Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Matemática Aplicada, Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Matemática Aplicada, Análise Matemática
Centro Facultade de Bioloxía
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só plans en extinción)
Preténdese unha posta a punto do cálculo infinitesimal básico xunto cunha primeira aproximación ao modelado e á resolución dalgúns problemas en ecuacións diferenciais ordinarias relacionados coa bioloxía. Os estudantes, familiarizados ou non coas técnicas habituais máis sinxelas do cálculo, ampliarán os seus coñecementos e descubrirano como ferramenta indispensable para formalizar e resolver matematicamente moitos problemas que se presentan no campo da bioloxía.
Clases expositivas e de seminario (44 horas)
1. IMPORTANCIA DAS FUNCIÓNS NO CAMPO DA BIOLOXÍA (20 horas)
Crecementos e decrecementos potencial ou exponencial. Función logarítmica: gráficas logarítmicas e semilogarítmicas. Curvas de nivel. Interpretación do índice de diversidade de Shannon. Taxa de cambio para unha variábel. Modelo cinético de Monod. Taxas de cambio para dúas variábeis. Campo de vectores gradiente: quimiotaxis. Ecuación do disco de Holling. Dando a volta á derivación: cálculo de primitivas.
2. MODELOS BIOLÓXICOS CON ECUACIÓNS, OU SISTEMAS DE ECUACIÓNS, DIFERENCIAIS (18 horas)
Da taxa de cambio como hipótese á ecuación diferencial: introdución ao modelado dun proceso biolóxico. Resolución de ecuacións diferenciais.
Modelos biolóxicos de crecemento: Lei de Malthus. Ecuación loxística. Ecuación de von Bertalanffy. Sistemas lineais de ecuacións diferenciais: modelos de compartimentos. Sistemas non lineais de ecuacións diferenciais: o modelo depredador-presa de Lotka-Volterra.
3. MODELOS BIOLÓXICOS CON MATRICES (6 horas)
Autovalores e autovectores dunha matriz. Poboacións estruturadas por idade: matriz de Leslie.
Clases interactivas na aula de informática (9 horas)
Prácticas de ordenador:
• Introdución ao entorno de software matemático libre e de código aberto SageMath. Aritmética básica, funcións matemáticas elementais e representacións gráficas (2 horas).
• Introdución ao cálculo simbólico con SageMath. Derivadas e integrais (1 hora).
• Resolución de ecuacións, ou sistemas de ecuacións, diferenciais con SageMath (2 horas).
• Matrices con SageMath (1 hora).
Evaluación dos contidos mediante cuestionarios no campus virtual da USC (2 horas).
Evaluación das prácticas de ordenador mediante cuestionario no campus virtual da USC (1 hora).
Titoría (1 hora)
Clarificar polo miúdo as dúbidas que poidan xurdir con respecto á materia, tanto desde o punto de vista dos conceptos como da ferramenta informática utilizada, e mesmo das tarefas a realizar a través do curso virtual.
Bibliografía básica
Bard, G.V., 2015. Sage for undergraduates. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society.
Neuhauser, C., 2004. Matemáticas para Ciencias. 2ª ed. Madrid: Pearson Prentice Hall.
Zill, D., 2009. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado. 9ª ed. México: International Thomson Editores.
Bibliografía complementaria
Braun, M., 1990. Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones. México: Grupo Editorial Iberoamericana.
Derrick, W.R. e Grossman, S.I., 1997. Elementary Differential Equations. Massachutsetts: Addison-Wesley.
Edwards, C.H. e Penney, D.E., 1994. Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas con Condiciones en la Frontera. 3ª ed. México: Prentice-Hall Hispanoamericana.
Nagle, R.K. e Saff, E.B., 1992. Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales. 2ª ed. Buenos Aires: Addison-Wesley Iberoamericana.
Simmons, G.F., 2002. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Históricas. 2ª ed. Madrid: McGraw-Hill.
Stein, S.K. e Barcellos, A., 1995. Cálculo y Geometría Analítica. 5ª ed. Santa Fé de Bogotá: McGraw-Hill.
Básicas e xerais: indicadas nas páxinas 13 e 14 da Memoria do Grao en Bioloxía, 2ª ed.*
Transversais: indicadas na páxina 14 da Memoria do Grao en Bioloxía, 2ª ed.*
* Dispoñible en: https://www.usc.gal/export9/sites/webinstitucional/gl/servizos/sxopra/m…
Específicas:
CE2 - Propoñer, aplicar e interpretar modelos matemáticos e métodos estatísticos no ámbito da Bioloxía.
- Clases expositivas e de seminario en grupo grande.
- Clases interactivas na aula de informática.
- Titorías en grupo reducido.
- Asemade, o alumnado terá á súa disposición un curso virtual con material relacionado cos contidos que se desenvolvan nas clases expositivas, de seminario e prácticas de ordenador, xunto con boletíns de exercicios propostos para a súa resolución.
ADAPTACIÓNS METODOLÓXICAS (Consonte ás instrucións contidas no documento “Directrices para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura. Curso 2020-21” elaborado pola "Comisión para a Planificación Docente", describimos de seguido as adaptacións metodolóxicas que se levarán a cabo en cada un dos tres escenarios previstos en dito documento)
Escenario 1 (normalidade adaptada)
A docencia expositiva e interactiva será presencial e complementarase co curso virtual da materia, na que o alumnado atopará materiais bibliográficos diversos. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. As titorías serán presenciais ou a través do correo electrónico.
