Créditos ECTS Créditos ECTS: 4.5
Horas ECTS Criterios/Memorias Traballo do Alumno/a ECTS: 74.25 Horas de Titorías: 2.25 Clase Expositiva: 18 Clase Interactiva: 18 Total: 112.5
Linguas de uso Castelán, Galego
Tipo: Materia Ordinaria Grao RD 1393/2007 - 822/2021
Centro Escola Politécnica Superior de Enxeñaría
Convocatoria: Primeiro semestre
Docencia: Sen docencia (En extinción)
Matrícula: Non matriculable (Só plans en extinción)
Coñecer e manexar con soltura os conceptos e técnicas descritas nos contidos da materia, de xeito que cada estudante sexa capaz de utilizalos cando os precise, tanto ao longo da súa formación, como no desenvolvemento da súa futura actividade profesional.
Na memoria do Grao en Enxeñería en Xeomática e Topografía, contémplanse para esta materia os seguintes contidos:
• Cálculo Numérico.
• Sistemas lineares e non lineares.
• Modelos matemáticos baseados en ecuacións diferenciais ordinarias.
• Modelos matemáticos baseados en ecuacións diferenciais en derivadas parciais.
• Optimización numérica.
Estes contidos serán desenvolvidos de acordo co seguinte temario:
Tema 1.- FUNDAMENTOS BÁSICOS DO CÁLCULO NUMÉRICO. Problemas de dimensión finita e infinita. Métodos directos e iterativos. Análise de erros. Cálculos elementais con MATLAB: operacións alxébricas con matrices e vectores, representación gráfica, etc.
Tema 2.- RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIÓNS E SISTEMAS NON LINEARES. Métodos iterativos. Métodos de Newton e da secante. Cálculos con MATLAB. Aplicacións na enxeñaría, en topografía e/ou xeodesia.
Tema 3.- INTERPOLACIÓN POLINÓMICA. Polinomios de Taylor. Polinomio de interpolación de Lagrange. Fórmula de Newton. Diferenzas divididas. Nodos equiespazados: diferenzas finitas. Interpolación por Splines. Cálculos con MATLAB. Aplicacións na enxeñaría, en topografía e/ou xeodesia.
Tema 4.- INTEGRACIÓN NUMÉRICA. Regra dos trapecios e regra de Simpson. Regras compostas. Regras recursivas e método de Romberg. Cálculos con MATLAB. Aplicacións na enxeñaría, en topografía e/ou xeodesia.
Tema 5.- OPTIMIZACIÓN. Conceptos básicos e clasificación. Optimización sen restricións. Métodos de descenso. Regras de busca lineares. Introdución á optimización con restricións. Problemas de mínimos cadrados. Sistemas lineares sobredeterminados: solución no sentido de mínimos cadrados. Axuste de curvas. Cálculos con MATLAB. Modelos e aplicacións na enxeñaría, en topografía e/ou xeodesia.
BÁSICA:
• John H. Mathews, Kurtis D. Fink. «Métodos numéricos con MATLAB». Prentice Hall, 2008.
• Steven C. Chapra, Raymond P. Canale. «Métodos numéricos para ingenieros». McGraw-Hill, 2007.
• Aurea M. Martinez Varela, Lino J. Alvarez Vazquez. «Optimización». SPTV, 2004.
COMPLEMENTARIA:
• Richard L. Burden, J. Douglas Faires. «Análisis numérico». International Thomson, 1998.
• Curtis F. Gerald, Patrick O. Wheatley. «Análisis numérico con aplicaciones». Pearson Educación, 2000.
• César Pérez, «MATLAB y sus aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería», Prentice Hall, 2007.
De entre as competencias recollidas na memoria do Grao en Enxeñería en Xeomática e Topografía, nesta materia traballaranse as seguintes:
CB2.- Que o estudantado saiba aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dun xeito profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.
CB5.- Que o estudantado teña desenvolvido aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía.
CG1.- Deseñar e desenvolver proxectos xeomáticos e topográficos.
CFB1.- Capacidade para a resolución dos problemas matemáticos que poidan presentarse na enxeñaría. Aptitude para aplicar os coñecementos sobre: álxebra linear, xeometría, xeometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuacións diferenciais e en derivadas parciais, métodos numéricos, algorítmica numérica, estatística e optimización.
De xeito máis específico, nesta materia traballarase a aptitude para aplicar os coñecementos sobre ecuacións diferenciais e en derivadas parciais, métodos numéricos, algorítmica numérica e optimización.
CFB3.- Coñecementos básicos sobre o uso e programación dos ordenadores, sistemas operativos, bases de datos e programas informáticos con aplicación na enxeñaría. Algorítmica numérica.
De xeito máis específico, nesta materia traballarase o coñecemento sobre programas informáticos con aplicación na enxeñaría (MATLAB, etc.), como tamén o coñecemento sobre algorítmica numérica.
