Seminario de Matemática Aplicada: Resolución directa de EDPs parabólicas no lineales mediante Deep Learning no supervisado (PINNs)

José Antonio García Rodríguez. Dpto. de Matemáticas - Universidade de A Coruña. En este seminario se abordará la resolución numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs) parabólicas no lineales mediante Deep Learning. Seguiremos la metodología PINNs (Physics Informed Neuronal Networks) basada en aprendizaje no supervisado. Se discutirá la discretización de las EDPs mediante redes neuronales, prestando especial atención a la imposición de las condiciones de contorno en este contexto. Presentaremos ejemplos de resolución numérica de EDPs para diversos problemas. Mostraremos la calidad de las soluciones, calculando las normas del error obtenidas al comparar contra soluciones analíticas, o contra soluciones de referencia calculadas mediante métodos numéricos clásicos de resolución de EDPs.