Escenario 2 (distanciamento)
Docencia parcialmente virtual, de acordo coa distribución organizada pola Facultade de Bioloxía, coa axuda do curso virtual. Se non é posible manter a distancia interpersoal obrigatoria, as prácticas de ordenador pasarán a impartirse virtualmente. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. As titorías atenderanse por correo electrónico ou mediante MS Teams.
Escenario 3 (peche das instalacións)
Docencia totalmente en remoto mediante o curso virtual da materia. Prácticas de ordenador virtuais. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. Titorías por correo electrónico ou MS Teams.
http://www.usc.es/gl/centros/bioloxia/criteriosavaliacion.html
Tal e como se desprende da táboa anterior, para o cómputo da cualificación final teranse en conta a realización de cuestionarios no curso virtual (20%), o aproveitamento das prácticas de ordenador (10%) e a nota do exame final (70%). Os mesmos instrumentos utilizaranse para avaliar as competencias da materia, segundo o esquema:
- Nos cuestionarios en curso virtual: CG2, CG3, CG5, CT7, CE2.
- Na avaliación das prácticas de ordenador: CG2, CG3, CG5, CT7, CE2.
- No exame final: CB1, CB2, CB5, CG2, CG3, CG5, CT1, CT2, CT8, CE2.
Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas (plaxios ou uso indebido das tecnoloxías) será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións.
Clases expositivas: 36
Clases interactivas de seminario: 8
Clases interactivas en aula de informática: 9
Titorías:1
Realización de exames: 3
Total horas de traballo co profesor: 57
Estudio individual: 46
Lecturas recomendadas, actividades de biblioteca ou similares: 5
Traballo persoal para prácticas de ordenador: 15
Elaboración de traballos, exercicios, etc.: 25
Asistencia a charlas, ou outras actividades recomendadas: 2
Total horas de traballo persoal: 93
- Estudo diario dos contidos tratados nas clases.
- Resolución dos exercicios propostos nos boletíns.
- Uso das horas de titoría dos profesores para resolver todo tipo de dúbidas sobre a materia.
PLAN DE CONTINXENCIA (Consonte ás instrucións contidas no documento “Directrices para o desenvolvemento dunha docencia presencial segura. Curso 2020-21” elaborado pola "Comisión para a Planificación Docente", describimos de seguido o plan de continxencia, referido aos apartados metodoloxía da ensinanza e sistema de avaliación previstos para os escenarios 2 e 3)
Metodoloxía da ensinanza
Escenario 2 (distanciamento)
Docencia parcialmente virtual, de acordo coa distribución organizada pola Facultade de Bioloxía, coa axuda do curso virtual. Se non é posible manter a distancia interpersoal obrigatoria, as prácticas de ordenador pasarán a impartirse virtualmente. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. As titorías atenderanse por correo electrónico ou mediante MS Teams.
Escenario 3 (peche das instalacións)
Docencia totalmente en remoto mediante o curso virtual da materia. Prácticas de ordenador virtuais. O alumnado realizará tarefas para a avaliación continua a través do curso virtual, como se describe no apartado correspondente. Titorías por correo electrónico ou MS Teams.
Sistema de avaliación da aprendizaxe
Escenarios 2 (distanciamento) e 3 (peche das instalacións)
O procedemento será o mesmo que o que se vén de explicar coa diferenza de que as probas programadas serán telemáticas.
Maria Del Pilar Mato Eiroa
Coordinador/a- Departamento
- Matemática Aplicada
- Área
- Matemática Aplicada
- Teléfono
- 881813181
- Correo electrónico
- mdelpilar.mato [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Rodrigo Lopez Pouso
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Análise Matemática
- Teléfono
- 881813166
- Correo electrónico
- rodrigo.lopez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Daniel Cao Labora
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Análise Matemática
- Teléfono
- 881813174
- Correo electrónico
- daniel.cao [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Interino/a substitución redución docencia
Jorge Rodríguez López
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Análise Matemática
- Correo electrónico
- jorgerodriguez.lopez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Axudante Doutor LOU
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 12:00-14:00 | Grupo /TI-ECTS01 | Castelán | Aula Magna. Santiago Ramón y Cajal |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán, Galego | Aula virtual |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán, Galego | Aula virtual |
| Martes | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castelán | Aula virtual |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula virtual |
| Xoves | |||
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_01 | Galego, Castelán | Aula virtual |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLE_02 | Galego, Castelán | Aula virtual |
| 25.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 01. Charles Darwin |
| 25.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula 01. Charles Darwin |
| 25.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02. Gregor Mendel |
| 25.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula 02. Gregor Mendel |
| 25.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03. Carl Linneo |
| 25.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula 03. Carl Linneo |
| 25.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04: James Watson e Francis Crick |
| 25.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula 04: James Watson e Francis Crick |
| 05.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04: James Watson e Francis Crick |
| 05.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula 04: James Watson e Francis Crick |
| 05.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Magna. Santiago Ramón y Cajal |
| 05.07.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Aula Magna. Santiago Ramón y Cajal |