Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 99 Horas de Titorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estatística, Análise Matemática e Optimización
Áreas: Estatística e Investigación Operativa
Centro Facultade de Matemáticas
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
Introducir o alumno na programación matemática, facendo fincapé nas técnicas para resolver e analizar modelos lineais.
Coñecer os procedementos e algoritmos analíticos para resolver problemas de programación lineal e saber analizar a estrutura matemática subxacente destes problemas.
Aprender a usar ferramentas informáticas para a resolución práctica destes problemas.
Tema 1. (6 semanas)
Introdución á Investigación Operativa. Os problemas de programación linear. Formulación matemática dos problemas de programación linear. Solución gráfica dos problemas de programación linear. Algoritmo do Símplex. Dualidade e análise da sensibilidade. Teorema de dualidade.
Tema 2. (1 semana)
Programación linear enteira. O algoritmo de ramificación e acotación.
Tema 3. (1 semana)
Optimización e programación matemática: unha panorámica. Algoritmos e complexidade computacional. Resolución de problemas de optimización.
Tema 3. (5 semanas)
Programación en redes de fluxo. O problema de fluxo en redes a custo mínimo.
O problema do transporte. Método símplex do transporte.
O problema de asignación. Método húngaro.
O problema do camiño máis curto. Algoritmo de Dijkstra.
O problema do fluxo máximo. Algoritmo de traxectorias aumentadas.
O problema da árbore de expansión mínima. Algoritmo de Prim.
O problema do axente viaxeiro. Algoritmo de Christofides.
Os estudantes terán os apuntes da materia no Campus Virtual. Nestes apuntes figuran todos os contidos (teóricos e prácticos) da materia.
Libros que os estudantes poden obter a través do portal da Biblioteca da Universidade de Santiago de Compostela.
Libros dispoñibles en Wiley Online Library:
BAZARAA, M. / JARVIS, J. / SHERALI, H. (2010): “Programación lineal e fluxos de redes”. John Wiley & Sons.
THIE, P. R. / KEOUGH, G. E. (2008): "Unha introdución á programación lineal e a teoría de xogos". Ed. Wiley.
Libro dispoñible en https://dspace.mit.edu/handle/1721.1/49424, o repositorio do MIT (Massachusetts Institute of Technology):
Ahuja, R.K .; Magnanti, T.L .; Orlin, J.B. (1988): "Fluxos de rede", MIT.
Libros dos cales os estudantes poidan ter unha copia física na Biblioteca da Universidade de Santiago de Compostela:
AHUJA, R.K./ MAGNANTI, T.L./ ORLIN, J.B. (1993): "Fluxos de rede. Teoría, algoritmos e aplicacións". Prentice-Hall.
HILLIER, F. / LIEBERMAN, G. (2010): "Introdución á investigación de operacións". McGraw-Hill.
SALAZAR GONZÁLEZ, J. S. (2001): "Programación matemática". Diaz de Santos.
Capacidade para analizar e modelar problemas reais no contexto da programación lineal: recoñecer posibles problemas de programación lineal, identificar os problemas de programación lineal estudados e formular o modelo matemático destes problemas.
Ser capaz de poñer en práctica os coñecementos aprendidos: planificar e executar algoritmos e métodos matemáticos para resolver problemas. Usar ferramentas de optimización de ordenadores.
Despois de estudar esta materia, os estudantes terán estudado en profundidade as seguintes competencias do Grao en Matemáticas: CG1, CG2, CG3, CG4, CG5, CE1, CE2, CE3, CE4, CE5, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1, CT2, CT3, CT4 e CT5.
No escenario 1, as clases expositivas e seminarios serán nunha aula con encerado, onde se explicarán os contidos teóricos da materia e os procedementos para resolver problemas (resolver exercicios e propoñer outros para a súa resolución por parte dos estudantes) .
As clases de laboratorio poderán impartirse nunha aula de informática ou, no seu defecto, os estudiantes podrán empregar os seus ordenadores portátiles.
As ferramentas informáticas empregaranse no contexto da Investigación Operativa, facendo fincapé na aplicación práctica dos coñecementos estudados na materia e con especial interese nos recursos de programación. O software de referencia será R [http://www.r-project.org].
Resolveranse e proporanse exercicios para que os estudantes os realicen. Isto permitiranos non só poñer en práctica os coñecementos estudados na materia, senón tamén adquirir os recursos necesarios para empregar as ferramentas informáticas.
No escenario 2, mantense presenciais as clases expositivas, interactivas e titorías, sempre que se cumpran as condicións requiridas.
Se non fose posible impartir de forma presencial as clases expositivas, pasarían a ser non presenciais, empregando as ferramentas telemáticas que a Universidade de Santiago de Compostela pon a disposición da comunidade universitaria. O material da materia estaría dispoñible no Campus Virtual e os estudantes terían tamén vídeos adicionais.
Se non fose posible manter presenciais os seminarios, pasararían a ser non presenciais. Ademáis do material xa dispoñible no Campus Virtual, os estudantes terían exercicios resoltos que servirían de guía para levar a cabo as tarefas asignadas.
Se non fose posible manter presenciais as clases prácticas, serían en remoto. Ademais do material para as clases prácticas, xa dispoñibles no Campus Virtual, os estudantes terían guións de R adicionais que lles axudarían a realizar as tarefas asignadas.
Se non fose posible manter as titorías en persoa, pasarían a ser non presenciais, empregando as ferramentas telemáticas que a Universidade de Santiago pon a disposición da comunidade universitaria.
