Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Horas de Titorías: 1 Clase Expositiva: 30 Clase Interactiva: 20 Total: 51
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemáticas
Áreas: Álxebra
Centro Escola Técnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Un obxectivo xeral, compartido con outras materias de matemáticas, e familiarizar o alumno coa linguaxe e cos métodos matemáticos, mellorando a capacidade de razoamento, de análise, de síntese e a formulación de argumentos.
Outros obxectivos específicos da materia son:
-Coñecer e manexar os conceptos e as técnicas da Álxebra Lineal e da Xeometría Elucídea que se detallan no programa.
-Aplicar técnicas da álxebra matricial.
-Resolver sistemas de ecuacións lineais.
-Interpretación xeométrica dalgúns resultados.
1.- Álxebra matricial:
Matrices. Operacións con matrices. Matrices elementais. Forma escalonada. Rango dunha matriz. Determinante dunha matriz cadrada. Propiedades e cálculo do determinante. Inversa dunha matriz.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 6/4.
2.- Sistemas de ecuacións lineais:
Interpretación dun sistema de ecuacións lineais. Sistemas equivalentes. Resolución de sistemas de ecuacións lineais: Método de Gauss e Regra de Cramer.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 3/2.
3.- Espazos Vectoriais:
Espazos vectoriais e subespazos. Intersección e suma de subespazos. Xeradores e independencia lineal. Bases e dimensión. Identidade de Grassman. Ecuacións implícitas dun subespazo.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 6/4.
4.- Aplicacións lineais:
Aplicacións lineais. Subespazos asociados a unha aplicación lineal. Matriz asociada a unha aplicación lineal. Matriz de cambio de base. Rango dunha aplicación lineal. Matrices equivalentes.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 6/5.
5.- Diagonalización:
Valores e vectores propios. Polinomio característico. Diagonalización dunha matriz por semellanza.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 5/3.
6.- Produto escalar e Ortogonalidade:
Produto escalar e espazo euclídeo. Norma dun vector. Ortogonalidade. Proxección ortogonal. Distancias.
Docencia Presencial:
Horas expositivas/prácticas: 4/2.
Bibliografía básica:
-LARSON, R.; EDWARDS, B.; FOLVO, D.C.: Álgebra Lineal; Pirámide, 2004.
-MERINO, L.; SANTOS, E.: Álgebra Lineal con Métodos Elementales; Thomson, 2006.
Bibliografía complementaria:
-ARVESÚ, J.; MARCELLÁN, F.; SÁNCHEZ, J.: Problemas Resueltos de Álgebra Lineal; Thomson, 2005.
-BURGOS, J.: Álgebra Finita y Lineal; García-Maroto Editores, 2010.
-HERNÁNDEZ, E. : Álgebra Lineal y Geometría; Addison-Wesley/Universidad Autónoma de Madrid, 1994.
Contribuír a acadar as competencias xerais e transversais recollidas na Memoria do Título de Grao en Intelixencia Artificial da USC (CB2, CB3, CB5, CG2, CG4, TR3, CE1).
Ademais esta materia permitirá acadar as seguintes competencias específicas:
- Coñecer os conceptos básicos da Álxebra Lineal: dependencia e independencia lineal, bases, cambios de bases, operacións e ecuacións de subespazos, aplicacións lineais, etc.
- Coñecer os algoritmos para reducir matrices a formas escalonadas e saber aplicalas ó cálculo do rango, cálculo de bases, resolución de sistemas, etc.
- Entender a íntima relación entre matrices, aplicacións lineais e sistemas de ecuacións lineais.
- Saber analizar se unha matriz é diagonalizable e, no seu caso, diagonalizala.
- Coñecer algúns exemplos de espazos euclídeos, e manexar no espazo real n-dimensional o produto escalar, o método de Gram-Schmidt e a proxección ortogonal para resolver algúns problemas xeométricos.