Seguiranse as indicacións metodolóxicas xerais establecidas na memoria do Grao en Enxeñería en Xeomática e Topografía.
• Docencia expositiva: clases de teoría nas que o profesor presentará, coa axuda de medios audovisuais, os contidos detallados na guía docente da materia. O obxectivo destas clases é proporcionar ao estudantado os coñecementos básicos que lle permitan abordar o estudo da materia de xeito autónomo, axudándose da bibliografía e dos exercicios que realice ao longo do curso.
• Seminarios: clases interactivas nas que se resolverán exercicios e/ou problemas coa axuda de software matemático, principalmente o programa MATLAB, e de medios audiovisuais. Estas clases poderán realizarse nunha aula de informática.
• Laboratorios: clases interactivas na aula de informática nas que o estudantado practicará no ordenador, coa axuda do programa MATLAB, a resolución dos problemas e actividades que se lle propoñan.
• Titorías: sesións nas que se atenderá ao estudantado asistente para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida/cuestión relacionada co desenvolvemento da materia. O horario destas sesións (6 horas semanais) será fixado polos profesores ao comezo do curso académico.
PRIMEIRO PERÍODO DE AVALIACIÓN
Realizaranse ata tres probas, tal e como se explica a continuación:
PROBA P1
1.1.- Levarase a cabo durante o período de docencia da materia, na data e hora que a tal efecto se recollan dentro da programación docente.
1.2.- Cada estudante deberá elaborar un traballo, relacionado cos contidos desenvolvidos ata o momento de se celebrar a proba, e defendelo perante o profesorado da materia. Alternativamente, contémplase que poida tratarse dunha proba escrita na que cada estudante teña que respostar a unha serie de cuestións, e resolver determinados problema relacionados cos contidos desenvolvidos ata o momento de se realizar a proba.
1.3.- A cualificación máxima que pode acadar cada estudante é de 4 puntos.
PROBA P2
1.1.- Terá lugar cando se remate o desenvolvemento dos contidos da materia.
1.2.- Cada estudante deberá elaborar un traballo e defendelo perante o profesorado da materia. Alternativamente, contémplase que poida tratarse dunha proba escrita.
1.3.- A cualificación máxima que pode acadar cada estudante é de 6 puntos.
A cualificación que acadará cada estudante na materia será a suma das cualificacións obtidas nas probas P1 e P2. Calquera estudante que non estea de acordo coa cualificación acadada calculada do xeito anteriormente exposto, terá dereito a unha nova cualificación, que obterá coa realización dunha proba P3.
PROBA P3
1.1.- Terá lugar ao remate do período de docencia da materia, na data fixada no calendario oficial da EPS.
1.2.- Consistirá nunha proba escrita na que cada estudante deberá respostar a unha serie de cuestións, e resolver determinados problemas relacionados con tódolos contidos da materia. Contémplase a posibilidade de utilizar, na realización da proba, os programas informáticos presentados ao longo do desenvolvemento da materia.
CUALIFICACIÓN FINAL DE CADA ESTUDANTE
1.- Se un/ha estudante se presenta á PROBA P3, a cualificación final será a acadada nesa proba.
2.- Se un/ha estudante non se presenta á PROBA P3, e se presentou tanto á PROBA P1 como á PROBA P2, a cualificación final será a suma das acadadas nas probas anteditas.
3.- En calquera outro caso diferente dos anteriores, a cualificación do/a estudante será «NON PRESENTADO». Considérase que non sería factible, nesta circunstancia, avaliar a consecución dos obxectivos formativos.
SEGUNDO PERÍODO DE AVALIACIÓN
Realizarase un único exame na data fixada no calendario oficial da EPS. O exame consistirá nunha proba escrita, na que cada estudante deberá respostar a unha serie de cuestións, e resolver determinados problemas relacionados con tódolos contidos da materia. Contémplase a posibilidade de utilizar, na realización da proba, os programas informáticos presentados ao longo do desenvolvemento da materia.
As probas anteriormente expostas avalían totalmente a parte das competencias CB2, CB5, CG1, CFB1 e CFB3 traballada nesta materia.
Traballo presencial na aula (docencia expositiva, interactiva e actividades de avaliación) = 36 horas.
Traballo persoal (estudo autónomo, realización de exercicios, programación, lecturas recomendadas) = 76,5 horas.
— Asistencia participativa ás clases, tanto de docencia expositiva coma seminarios e prácticas.
— Adicación diaria á materia.
— Realización dos exercicios propostos de xeito previo á súa corrección na clase.
— Realización das prácticas nas horas de laboratorio.
— Asistencia ás titorías para discutir, comentar, clarexar ou resolver calquera dúbida ou cuestión relacionada co desenvolvemento da materia.