No escenario 3, todo o ensino sería non presencial. Os medios empregados neste caso serían os xa expostos no escenario 2.
Nas clases expositivas traballaranse as competencias CG1, CE1, CE2, CE3, CE4 e CT3, principalmente, mentres que nas clases interactivas de seminario e laboratorio realizaranse as competencias CG3, CE5, CE6, CE7, CE8 respectivamente. e CT3, e CE8 e CE9.
Nas titorías en grupos moi pequenos traballaremos CG4 e CT3.
Finalmente, para as horas non presenciais dedicadas a este tema, é conveniente promover o traballo de CG5, CT1, CT2 e CT5.
Avaliación continua: a avaliación continua realizarase ao longo do semestre. Consistirá na resolución de exercicios ou traballos nos que o alumno empregará as técnicas e os coñecementos adquiridos nas clases expositivas e interactivas (seminario e laboratorio).
Exame final: o exame final constará de preguntas teórico-prácticas sobre o contido da materia.
A nota final, tanto na primeira como na segunda oportunidade, será o máximo da nota do exame final teórico-práctico, por unha banda, e a media ponderada entre a avaliación continua (25%) e a nota do exame teórico-practico (75%), pola outra.
Os estudantes que non realicen o exame teórico-práctico terán a nota de "non presentado".
Para a avaliación continua, os estudantes realizarán traballos en grupo e individual para fortalecer CG2, CG3, CE6, CE7, CE8, CE9, CT1 e CT2. Ademais, o traballo en grupo tamén é bo para as habilidades CT3, CT4 e CT5. O exame final teórico-práctico permitirá traballar e avaliar, especialmente, as competencias CG1, CG2, CG3, CG4, CE2, CE6, CE7 e CE8.
No escenario 1, as probas serían presenciais.
No escenario 2, mantense presenciais as probas nas que se poidan cumprir as condicións requiridas pola normativa da Universidade.
Se houbese algunha proba e non se puidese facer de xeito presencial, será en remoto. Estas probas, se procede, serían similares ás realizadas de xeito presencial. O Campus Virtual empregarase para a descarga da tarefa e a entrega da tarefa completada.
Se non se puidese facer presencial o exame de primeira oportunidade, sería non presencial. O exame sería similar ao que se faría de xeito presencial, empregando as ferramentas telemáticas que a Universidade de Santiago de Compostela pon a disposición da comunidade universitaria para a súa execución e supervisión.
Terían un horario fixo, o mesmo para todos os estudantes, e cun tempo limitado. O Campus Virtual sería usado para descargar o exame e entregalo unha vez completado o estudante.
Sería o mesmo no caso de que non se puidese asistir ao exame de segunda oportunidade.
No escenario 3, todas as probas serán presenciais. Estas probas serían as descritas no escenario 2.
Indicación referida ao plaxio e o uso inadecuado das tecnoloxías no desenvolvemento de tarefas ou probas: Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, será de aplicación o disposto no “Regulamento para a avaliación do rendemento académico dos estudantes e a revisión das cualificacións ”.
Recoméndase dedicar polo menos unha hora e media de traballo adicional por cada hora de clase expositiva e interactiva, ademais das horas de titorías.
Asistencia (presencial ou virtual) a todas as actividades docentes.
Consulta da bibliografía recomendada.
É recomendable ter estudado a materia "Espacios Vectoriais e Cálculo Matricial".
Esta guía e os criterios e metodoloxías nela descritos están suxeitos ás modificacións que se deriven de normativas e directrices da USC.
Plan de contingencia se a situación sanitaria o require:
Segundo as indicacións establecidas polas autoridades académicas, adaptaranse a metodoloxía e a avaliación ao escenario 2 ou 3, tal e como se explicou anteriormente.
Balbina Virginia Casas Mendez
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813180
- Correo electrónico
- balbina.casas.mendez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Maria Angeles Casares De Cal
Coordinador/a- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813183
- Correo electrónico
- mariadelosangeles.casares.decal [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidade
Julio Gonzalez Diaz
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813207
- Correo electrónico
- julio.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Profesor Contratado/a Doutor
Brais Gonzalez Rodriguez
- Departamento
- Estatística, Análise Matemática e Optimización
- Área
- Estatística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- braisgonzalez.rodriguez [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Luns | |||
|---|---|---|---|
| 15:00-16:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 09 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIS_03 | Castelán | Aula 06 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIS_04 | Castelán | Aula 06 |
| Martes | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLE_01 | Castelán | Aula 07 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 08 |
| Mércores | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIS_01 | Castelán | Aula 06 |
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIL_04 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 16:00-17:00 | Grupo /CLIS_02 | Castelán | Aula 02 |
| 18:00-19:00 | Grupo /CLIL_05 | Castelán | Aula de informática 3 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLIL_06 | Castelán | Aula de informática 4 |
| Xoves | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIL_01 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 17:00-18:00 | Grupo /CLIL_03 | Castelán | Aula de informática 4 |
| 19:00-20:00 | Grupo /CLE_02 | Castelán | Aula 07 |
| Venres | |||
| 15:00-16:00 | Grupo /CLIL_02 | Castelán | Aula de informática 2 |
| 19.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 02 |
| 19.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 03 |
| 19.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |
| 19.01.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula Magna Ramón María Aller Ulloa |
| 30.06.2021 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 06 |