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na Memoria do Título de Grao en Intelixencia Artificial da USC.
Nas clases expositivas, o profesor fará unha presentación dos conceptos teóricos, dará exemplos e demostrará os resultados que sexan máis útiles para a comprensión da materia (traballando as competencias CG8, CG10 e TR3).
As clases interactivas de laboratorio servirán para a ilustración dos contidos teóricos e dedicaranse á resolución de cuestións e problemas por parte do profesor coa participación activa dos alumnos (traballando as competencias CG9 e TR3) servindo ademais para a adquisición de habilidades prácticas (traballando as competencias TR1, TR2, FB1, CG9 e CG10).
Nas titorías en grupos moi reducidos, farase un seguimento personalizado do aprendizaxe dos alumnos e do seu traballo fora da clase. Tamén se proporán problemas, para realizar en presencia do profesor (competencias TR1, TR2 e CG8).
Poñerase ao dispor dos alumnos un curso no Campus Virtual de apoio á docencia desta materia, con materiais propios dos contidos das clases expositivas e boletíns de exercicios para traballar nos laboratorios.
A cualificación dos alumnos, incluídos os repetidores, estará baseada na avaliación dunha proba final teórico-práctica (F) e na avaliación continuada do traballo realizado ó longo do cuadrimestre (C).
A proba final celebraráse na data fixada polo centro para ese efecto. Todo alumno matriculado poderá presentarse a esa proba que se realizará en xaneiro e no caso de non superar a materia á que se realizará en xuño (xullo).
A proba final teórico-práctica será presencial e escrita.
Para a avaliación (C) teranse en conta os controis (2) que se fagan na clase (nas clases de laboratorio) así como a participación do alumno nas clases e nas titorías. A nota acadada (C) é válida para as dúas oportunidades do curso.
A nota final, en cada unha das oportunidades, calcularase coa fórmula: Nota final=70%F+30%C.
Considerarase "Non presentado" o alumno que non acuda a proba final tanto na primeira como na segunda oportunidade.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
TRABALLO PRESENCIAL NA AULA: 60 horas distribuídas como segue:
-Clases maxistrais: 30 horas.
-Aprendizaxe baseado en problemas en clases de laboratorio: 20 horas.
-Titorías en grupos moi reducidos: 1 hora.
-Actividades de avaliación: 9 horas.
TRABALLO PERSOAL DO ALUMNO (NON PRESENCIAL): 90 horas distribuídas como segue:
-Horas de estudo autónomo relacionadas coas clases: 45.
-Traballo nos boletíns de problemas propostos: 45.
TOTAL: 150 horas (6 créditos ECTS)
Asistencia continuada ás clases.
Para que as clases sexan útiles é necesario estudar a materia explicada día a día.
E imprescindible que o alumno acuda ás clases de laboratorio habendo traballado os exercicios propostos para cada sesión. Para elo e necesario ter un coñecemento suficiente da teoría que lle permita abordar ditos problemas.
Os libros da bibliografía son para complementar as clases, neles atoparanse ademais dos resultados explicados na clase outros moitos e unha importante fonte de exemplos e de exercicios.
Rosa Mª Fernandez Rodriguez
- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álxebra
- Teléfono
- 881813158
- Correo electrónico
- rosam.fernandez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Ana Jeremías López
Coordinador/a- Departamento
- Matemáticas
- Área
- Álxebra
- Teléfono
- 881813366
- Correo electrónico
- ana.jeremias [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | IA.01 |
| 12:00-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Galego, Castelán | IA.01 |
| Mércores | |||
| 09:00-10:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | IA.01 |
| 12:00-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Castelán, Galego | IA.01 |
| 09.01.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A1 |
| 09.01.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A1 |
| 09.01.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A1 |
| 07.07.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLE_01 | Aula A2 |
| 07.07.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_02 | Aula A2 |
| 07.07.2023 09:15-14:00 | Grupo /CLIL_01 | Aula A2 |