízase de forma telemática, por medio da ferramenta Teams, a exposición dos contidos teóricos, de problemas e de exemplos xerais da materia. Os avisos aos estudantes fanse a través do “foro de novas” do campus virtual e úsanse principalmente materiais proporcionados en dito campus virtual
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido):
Esta docencia faise da mesma forma que no ámbito 1 agás que poderá realizarse ata un máximo do 50% de maneira telemática cando o distanciamento así o requira.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido):
Esta docencia faise da mesma forma que no ámbito 1 agás que poderá realizarse ata un máximo do 50% de maneira telemática cando o distanciamento así o requira.
Clases de titoría (en grupo reducido, de forma telemática):
Supoñen unha hora de clase para cada estudante, que se realiza de forma telemática por medio de Teams. Nesta titoría trátase de aclarar dúbidas sobre a teoría, os exercicios ou outras tarefas propostas.
No ámbito 3 (peche das instalacións):
A actividade docente expositiva e de titorías realízase por parte do profesor da mesma forma que no ámbito 2 e cos mesmos obxectivos, agás na localización do profesor, que se encontra fóra das instalacións da USC.
Clases interactivas de seminario (en grupo reducido, de forma telemática):
Estas clases son realizadas de forma telemática, por medio de Teams, e nelas abórdanse os exercicios dos boletíns propostos polo profesor; ditos boletíns publícanse no campus virtual da materia. El profesor pode propor a realización de pequenos exercicios para ser entregados de forma telemática.
Clases interactivas con ordenador (en grupo reducido, de forma telemática):
Estas clases impártense de forma telemática por medio de Teams. Nelas o alumno aprende a utilizar de forma online, pola plataforma CoCalc, o software matemático SageMath aplicándoo aos contidos teórico-prácticos da materia. Para iso debe realizar tres prácticas guiadas (con guións previamente proporcionados polo profesor a través do campus virtual) onde se utiliza este software para ilustrar exemplos ou resolver problemas expostos nas clases expositivas ou nos seminarios. Despois da última sesión realízase un cuestionario telemático individual relativo á actividade desenvolvida ao longo destas clases.
Adaptacións do sistema de avaliación para os ámbitos 2 (distanciamento) e 3 (peche das instalacións)
Nestes dous ámbitos tanto as actividades que integran a avaliación continua como os criterios de cualificación son idénticos aos do ámbito 1.
O exame final, tanto o da primeira oportunidade coma o da segunda, realizarase segundo establezan as autoridades competentes, ou ben presencialmente na aula ou ben en remoto mediante os medios telemáticos dispoñibles na USC.
Neste contexto, para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións da USC.
Hipolito Irago Baulde
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813220
- Correo electrónico
- hipolito.irago [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Oscar Crego Martinez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- oscar.crego [at] rai.usc.es
- Categoría
- Predoutoral Xunta
Luis Javier Pérez Pérez
- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Correo electrónico
- luisjavier.perez [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLIS_03 | Castelán | Aula Química Orgánica (1º andar) |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLIS_04 | Castelán | Aula Bioloxía (3º andar) |
| 12:00-13:00 | Grupo /CLIS_02 | Castelán | Aula Magna "Antonio Casares" (planta baixa) |
| Martes | |||
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula Química Inorgánica (1º andar) |
| Mércores | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 2.11 |
| 13:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula Química Inorgánica (1º andar) |
| Xoves | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 2.11 |
| Venres | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 2.11 |
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula Química Inorgánica (1º andar) |
| 15.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Bioloxía (3º andar) |
| 15.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Analítica (2º andar) |
| 15.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Orgánica (1º andar) |
| 15.01.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Técnica (planta baixa) |
| 02.07.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Bioloxía (3º andar) |
| 02.07.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Analítica (2º andar) |
| 02.07.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Orgánica (1º andar) |
| 02.07.2021 10:00-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Química Técnica (planta baixa) |