Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Centro Facultade de Administración e Dirección de Empresas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só plans en extinción)
Con este programa trátase de introducir ó alumno nos conceptos básicos da Álxebra Matricial e o Cálculo Diferencial dunha variable, con obxecto de dotalo dos instrumentos necesarios para o desenvolvemento daquelas materias que teñan un contido cuantitativo.
I. ÁLXEBRA LINEAR
TEMA I: ESPAZOS VECTORIAIS
1. O espazo vectorial Rn.
2. Dependencia a independencia lineal.
3. Base e dimensión.
TEMA II: MATRICES E APLICACIÓNS LINEAIS
1. Revisión de álxebra de matrices: definicións básicas.
2. Operacións con matrices. Rango e inversa dunha matriz.
3. Definición de aplicación lineal.
4. Matriz asociada a unha aplicación lineal.
TEMA III: DETERMINANTES
1. Conceptos fundamentais. Propiedades.
2. Inversa dunha matriz. Cálculo.
TEMA IV: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS
1. Introdución.
2. Sistema de Cramer.
3. Sistemas homoxéneos.
4. Caso xeral.
II. CÁLCULO DIFERENCIAL
TEMA V: O ESPAZO EUCLIDEO N-DIMENSIONAL
1. Produto interior, norma e distancia euclídeas.
2. Nocións topolóxicas en Rn e R.
3. Sucesións de números reais. Límites.
TEMA VI: FUNCIÓNS REAIS DUNHA VARIABLE REAL: LÍMITES E CONTINUIDADE
1. Funcións reais dunha variable real.
2. Concepto de límite dunha función.
3. Operacións con límites e cálculo de límites.
4. Continuidade dunha función.
5. Teoremas específicos de funcións reais de variable real.
TEMA VII: FUNCIÓNS DE R EN R DIFERENCIABLES
1. Derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica da derivada.
2. Cálculo de derivadas. Regras de derivación.
3. Concepto de diferencial dunha función nun punto.
4. Teoremas relativos ás funcións derivables: Rolle, Valor Medio, Regra de L’Hopital.
5. Derivadas sucesivas. Funcións de clase n ( Cn ). Fórmula de Taylor.
6. Estudo da curva representativa dunha función: crecemento, decrecemento, extremos, concavidade, convexidade e puntos de inflexión.
Bibliografía básica e complementaria:
- Alegre Escolano, P. e outros (1995), Matemáticas empresariales. Ed. AC
- Arya, Larner; Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Ed. Prentice-Hall.
- Caballero, R.. e outros (1993). Métodos matemáticos para la Economía. Ed. McGraw-Hill.
- Camacho, E. e outros (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa. Ed. Delta.
- Chiang, A.C. (1987). Métodos fundamentales de Economía matemática. Ed. McGraw-Hill.
- Jarne, G.; Perz-Grasa, I.; Minguillón, E. (1997): Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Editorial McGraw-Hill.
- López Cachero, M. (1994). Curso básico de matemáticas para la economía y dirección de empresas II. Ejercicios. Ed. Pirámide.
-Pallas, J; Miranda, F; Ramos, A.; De Miguel, J.C. (2003): Manual de Álgebra Lineal. Tórculo Edicións.
- Sydsaeter, K. e Hammond, P. (1998), Matemáticas para el análisis económico. Ed. Prentice-Hall.
Nos seguintes libros disporás dunha boa e extensa selección de problemas resoltos de álxebra linear e de cálculo diferencial.
-Arvesú, Marcellán, Sánchez; Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Thomson.
-García, Ruiz, Saiz; Álgebra. Teoría y Ejercicios. Ed. Paraninfo.
- Calvo, Escribano, Fernández y otros; Problemas resueltos de Matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa. Ed, AC.
-Aspectos básicos de Matemáticas para la Economía: Un texto virtual y abierto.
http://eco-mat.ccee.uma.es/libro/libro.htm
BÁSICAS E XERAIS:
CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da
educación secundaria xeral, e adóitase atopar a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén
algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as
competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da
súa área de estudo
CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo)
para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética
CB4 - Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non
especializado
CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores
cun alto grao de autonomía
CG5 - Posuír os coñecementos xerais e as habilidades de aprendizaxe necesarias para continuar estudando e para emprender
estudos especializados nos diversos ámbitos da empresa e noutras áreas relacionadas, cun alto grao de autonomía.
TRANSVERSAIS:
CT1 - -Análise e síntese
CT6 - -Resolución de problemas.
CT9 - -Autonomía na aprendizaxe
ESPECÍFICAS:
C1 - Elementos básicos de álxebra lineal, cálculo diferencial e integral, optimización matemática e matemáticas das operacións
financeiras
D8 - Derivar dos datos información relevante imposible de recoñecer por non profesionais
D9 - Usar habitualmente a tecnoloxía da información e as comunicacións en todo a súa desempeño profesional
D10 - Aplicar á análise dos problemas criterios profesionais baseados no manexo de instrumentos
técnicos
Esta materia non ten asignada docencia por tratarse dun plan de estudos en extinción. O estudantado deberá preparar a materia de forma autónoma, sendo guiados polo profesorado nas horas destinadas a titorías, que servirán para resolver dúbidas e solucionar problemas aos que se enfronte no proceso de ensino-aprendizaxe.
Sistema de avaliación: O sistema de avaliación consistirá nunha proba final de contidos na que se valorarán os resultados da aprendizaxe. Representará o 100% da nota.
Nos casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións".
A materia ten 6 ECTS que equivalen a 150 horas.
Como recomendacións de carácter xeral para a aprendizaxe e superación desta materia:
-Consideramos que necesita como mínimo 15 horas semanais de traballo persoal para asimilar os contidos da materia e para facer exercicios; aínda que esto dependerá en gran medida das capacidades e coñecementos previos do alumno
- É convinte que se traballe a materia ese vaian comprendendo os contidos pouco a pouco.
-Débese aprender a diferenciar o que propiamente estudo e memorización do que é asimilación e comprensión da materia. Para dominar os conceptos e as definicións non é suficiente aprendelos de memoria se non que é necesario afondar no seu significado realizando o traballo persoal correspondente
- Os temas que constitúen os diferentes bloques están estreitamente relacionados entre eles e é necesaria que a aprendizaxe sexa progresiva, o que supón a comprensión de conceptos anteriores para poder estudar os novos.
- Se o alumno ten dificultade coa formalización matemática dos conceptos, é aconsellable que primeiramente trate de comprendelos intuitivamente para que despois poida familiarizarse coa súa expresión matemática.
- Esta materia, e especialmente aqueles conceptos novos que entrañen máis dificultade, debe estudarse con bolígrafo e papel. Consideramos fundamental, para unha axeitada asimilación da materia e o desenvolvemento da intuición, saber escribir correctamente na linguaxe matemática e representar xeometricamente, na medida do posible, todos aqueles conceptos e situacións que se formulan. Visualizar xeometricamente calquera novo concepto será dunha grande axuda para a súa comprensión e mellora a capacidade de razoamento lóxico.
O material do curso estará a disposición do alumnado no campus virtual.
Modesta Campo Andión
- Departamento
- Economía Cuantitativa
- Área
- Economía Cuantitativa (propia da USC)
- Teléfono
- 982824411
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Escola Universitaria
| 19.01.2026 09:00-12:00 | Grupo de exame | Aula Magna |
| 16.06.2026 09:00-12:00 | Grupo de exame | Aula Magna |