Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Tutorías: 1 Clase Expositiva: 30 Clase Interactiva: 20 Total: 51
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemáticas
Áreas: Álgebra
Centro Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Un objetivo general, compartido con otras materias de matemáticas, es familiarizar el alumno con el lenguaje y con los métodos matemáticos, mejorando la capacidad de razonamiento, de análisis, de síntesis y el planteamiento de argumentos.
Otros objetivos específicos de la materia son:
-Conocer y manejar los conceptos y las técnicas del álgebra Lineal y de la Geometría Euclídea que se detallan en el programa.
-Aplicar técnicas del álgebra matricial.
-Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
-Interpretación geométrica de algunos resultados.
1.- Álgebra matricial:
Matrices. Operaciones con matrices. Matrices elementales. Forma escalonada. Rango de una matriz. Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades y cálculo del determinante. Inversa de una matriz.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 6/4.
2.- Sistemas de ecuaciones lineales:
Interpretación de un sistema de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: Método de Gauss y Regla de Cramer.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 3/2.
3.- Espacios Vectoriales:
Espacios vectoriales y subespacios. Intersección e suma de subespacios. Generadores e independencia lineal. Bases y dimensión. Identidad de Grassman. Ecuaciones implícitas de un subespacio.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 6/4.
4.- Aplicaciones lineales:
Aplicaciones lineales. Subespacios asociados a una aplicación lineal. Matriz asociada a una aplicación lineal. Matriz de cambio de base. Rango de una aplicación lineal. Matrices equivalentes.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 6/5.
5.- Diagonalización:
Valores y vectores propios. Polinomio característico. Diagonalización de una matriz por semejanza.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 5/3.
6.- Producto escalar y Ortogonalidad:
producto escalar y espacio euclídeo. Norma de un vector. Ortogonalidad. Proyección ortogonal. Distancias.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 4/2.
Bibliografía básica:
-LARSON, R.; EDWARDS, B.; FOLVO, D.C.: Álgebra Lineal; Pirámide, 2004.
-MERINO, L.; SANTOS, E.: Álgebra Lineal con Métodos Elementales; Thomson, 2006.
Bibliografía complementaria:
-ARVESÚ, J.; MARCELLÁN, F.; SÁNCHEZ, J.: Problemas Resueltos de Álgebra Lineal; Thomson, 2005.
-BURGOS, J.: Álgebra Finita y Lineal; García-Maroto Editores, 2010.
-HERNÁNDEZ, E.: Álgebra Lineal y Geometría; Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid, 1994.
Contribuir a alcanzar las competencias generales y transversales recogidas en la Memoria del Título de Grado en Inteligencia Artificial de la USC (CB2, CB3, CB5, CG2, CG4, TR3, CE1).
Además, esta materia permitirá́ alcanzar las siguientes competencias específicas:
- Conocer los conceptos básicos del Álgebra Lineal: dependencia e independencia lineal, bases, cambios de bases, operaciones y ecuaciones de subespacios, aplicaciones lineales, etc.
- Conocer los algoritmos para reducir matrices a formas escalonadas y saber aplicarlas al cálculo del rango, cálculo de bases, resolución de sistemas, etc.
- Entender la estrecha relación entre matrices, aplicaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.
- Saber analizar si una matriz es diagonalizable y, en su caso, diagonalizarla.
- Conocer algunos ejemplos de espacios euclídeos, y manejar en espacios reales n-dimensionales el producto escalar, el método de Gram-Schmidt y la proyección ortogonal para resolver algunos problemas geométricos.
Se seguirán las indicaciones metodológicas generales establecidas en la Memoria del Título de Grado en Inteligencia Artificial de la USC.
En las clases expositivas, el profesor hará una presentación de los conceptos teóricos, dará ejemplos y demostrará los resultados que sean más útiles para la comprensión de la materia (trabajando las competencias CG8, CG10 e TR3).
Las clases interactivas de laboratorio servirán para la ilustración de los contenidos teóricos y se dedicarán a la resolución de cuestiones y problemas por parte del profesor con la participación de los alumnos (trabajando las competencias CG9 e TR3) sirviendo además para la adquisición de habilidades prácticas (trabajando las competencias TR1, TR2, FB1, CG9 e CG10).
En las tutorías en grupos muy reducidos, se hará un seguimiento personalizado del aprendizaje de los alumnos y de su trabajo fuera de la clase. También se propondrán problemas, para realizar en presencia do profesor (competencias TR1, TR2 e CG8).
Se pondrá a disposición de los alumnos un curso en el Campus Virtual de apoyo a la docencia de esta materia, con materiales propios de los contenidos de las clases expositivas y boletines de ejercicios para trabajar en los laboratorios.
La calificación de los alumnos, incluidos los repetidores, estará́ basada en la evaluación de una prueba final teórico-práctica (F) y en la evaluación continuada del trabajo realizado a lo largo del cuadrimestre (C).
La prueba final se celebrará en la fecha fijada por el centro. Todo alumno matriculado podrá́ presentarse a esa prueba que se realizará al finalizar el primer cuatrimestre (enero/febrero) y, en el caso de no superar la materia, a la que se realizará al finalizar el segundo cuatrimestre (junio/julio).
La prueba final teórico-práctica será́ presencial y escrita.
Para la evaluación (C) se tendrán en cuenta los controles (2) que se hagan en clase (en las clases de laboratorio) así́ como la participación del alumno en las clases y en las tutorías. La nota alcanzada (C) es válida para las dos oportunidades del curso.
La nota final, en cada una de las oportunidades, se calculará con la fórmula: Nota final=70%F+30%C.
Se considerará "No presentado" el alumno que no acuda a ninguna de las pruebas finales tanto en la primera como en la segunda oportunidad.
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será́ de aplicación lo recogido en la normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones.
TRABAJO PRESENCIAL EN EL AULA: 60 horas distribuidas como sigue:
-Clases magistrales: 30 horas.
-Aprendizaje basado en problemas en clases de laboratorio: 20 horas.
-Tutorías en grupos muy reducidos: 1 hora.
-Actividades de evaluación: 9 horas.
TRABAJO PERSONAL DEL ALUMNO (NO PRESENCIAL): 90 horas distribuidas como sigue:
-Horas de estudio autónomo relacionadas con las clases: 45.
-Trabajo en los boletines de problemas propuestos: 45.
TOTAL: 150 horas (6 créditos ECTS)
Asistencia continuada a las clases.
Para que las clases sean útiles es necesario estudiar la materia explicada día a día.
Es imprescindible que el alumno acuda a las clases de laboratorio habiendo trabajado los ejercicios propuestos para cada sesión. Para ello es necesario que adquiera un conocimiento suficiente de la teoría que le permita abordar los problemas mencionados.
Los libros de la bibliografía son para complementar las clases, en ellos se pueden consultar además de los resultados explicados en la clase otros muchos y una importante fuente de ejemplos y de ejercicios.
Rosa Mª Fernandez Rodriguez
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Teléfono
- 881813158
- Correo electrónico
- rosam.fernandez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Ana Jeremías López
Coordinador/a- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álgebra
- Teléfono
- 881813366
- Correo electrónico
- ana.jeremias [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
| Lunes | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano, Gallego | IA.01 |
| 12:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Gallego, Castellano | IA.01 |
| Miércoles | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | IA.01 |
| 12:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Gallego, Castellano | IA.01 |
| 09.01.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A1 |
| 09.01.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A1 |
| 09.01.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A1 |
| 07.07.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A2 |
| 07.07.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A2 |
| 07.07.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A2 |